2021-2022学年江苏省常州市金坛区八年级下学期期中数学试题及答案

2021-2022学年江苏省常州市金坛区八年级下学期期中数学试题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.以下调查中，适宜全面调查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.调查春节联欢晚会收视率D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数2.下列事件是必然事件的是（）A.没有水分，种子发芽B.如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋aC.打开电视，正在播广告D.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上3.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　）A.OB＝ODB.AB＝BCC.AC⊥BDD.∠ABD＝∠CBD4.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段CD的延长线上，若∠ADE=132°，则∠B的度数是（）A.66°B.58°C.48°D.38°5.菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A.24B.20C.10D.56.下列命题是真命题的是（）A.对角线互相平分的四边形是正方形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形7.如图，在矩形ABCD中，，．点E是边BC上一点，沿AE翻折，点B恰好落在CD边上点F处，则CE的长是（）A.B.C.D.38.如图，把含有30°角的直角三角尺PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN=30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在边AD和BC上，MN与BD交于点O．若O是MN的中点，则∠ONC的度数是（）A.95°B.100°C.105°D.110°二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9.某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是___．10.一只不透明的口袋中装有5只黄色乒乓球和2只白色乒乓球（除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出一只乒乓球，揽到__色乒乓球的可能性大．11.如图，在平面直角坐标系xOy中，的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的坐标是______．12.如图，已知四边形是平行四边形，从①，②，③中选择一个作为条件，补充后使四边形成为菱形，则其选择是___（限填序号）． 13.如图，在矩形ABCD中，F是边BC中点，以CD为斜边在矩形ABCD外作等腰直角三角形CDE，连接EF．若BC=2CE，则∠CFE=______°．14.如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=8cm，AE⊥BD，垂足为E，若AE=3cm，则平行四边形ABCD的面积是______．15.如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，延长BC到点E，CM平分∠DCE，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF=1，则对角线BD的长是______．16.如图，正方形ABCD的边长是8，点E、F分别是边AB、BC上的点，且，若点P是对角线AC上一个动点，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共68分．第17~22题每题8分，第23、24题每题10分）17.为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为、、、，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中选项对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？18.在一个不透明的盒子里装有红、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外都相同．小颖将球搅匀，从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子，不断重复上述过程．下表是多次摸球试验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的频数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.59306040.6010.5990.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；（2）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值是______；（3）小明用转盘来代替摸球做试验．下面是一个可以自由转动的转盘，小明将转盘分为红色、白色2个扇形区域，转动转盘，当转盘停止后，指针落在白色区域的概率与摸球试验中摸到白球的概率相同．请你在转盘上用文字“红色”、“白色”注明两个区域的颜色，并求出白色区域的扇形的圆心角的度数．19.已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，求证：OE=OF．20.如图，点C是中点，四边形是平行四边形．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：四边形是矩形．21.如图，在中，AB>AD． （1）用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使得AE=AD；作∠BCD的平分线交AB于点F．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想△CDP按角分类的类型，并证明你的结论．22.如图，在矩形中，点在边上，，且，垂足为．（1）求证：；（2）若，，求矩形面积．23.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且，连接AE，EC，CF，AF．（1）判断四边形AFCE的形状，证明你的结论；（2）若，则四边形AFCE是什么特殊四边形？证明你的结论．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，M是一次函数y=x图象上一个动点，将△ABO绕点M顺时针方向旋转90°得到△CDE（点C、D、E分别与点A、B、O对应），CE边恰好落在y轴上． （1）若点M（0，0），直接写出点C的坐标是______；（2）①如图1，若点C（0，6），求点M的坐标；②若点C（0，c），点M（m，m），直接写出c与m的函数表达式是______；（3）若在平面内存在一点F，使得以A、B、C、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点M的坐标． 参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）【9题答案】【答案】0.3【10题答案】【答案】黄【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】①【13题答案】 【答案】22.5【14题答案】【答案】24【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】10三、解答题（本大题共8小题，共68分．第17~22题每题8分，第23、24题每题10分）【17题答案】【答案】（1）60，108；（2）图见解析；（3）该校选择“不了解”的学生有60人．【18题答案】【答案】（1）0.6（2）0.6（3）见解析，216°【19题答案】【答案】证明见解析.【20题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析【21题答案】【答案】（1）见解析；（2）直角三角形，理由见解析【22题答案】【答案】（1）见解析（2）15【23题答案】【答案】（1）平行四边形，见解析（2）菱形，见解析【24题答案】【答案】（1）（0，4）（2）①点M的坐标（1，1）；②c=4+2m（3）点M的坐标为（2，2）或（-3，-3）或（-，-）或（-，-）．