北京市延庆区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题答案

延庆区2023-2024学年第一学期期末试卷答案初一数学2024.01一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）CDABBBDA二、填空题：（共8个小题，每小题2分，共16分）9．410．答案不唯一11．＜12．413．914．39°30′15．16．①⑤三、解答题17．（本小题满分8分）(1)原式=5+9+620……………………4分=25+15=10．(2)原式=5+21+4……………………4分=5+25=20．18．（本小题满分8分）(1)原式……………………4分=12+159=6．(2)……………………4分=1+1=0．19．（本小题满分5分）解：2xx=1+3……………………5分x=4．20．（本小题满分5分）解：……………………5分．学科网（北京）股份有限公司 21．（本小题满分5分）解：原式当，时，原式……………………5分．22．（本小题满分5分）(1)解：∵点C是线段AB的中点（已知），∴AB=2BC（线段中点的定义）．∵BC=5，……………………5分∴AB=10．(2)AD=13或者AD=7．23．（本小题满分5分）……………………5分24．（本小题满分5分）(1)如图；……………………5分(2)，，角平分线定义，．25．（本小题满分5分）从第三步出错，错误原因是：略．解：原方程可化为：．方程两边同时乘以15，去分母，得3(20x3)5(10x+4)=15．去括号，得60x950x20=15．移项，得60x50x=15+9+20．合并同类项，得10x=44．系数化1，得x=4.4．……………………5分所以x=4.4是原方程的解．学科网（北京）股份有限公司 26．（本小题满分5分）解：(1)设公司购买x千克苹果时，选择两种购买方案所需费用相同.根据题意，得：．解得：答：公司购买千克苹果时，选择两种购买方案所需费用相同．(2)当时，……………………5分∵30000>29000，∴选择方案二省钱．27．（本小题满分6分）解：(1)3(1)=3(1)+3×(1)=1；(2)∵(4)x=6，∴(4)x+(4)×x=6x=2．(3)不具有交换律．答案不唯一，例如：∵3(1)=3(1)+3×(1)=1，(1)3=(1)3+(1)×3=7，……………………6分∴3(1)≠(1)3．∴不具有交换律．28．（本小题满分6分）……………………4分(1)①不是；②1,2,5；(2)由于D，E，F三点是“均衡点”，根据“均衡点”的定义，分三种情况：①点D是线段EF的中点，则DE=DF．∵EF=a，DE=b，∴b=0.5a．∵ax+x=4b，∴(a+1)x=2a．∵a为正整数，关于x的一元一次方程ax+x=4b的解为整数，∴2是a+1的倍数．∴a+1=2．学科网（北京）股份有限公司 ∴a=1．∴x=1，b=0.5．为了求n的最小值，只需计算点E在点D左侧时n的值：∴n=0.5．②点E是线段DF的中点，则DE=EF．∵EF=a，DE=b，∴b=a．∵ax+x=4b，∴(a+1)x=4a．∵a为正整数，关于x的一元一次方程ax+x=4b的解为整数，∴4是a+1的倍数．∴a+1=2或4．∴a=1或3．∴a=1，x=2，b=1或a=3，x=3，b=3．为了求n的最小值，只需计算点E在点D左侧时n的值：∴n=1或n=0．③点F是线段DE的中点，则DF=FE．∵EF=a，DE=b，∴b=2a．∵ax+x=4b，∴(a+1)x=8a．∵a为正整数，关于x的一元一次方程ax+x=4b的解为整数，∴8是a+1的倍数．∴a+1=2或4或8．∴a=1或3或7．∴a=1，x=4，b=2或a=3，x=6，b=6或a=7，x=7，b=14．为了求n的最小值，只需计算点E在点D左侧时n的值：……………………6分∴n=2或n=0或n=7．综上所述，n的最小值是7．学科网（北京）股份有限公司