备考2024届高考物理一轮复习讲义第一章运动的描述匀变速直线运动的研究实验一测量做直线运动物体的瞬时速度命题点3实验原理创新

命题点3　实验原理创新5.[测平均速度/2023全国甲]某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系.让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连.钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带.某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示.（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s.以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和v－.表中ΔxAD＝　24.00　cm，v－AD＝　80.0　cm/s.位移区间ABACADAEAFΔx（cm）6.6014.60ΔxAD34.9047.30v－（cm/s）66.073.0v－AD87.394.6（2）根据表中数据，得到小车平均速度v－随时间Δt的变化关系，如图（c）所示.在图中补全实验点.（3）从实验结果可知，小车运动的v－－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程v－＝kΔt＋b表示，其中k＝　70.0（69.7～70.3均可）　cm/s2，b＝　59.0（58.7～59.3均可）　cm/s.（结果均保留3位有效数字）（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝　b　，小车的加速度大小a＝　2k　.（结果均用字母k、b表示） 解析　（1）由题图（b）中纸带的相关数据可知ΔxAD＝6.60cm＋8.00cm＋9.40cm＝24.00cm，由平均速度的定义可知vAD＝ΔxAD3T＝24.000.3cm/s＝80.0cm/s.（2）将坐标点（0.3s，80.0cm/s）在题图中描点，如图所示.（3）将图中的实验点用直线拟合，如图所示，可知斜率k＝101.0－59.00.6cm/s2＝70.0cm/s2，截距b＝59.0cm/s.（4）小车做匀加速直线运动，有x＝v0t＋12at2，变形可得xt＝v＝v0＋12at，故在t＝0时，即打出A点时小车的速度大小vA＝b，小车的加速度大小a满足12a＝k，即a＝2k.6.[光电门测速/2022辽宁]某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）.实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器.光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt.（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要　刻度尺　（选填“天平”或“刻度尺”）.（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如下表所示.编号1遮光带2透光带3遮光带…Δt（×10－3s）73.0438.6730.00…根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小v3＝　1.5　m/s（结果保留2位有效数字）.（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝　2d（Δt1－Δt2）Δt1·Δt2（Δt1＋Δt2）　（用d、Δt1、Δt2表示）. （4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：　光栅板下落过程中受到空气阻力的作用.　解析　（1）由实验装置可知，光电传感器能记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt，该时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此需要测量遮光带、透光带的宽度，则需要的实验器材为刻度尺.（2）编号为3的遮光带经过光电传感器的平均速度大小为v3＝dΔt3，由表格中记录的数据可知v3＝4.50×10－230.00×10－3m/s＝1.5m/s.（3）遮光带经过光电传感器的平均速度大小为v1＝dΔt1，透光带经过光电传感器的平均速度大小为v2＝dΔt2，速度由大小为v1变化到大小为v2所用的时间为Δt＝Δt1＋Δt22，由匀变速直线运动规律有v2＝v1＋gΔt，解得当地的重力加速度大小为g＝2d（Δt1－Δt2）Δt1·Δt2（Δt1＋Δt2）.方法点拨测量瞬时速度、加速度的实验方法利用纸带测量（利用滴水针头替代打点计时器）利用vn＝xn＋xn+12T求瞬时速度，利用Δx＝aT2或v－t图像求加速度利用频闪照片测量　　频闪照相机　手机连拍　　　手机视频与纸带类似利用光电门测量　利用v＝dt求瞬时速度，利用vt2－v02＝2ax求加速度