第2讲空间点、直线、平面之间的位置关系1.[命题点1]到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为（ C ）A.1B.4C.7D.8解析 当空间四点A，B，C，D不共面时，则四点构成一个三棱锥.当平面一侧有一个点，另一侧有三个点时，如图1，当平面过AD，BD，CD的中点时，满足条件.因为三棱锥有4个面，则此时满足条件的平面有4个.图1图2当平面一侧有两个点，另一侧有两个点时，如图2，当平面过AB，BD，CD，AC的中点时，满足条件.因为三棱锥的相对棱有3对，则此时满足条件的平面有3个.所以满足条件的平面共有7个.故选C.2.[命题点2/多选]已知G，N，M，H分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则下列表示直线GH，MN是异面直线的图形是（ BD ） AB CD解析 A中，直线GH∥MN；B中，G，H，N三点共面，但M∉平面GHN，因此直线GH与MN异面；C中，连接MG，GM∥HN，因此GH与MN共面；D中，G，M，N三点共面，但H∉平面GMN，因此GH与MN异面.
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