2022-2023年江西南昌红谷滩区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

2022-2023年江西南昌红谷滩区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)一、填空。（每空1分，共22分）1.的倒数是（），（）的倒数是1。【答案】①.②.1【解析】【分析】根据倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，解答即可。【详解】的倒数是，1的倒数是1。【点睛】本题考查倒数的意义，根据倒数的意义解答问题。2.的是（），（）m的是m。【答案】①.②.【解析】【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解答。【详解】×＝÷＝【点睛】此题考查的是求一个数的几分之几用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。3.a是b的，a与b的比是（），b比a多（）%。【答案】①.2∶3②.50【解析】【分析】根据a是b的，则b为3，a为2，根据比的意义求出a与b的比；用a与b的差除以a即可。【详解】a与b的比为：2∶3；b比a多（3－2）÷2 ＝1÷2＝50%【点睛】此题考查的是比的意义以及百分数的应用，解答此题关键是掌握用部分差÷单位“1”＝多（少）的分率。4.如图中博物馆在学校的（）方向上（）m处，学校在体育场的（）方向上（）m处。【答案】①.南偏西25°②.750③.南偏西35°④.1000【解析】【分析】看图，博物馆在学校的南偏西25°方向上，距离是1.5×500＝750（m）；体育场在学校的北偏东35°方向，那么学校在体育场的南偏西35°方向上，距离是2×500＝1000（m）。【详解】图中，博物馆在学校的南偏西25°方向上750m处，学校在体育场的南偏西35°方向上1000m处。【点睛】本题考查了位置和方向，熟练运用方向、角度和距离描述位置关系是解题的关键。5.填上“＞”“＜”或“＝”。60×80%（）60×2（）÷（）×（）1×（）×（）÷【答案】①.＜②.＞③.＜④.＝⑤.＜⑥.＜【解析】【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；互为倒数的两个数的乘积是1；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此填空即可。【详解】因为80%＜1 所以60×80%＜60因为2＞1所以×2＞因为＞1所以÷＜因为和互为倒数关系所以×＝1因为＜1所以×＜因为＜1，所以×＜；因为＜1，所以÷＞所以×＜÷【点睛】本题考查分数乘除法，明确积与因数、商与被除数之间的关系是解题的关键。6.一个半径是4cm的半圆，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。【答案】①.20.56②.25.12【解析】【分析】根据半圆的周长公式：半圆的周长C＝πr＋2r；面积公式：半圆的面积S＝πr2÷2，由此代入数据即可解答。【详解】3.14×4＋2×4＝12.56＋8＝20.56（cm）3.14×42÷2＝50.24÷2＝25.12（cm2）【点睛】此题考查了半圆的周长和面积的计算方法的应用。注意半圆的周长等于圆周长的一半再加直径。7.根据发现的巨齿鲨的部分椎骨化石推测，巨齿鲨的最大身长约比大白鲨的长14m，巨齿鲨与大白鲨的最大身长比约为10∶3，大白鲨的最大身长约为（）m。 【答案】6【解析】【分析】根据题意，巨齿鲨与大白鲨的最大身长比约为10∶3，也就是说巨齿鲨比大白鲨的最大身长多7份，结合巨齿鲨的最大身长约比大白鲨的长14m，先求出1份，然后乘3就是大白鲨的最大身长。【详解】14÷（10－3）×3＝14÷7×3＝2×3＝6（m）所以，大白鲨的最大身长约为6m。【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。8.某班某天到校48人，病假1人，事假1人，这天这班的出勤率是（）。【答案】96%【解析】【分析】先用到校人数加上病假人数，再加上事假人数，求出这个班的总人数，再根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，代入数据计算即可。【详解】48÷（48＋1＋1）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%这天这班的出勤率是96%。【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的计算方法是解题的关键。9.加工一批零件，甲单独做要用20天，乙单独做要用30天，两人合作，（）天可以完成全部的。【答案】8【解析】【分析】将这批零件看作单位“1”，从而将甲、乙的工作效率分别表示出来，再利用加法求出两人的效率和。将全部的除以两人的效率和，求出工作时间即可。 【详解】÷（＋）＝÷＝×12＝8（天）所以，两人合作，8天可以完成全部。【点睛】本题考查了工程问题，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。10.照这样排下去，第6个数是（）。【答案】21【解析】【分析】观察可知，第1个图形是1个圆，第2个图形是（1＋2）个圆，第3个图形是（1＋2＋3）个圆。由此类推，第6个图形是（1＋2＋3＋4＋5＋6）个圆。有几个圆，对应的数字就是几。据此解题。【详解】11＋2＝31＋2＋3＝6…1＋2＋3＋4＋5＋6＝21所以，第6个数是21。【点睛】本题考查了数与形，有一定观察总结能力是解题的关键。二、判断。（5分）11.新培育的玉米良种，发芽率达到120%。（）【答案】×【解析】【分析】根据“发芽率＝种子发芽的数量÷种子的总数×100%”，据此判断。【详解】当所有的种子都发芽时，发芽率最高为100%，发芽率不可能超过100%。 所以，新培育的玉米良种，发芽率不可能达到120%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分率问题，掌握发芽率的含义以及计算方法是解题的关键。12.6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛（）【答案】×【解析】【详解】略13.比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变。（）【答案】×【解析】【分析】比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。【详解】因为只有比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值才不变；所以比的前项和后项同时乘同一个整数，比值不变的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题考查对比的基本性质内容的理解，要注意：因为比的后项不能为0，所以必须限制同时乘或除以的这个数是0除外的数。14.圆和圆环都是轴对称图形。（）【答案】√【解析】【分析】依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。【详解】因为圆或圆环沿一条直线（经过圆心的直线）折叠，直线两旁的部分能够完全重合，且这样的直线有无数条，所以说圆和圆环是轴对称图形，原题说法正确。故答案为：√【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义。15.小亮说:“暑假期间我参加了许多体育锻练,体重下降了10%千克”。（） 【答案】×【解析】【详解】百分数表示一个数是另一个数百分之几数，百分数只表示两个量的关系，不表示具体的量，也就是百分数带单位没有意义。百分数不能带单位，所以原题说法错误。故答案为：×三、选择。（每题2分，共10分）16.一件衣服先提价10%，再降价10%，这时衣服的价格和原价比（）。A.提高了B.不变C.降低了D.无法确定【答案】C【解析】【分析】把商品原价看作单位“1”，先提价10%，是原价的（1＋10%），用1×（1＋10%）可算出提价后的价格是多少；把提价后的价格看作单位“1”，再降价10%，即为提价后价格的（1－10%），提价后的价格×降价对应的分率＝现价，求出现价后和原价进行比较即可。【详解】由分析可得：假设原价为1，提价后的价格为：1×（1＋10%）＝1×1.1＝1.1现价为：1.1×（1－10%）＝1.1×0.9＝0.990.99＜1，所以现价比原价低。故答案为：C 【点睛】本题主要考查了百分数乘法的意义，认准单位“1”，解题的过程中要注意单位“1”的转变。17.一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）。A.正方形的面积大B.圆的面积大C.一样大【答案】B【解析】【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大，可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式，求出它们的面积，再进行比较，即可解答。【详解】设周长是C，则正方形的边长是：C÷4＝，圆的半径是：C÷2π＝，则圆的面积为：π（）2＝，正方形的面积为：×＝，因为＞，所以圆的面积大于正方形的面积。故选：B【点睛】此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。18.生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效最简整数比是（）。A.∶B.3∶2C.∶D.2∶3【答案】D【解析】【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出两人的工作效率，再根据比的意义表示出小李和小张的工作效率之比。【详解】假设工作总量为1小李的工作效率∶小张的工作效率＝∶＝（×12）∶（×12）＝2∶3故答案：D【点睛】掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解答题目的关键。19.甲数比乙数多10%，甲数与乙数的最简整数比是（）。A.110∶100B.100∶110C.11∶10D.9∶10【答案】C 【解析】【分析】将乙数看作单位“1”，那么甲数是乙数的（1＋10%）。据此，根据比的意义写出甲数和乙数的比，再化简成最简整数比即可。【详解】（1＋10%）∶1＝1.1∶1＝（1.1×10）∶（1×10）＝11∶10所以，甲数比乙数多10%，甲数与乙数的最简整数比是11∶10。故答案为：C【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。20.把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（）。A.1∶10B.10∶1C.1∶11D.1∶22【答案】C【解析】【分析】根据比的意义，用盐的质量∶盐与水的质量和，化简解答。【详解】20∶（20＋200）＝20∶220＝（20÷20）∶（220÷20）＝1∶11把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是1∶11。故答案为：C【点睛】本题考查比的意义，关键明确盐水的质量是盐与水的质量和。四、计算乐园。（22分）21.直接写得数。×10＝　÷＝　　　×＝　　6－＝÷＝×＝÷＝2.4×＝【答案】6　　　 　　　1.8【解析】22.脱式计算。(能简算的要简算)36×()【答案】　　2【解析】23.解方程。x＋＝x＋＝154x÷＝12x－62.5%x＝3【答案】x＝；x＝14；x＝；x＝8【解析】【分析】“x＋＝”将等式两边先同时减去，再同时除以，解出x；“x＋＝15”将等式两边同时减去，解出x；“4x÷＝12”先将等式两边同时乘，再同时除以4，解出x；“x－62.5%x＝3”先合并x－62.5%x，再将等式两边同时除以37.5%，解出x。【详解】x＋＝解：x＝－x＝x＝÷x＝×x＝ x＋＝15解：x＝15－x＝144x÷＝12解：4x＝12×4x＝x＝÷4x＝×x＝x－62.5%x＝3解：37.5%x＝3x＝3÷37.5%x＝8五、按要求完成下列各题。（12分）24.计算如图图形中阴影部分的面积。（1）（2）【答案】（1）15.48cm2（2）114dm2【解析】【分析】圆面积＝πr2，半圆面积＝对应圆的面积÷2，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2；（1 ）根据长方形和半圆的面积公式，分别求出长方形和半圆的面积，再将长方形面积减去半圆的面积，求出阴影部分的面积；（2）根据圆面积公式，求出圆的面积。根据三角形面积公式，求出正方形面积的一半，再乘2求出正方形的面积。将圆的面积减去正方形的面积，求出阴影部分的面积。【详解】（1）12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2÷2＝72－3.14×36÷2＝72－56.52＝15.48（cm2）（2）3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2＝3.14×100－20×10＝314－200＝114（dm2）25.8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后向西行驶5千米，最后向南偏东45°方向行驶4千米到达终点站。（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。（2）根据路线图，写出公共汽车按原路返回时所行驶的方向和路程。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据图例，1厘米表示实际的1千米，据此用除法分别计算各站点之间的图上距离。然后根据图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息，画出公共汽车的行驶路线图；（2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。【详解】（1）5÷1＝5（厘米）4÷1＝4（厘米）如图： （2）答：公共汽车从终点站原路返回，先向北偏西45°行4千米，再向东行驶5千米，最后向南偏东30°行3千米到达起点站。【点睛】本题主要考查依据方向、角度和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。六、解决问题。（24分）26.在一个直径是8米的圆形花坛周围铺设一条1米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？【答案】28.26平方米【解析】【分析】由题意可知，铺设完水泥路之后，此花坛可以看作是一个圆环，内圆的半径是（8÷2）米，外圆的半径是8÷2＋1，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]＝3.14×[25－16]＝3.14×9＝28.26（平方米）答：这条水泥路的面积是28.26平方米。【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。27.学校购进480面三角旗在欢迎仪式上使用，其中分给低年级，余下的按4∶5分给中、高年级，低、中、高年级各分得多少面三角旗？【答案】低年级120面；中年级160面；高年级200面【解析】 【分析】低年级分得三角旗的数量占三角旗总数量的，低年级分得三角旗的数量＝三角旗的总数量×，中年级分得三角旗的数量占中高年级三角旗数量的，高年级分得三角旗的数量占中高年级三角旗数量的，利用分数乘法求出中高年级各分得多少面三角旗，据此解答。【详解】低年级：480×＝120（面）中年级：（480－120）×＝360×＝160（面）高年级：（480－120）×＝360×＝200（面）答：低年级分得120面三角旗，中年级分得160面三角旗，高年级分得200面三角旗。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。28.甲车要从市开往市，全程需行驶12小时，乙车从市赶往市，全程要行驶15小时。如果乙车比甲车提前3小时出发，甲车出发后几小时与乙车相遇？【答案】小时【解析】【分析】把全程看作单位“1”，甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的，先根据路程＝速度×时间，求出乙车3小时行驶的路程，再用剩下的路程除以两车的速度和即可。【详解】（1－×3）÷（＋）＝÷＝（小时）答：甲车出发后小时与乙车相遇。【点睛】此题考查了行程问题，明确数量关系，分别表示出两车的速度是解题关键。 29.如图是小明一家三口国庆节旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示交通费用，C表示购物费用。已知食宿费用是1350元，交通费用是多少元？【答案】900元【解析】【分析】用100%减去交通费用和购物费用的百分比，求出食宿费用的百分比。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此利用除法求出总的旅游费用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，据此将总的旅游费用乘交通费用的百分比，求出交通费用是多少元。【详解】1350÷（100%－25%－30%）×30%＝1350÷45%×30%＝3000×30%＝900（元）答：交通费用是900元。【点睛】本题考查了扇形统计图，能从图中获取有用信息，掌握百分数的相关运算是解题的关键。30.用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5。这个三角形的面积是多少平方厘米？【答案】216平方厘米【解析】【分析】根据题意，用铁丝围成一个直角三角形，那么铁丝的长度等于三角形的周长；根据三角形的三条边的长度比可知，三条边的总份数是（3＋4＋5）份；用周长除以总份数，求出一份数；根据直角三角形斜边最长的特征可知，三角形的两条直角边占3份和4份，用一份数分别乘3和乘4，即可求出这两条直角边的长度；最后根据“三角形的面积＝底×高÷2”，求出这个三角形的面积。【详解】3＋4＋5＝7＋5 ＝12（份）72×＝24（厘米）72×＝18（厘米）72×＝30（厘米）30＞24＞18两条直角边的长度分别是：24厘米和18厘米，24×18÷2＝432÷2＝216（平方厘米）。答：这个直角三角形的面积是216平方厘米。【点睛】掌握按比分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键；确定直角三角形的两条直角边，然后运用三角形的面积公式求解。