2023六年级数学上册五图形的变化和确定位置2比例尺一教案（西师大版）

比例尺（一）　　【教学内容】　　教科书第91-92页例1、例2，课堂活动第1~3题，练习十九第1、3题。　　【教学目标】　　1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。　　2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。　　3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。　　【教学重、难点】　　理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。　　【教具、学具准备】　　中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。　　【教学过程】　　一、创设情境，揭示课题　　1.创设情境，激趣设疑。　　课件或小黑板出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。　　教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？　　教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房(课件或小黑板出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？　　学生1：建议购买第二套。　　学生2：建议购买第一套。　　学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。　　学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。　　2.揭示课题。　　教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺)　　二、动手操作，感知比例尺　　1.“实际距离”的含义。　　教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。　　教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)　　2.“图上距离”的含义。　　教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。　　(1)电脑或小黑板出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。　　(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。　　(3)投影仪或小黑板展示学生设计方案、思路。　　学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。 　　板书：9厘米∶9米＝9∶900＝1∶100　　6厘米∶6米＝6∶600＝1∶100　　教师：9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1∶100。这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。　　学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”　　板书：　　4.5厘米∶9米＝4.5∶900＝1∶200　　3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200　　(4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。(板书)　　3.认识比例尺。　　我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。　　教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？　　板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺　　三、结合图例，理解比例尺　　1.教学例2：看一看，议一议。　　课件或小黑板出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？　　(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？　　(2)学生回答。　　(3)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？　　明确：1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。　　(4)介绍数字比例尺。　　教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。　　2.认识线段比例尺。　　课件或小黑板出示例2(2)主题图：比例尺表示什么意思吗？　　(1)同桌互议。　　(2)学生回答。　　(3)介绍线段比例尺及表示的意思。　　教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？　　3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化。　　4.指导学生看书并小结。　　这节课你学到了哪些知识？　　四、运用知识，解决问题　　1.课堂活动：第1~3题。　　2.练习：练习十九第1~3题。　　五、学生质疑，教师总结　　1.这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？　　2.教师总结： 　　(1)比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。　　(2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。　　(3)比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。3.验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？说说你的理由。六、教学板书　　比例尺　　图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺　　4.5厘米∶9米＝4.5∶900＝1∶200　　3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200