备考2024届高考物理一轮复习讲义第一章运动的描述匀变速直线运动的研究实验一测量做直线运动物体的瞬时速度命题点1教材原型实验

实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度核心考点五年考情命题分析预测教材原型实验2023：浙江1月T16；2019：全国ⅠT221.考装置：器材选用以及其他器材替代.2.考读算：读长度、算速度和加速度以及作图求解.3.考变化：计时方式、实验原理创新.实验器材创新2022：全国乙T22实验原理创新2023：全国甲T23；2021：湖北T12，辽宁T11，重庆T11；2020：江苏T11；2019：全国ⅢT221.实验目的（1）练习使用打点计时器.（2）掌握瞬时速度的测量方法.（3）能运用v－t图像探究小车速度随时间变化的规律.2.实验器材电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端固定有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源、复写纸.3.实验步骤（1）按照实验装置图，把打点计时器固定在长木板上无滑轮的一端，连接好电源.（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，将纸带穿过打点计时器，并固定在小车后面. （3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车.（4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带.（5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析.4.数据处理（1）匀变速直线运动的判断沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）.（2）由纸带求物体运动的瞬时速度根据匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度来计算，即vn＝xn＋xn+12T.（3）利用纸带求物体加速度的两种方法①逐差法若为偶数段，如6段，如图所示，则a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，然后取平均值a＝a1＋a2＋a33，即a＝（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）9T2.若为奇数段，则最小段往往不用，如5段，可不用第1段，转换为偶数段，则a＝（x4＋x5）－（x2＋x3）4T2.也可以用x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，则a＝a1＋a22＝（x4＋x5）－（x1＋x2）6T2求解.②图像法先利用vn＝xn＋xn+12T求出第n个点的瞬时速度（一般要5个点以上），然后作出v－t图像，用图线的斜率求物体运动的加速度.5.误差分析 6.注意事项研透高考明确方向命题点1　教材原型实验1.[数据处理/2023浙江1月]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示.（1）需要的实验操作有　ACD　（多选）.A.调节滑轮使细线与轨道平行B.倾斜轨道以补偿阻力C.小车靠近打点计时器静止释放D.先接通电源再释放小车（2）经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示.选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为　2.75（2.70～2.80均可）　cm. 已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打计数点2时小车的速度大小为　1.47（1.44～1.50均可）　m/s（结果保留3位有效数字）.解析　（1）实验时需要调节滑轮使细线与轨道平行，A需要；由于本实验只是探究小车的运动规律，因此实验时不需要平衡摩擦力，B不需要；为了充分利用纸带的长度，应使小车由靠近打点计时器的位置静止释放，C需要；应先接通打点计时器电源再释放小车，D需要.（2）由刻度尺的读数规则可知，计数点1的读数为2.75cm，计数点3的读数为8.62cm，则打计数点2时小车的速度为v2＝x132T＝（8.62－2.75）×10－22×0.02m/s＝1.47m/s.命题拓展实验原理不变，多角度设问（1）[实验器材]实验中，给出以下器材：电磁打点计时器与纸带（包括电源、导线）、复写纸、停表、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板.其中不需要的器材是　停表　，还需要增加的测量器材是　刻度尺　.若所用打点计时器为电火花计时器，则其使用的是　220　V的　交流　电源.（2）[数据处理]在0、1、2、3、4五个点中，打点计时器最先打出的是　0　点.小车运动的加速度大小为　3.44（3.41～3.47均可）　m/s2（结果保留3位有效数字）.（3）[误差分析]如果当时交变电流的频率是f＝49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的　系统　误差将使加速度的测量值比实际值偏　大　（选填“大”或“小”）.解析　（1）打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要停表.需要用刻度尺来测量两计数点间的距离.电火花计时器使用的是220V的交流电源.（2）根据题述可知，小车加速运动，相邻两计数点间的距离越来越大，在0、1、2、3、4五个点中，打点计时器最先打出的是0点.根据刻度尺读数规则可知计数点2的读数为5.60cm，计数点4的读数为11.75cm，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.02s，由逐差法可得小车运动的加速度大小为a＝x24－x02（2T）2＝[(11.75－5.60）－5.60]×10－2（2×0.02）2m/s＝3.44m/s2.（3）如果当时交变电流的频率是f＝49Hz，打点计时器的打点周期大于0.02s.根据Δx＝aT2可得，加速度的测量值比实际值偏大. 2.[实验综合考查/2023北京海淀区期中]用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.（1）除图1中标明的实验器材外，在下列仪器或器材中，还需要　AC　（多选）.A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.螺旋测微器E.天平（含砝码）F.停表（2）甲同学安装并调整好实验器材.接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次，打出若干条纸带.从中选出了如图2所示的一条纸带并确定出O、A、B、C、…计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离.他根据纸带上的数据，尽可能精确地算出打下B、C、D、E计数点时小车的瞬时速度，记录在表中，请你在表中补上A点的数据（结果保留3位有效数字）.计数点ABCDE瞬时速度v/（m·s－1）0.6050.8100.9961.1761.390（3）乙同学也正确地完成了上述实验，得到了小车速度v随时间t变化的图线，如图3所示，他判断该小车做匀变速直线运动，依据是　B　.A.该图线表示小车通过的位移随时间均匀变化B.该图线表示小车的瞬时速度随时间均匀变化C.该图线表示小车的加速度随时间均匀变化 （4）落体运动是特殊的匀加速直线运动.在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就是速度v正比于通过的位移x或者所用的时间t.他运用逻辑推理的方法，论证了速度v正比于位移x的运动过程是不可能的，论证过程如下：　　若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，所用时间t1＝xv；通过2倍位移2x时的速度按比例应为2v，所用时间t2＝2x2v＝xv，这样一来，通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间的荒谬结论.因此，落体运动中速度v不能正比于位移x.你是否同意上述伽利略的论证过程，请说明理由.　不同意.伽利略混淆了瞬时速度和平均速度的概念　解析　（1）打点计时器需要接交流电源，A需要；利用纸带计算小车速度需要使用刻度尺测量点迹间的距离，C需要.（2）由于相邻计数点间还有4个计时点没有标出，相邻计数点间的时间间隔t＝5T＝5f，由（1）可知f＝50Hz，t＝0.10s，故打下A点时小车的瞬时速度vA＝5.00+7.102×0.10cm/s＝60.5cm/s＝0.605m/s.（3）由图3可知，小车的瞬时速度随时间均匀变化，小车的加速度保持不变，做匀变速直线运动，B正确.（4）不同意.因为物体通过位移x时的速度为v，在这里v指瞬时速度，而所用时间t1＝xv，这里的v指位移x内的平均速度，所以伽利略的论证不正确，他混淆了瞬时速度与平均速度的概念.