2023九年级数学上册第二十五章概率初步25.3用频率估计概率课时2课件（人教版）

第2课时25.3用频率估计概率九年级上册RJ初中数学 知识回顾通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率. 1.结合具体情境掌握如何用频率估计概率．2.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．学习目标 课堂导入现有一不规则图形,你能根据本章所学的内容设计一个估算该不规则图形的面积的方案吗? 为什么要用频率估计概率？虽然之前我们学过用列举法确切地计算出随机事件的概率，但由于列举法受各种结果出现的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列举法求出.例如：抛掷一枚图钉,估计“钉尖朝上”的概率，这时我们就可以通过大量重复试验来估计“钉尖朝上”的概率. 问题1：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?幼树移植成活率是实际问题中的一种概率.这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知,所以成活率要由频率去估计.在同样条件下,对这种幼树进行大量移植,并统计成活情况,计算成活率的估计值. 移植总数(n)成活数(m)成活的频率（结果保留小数点后三位）1080.80050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.9400.9230.8830.9050.8971.下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并完成表下的填空. 2.由上表可以发现，幼树移植成活的频率越来越稳定.当移植总数为14000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为____．3.林业部门种植了该种幼树1000棵,估计能成活_____棵.4.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.9005560.9 频率与概率的关系频率事件发生的频繁程度事件发生的可能性大小在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.稳定性大量重复试验概率知识点新知探究 区别频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关. 现有一不规则图形,请你根据本节所学的内容设计一个估算该不规则图形的面积的方案.1.画一个边长为整数的矩形将不规则图形包含在内;2.玩投掷游戏,统计投掷落在矩形内的次数N，以及落在不规则图形内的次数M;3.计算长方形的面积S;4.则不规则图形的面积= 问题2某水果公司以2元/kg的成本新进了10000kg柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中.请你帮忙完成此表. 柑橘总质量(n)/kg损坏柑橘质量(m)/kg柑橘损坏的频率505.500.11010010.50.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.540.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 填完表后，从表中可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定.柑橘总质量为500kg时的损坏频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率为0.1(结果保留小数点后一位).由此可知，柑橘完好的概率为0.9. 解：根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000(kg)，完好柑橘的实际成本为(元/kg)设每千克柑橘的销价为x元，则应有(x-2.22)×9000=5000，解得x≈2.8.因此，出售柑橘时每千克定价大约2.8元可获利润5000元. 一粒木质中国象棋“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某试验小组做了棋子下掷的试验,试验数据如下表：跟踪训练新知探究(1)请将数据表补充完整；关于本题的技巧点拨详见初中《教材帮》数学RJ九上25.3节方法帮. 实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上的次数14384752667888“兵”字面朝上的频率0.700.450.630.590.550.56180.520.55(2)在下图中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图； (3)如果试验继续进行下去,根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少(结果保留小数点后两位).解：随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率稳定在0.55附近，所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55.实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上的次数1418384752667888“兵”字面朝上的频率0.700.450.630.590.520.550.560.55 列举法不能适用频率稳定常数附近用频率估计概率大量重复试验求非等可能性事件概率统计思想用样本(频率)估计总体(概率)一种关系频率与概率的关系频率稳定时可看作是概率但概率与频率无关课堂小结 1.黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是kg.560解：由题意可得800×0.7=560(kg).随堂练习估计概率为0.7 2.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是()DA.6B.10C.18D.20解：根据题意得=30%，解得n=20. 对接中考1.（2020•金昌中考）在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有个．解：设袋中有红球x个，由题意，得x:(x+3)=0.85，解得x＝17，经检验x＝17是分式方程的解，所以口袋中红球约有17个．17 2.（2020•扬州中考）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为____cm2．2.4 3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D