2023六年级数学上册五图形的变化和确定位置2比例尺二教案（西师大版）

比例尺（二）　　【教学内容】　　教科书第93-94页例3、例4，课堂活动第1~3题，练习十九第4~6题。　　【教学目标】　　1.进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。　　2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。　　【教学重点】　　应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。　　【教具、学具准备】　　尺子，1∶6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。　　【教学过程】　　一、复习旧知，引入新课　　1.复习旧知。(课件或小黑板出示)　　(1)比例尺1：6000000表示实际距离是图上距离的()倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离()千米。转化成线段比例尺是()。　　(2)把千米数化成厘米数，就是把千米数的小数点向()移动()位，即是原数的()倍，把厘米数化成千米数，要把厘米数的小数点向()移动()位，即是原数的()分之一。　　(3)某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是()。　　2.求比例尺的方法。　　教师：求比例尺的方法是什么？　　学生：(1)写出图上距离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。　　3.谈话引入新课，揭示课题并板书。　　(1)引入课题。　　教师：同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了，但是，如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？　　(2)板书课题：解决问题。　　二、自主探索，解决问题　　1.教学例3。　　(1)课件或小黑板出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。　　(2)反馈学生搜集到的信息。　　教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？　　学生：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。表示图上距离1厘米相当于……　　(3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？　　教师：该怎么求？先想一想，再独立完成。　　①独立完成，教师巡视。　　②反馈评价，教师板书。　　学生1：我是用倍数关系来解的，因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000 倍。　　板书：40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘米)　　20米＝2000厘米，2000÷2000＝1(厘米)　　学生2：我是用分数来解的，因为比例尺1∶2000，图上的距离是实际距离的12000。　　板书：40米＝4000厘米，4000×12000＝2(厘米)；　　20米＝2000厘米，2000×12000＝1(厘米)。　　学生3：我是用比例尺的意义来解的，因为比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。　　板书：比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。　　40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)　　20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)　　(4)教师小结方法，强调注意事项。　　方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书)　　强调：单位要统一。　　(5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？　　①小组讨论，感知方法。　　讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？　　②集体评议，明确方法。　　明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。　　板书：实际距离＝图上距离÷比例尺　　③独立完成，教师巡视。　　④反馈评价，明确关键。　　教师：关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少？再求实际面积。[NextPage]　　2.自主探索，教学例4。　　(1)课件或小黑板出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。　　(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。　　(3)练习：独立完成“想一想”。　　3.指导学生看书例3、例4。　　4.教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思路。　　学生1：……倍数关系……　　学生2：……分数关系……　　学生3：……比例尺的意义……　　教师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。(板书：统一单位、看清问题)　　三、运用新知，巩固提高　　1.课堂活动。　　(1)课堂活动第1题。　　先让学生动手测量，按规定的比例尺画出教室的平面图，独立解答。并让同学说一说，怎样用“·”在图上标出自己的座位才更准确？这个难点可以通过全班交流，并给予必要的指导。　　(2)课堂活动第2题。　　要求学生拿出自备的中国地图，并指导学生量出图上距离，找出比例尺。老师巡视进行 指导，全班核对后，再进行交流：谈谈自己是怎样理解的？　　(3)课堂活动第3题。　　提出问题：怎么相差这么大呢？　　首先，要求学生拿出中国地图，量出成都到重庆的图上距离，独立解答，然后让学生在计算后进行评价和反思。组织学生议一议：哪些方面相差大？相差为什么这么大？全班交流解决。　　2.练习：练习十九第4~6题。　　四、学生质疑，教师总结　　教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？五、布置作业：练习十九第7～11题。六、板书：　　解决问题　　关键：统一单位，看清问题　　图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺　　倍数关系：40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘米)　　20米＝2000厘米，2000÷2000＝1(厘米)　　分数关系：40米＝4000厘米，4000×12000＝2(厘米)　　20米＝2000厘米，2000×12000＝1(厘米)　　比例尺的意义：比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。　　40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)　　20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)