2023六年级数学上册三分数除法1分数除法第3课时一个数除以分数教案（西师大版）

一个数除以分数　　教学内容：　　教科书第50-51页例3、例4，课堂活动第1~2题，练习十第1、4、5、7题。　　教学目标　　1.通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。　　2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。　　3.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。　　教学重、难点　　理解和掌握一个数除以分数的计算方法。　　教学过程　　一、回顾旧知，引入课题　　1.复习。　　(1)说出各算式的意义和计算结果。　　÷5÷4÷12×2　　(2)说出此题的算式及所表示的意义。　　一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？　　(3)根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。　　15×＝9　　2.设问。　　(1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？　　(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？　　3.回顾学法，揭题。　　今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。　　教师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。　　二、自主探索，解决问题　　1.讲解算理。　　(1)出示例3。　　(2)学生读题，理解题意。　　(3)列出算式。　　①根据“速度＝路程÷时间”应列出怎样的算式？　　②板书：900÷。　　③自己试算一下。(学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以)　　④引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？　　(4)讨论算法。　　①根据题意画出思路图。 　　②分析：　　A.已知分行900米，求分行多少米，该怎么算？(900÷3)　　B.900÷3，还可以写成什么算式？(900×)　　C.分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900×1/3×4)　　D.900××4中的“×4”是什么意思？　　E.这个算式还可以写成什么算式表示？　　③板书：　　900÷＝900××4＝900×　　④观察思考：　　A.这个等式前后有什么变化？　　B.与是什么关系？　　C.由除法转化为乘法，说明了什么？　　D.从900÷＝900×这个等式，可以得出什么结论？　　(5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。　　板书：900÷＝900×＝1200(米)　　(6)试一试。　　8÷21÷6÷　　2.研究算法。　　(1)出示例4：÷。　　(2)学生自学，教师巡视。　　(3)指名学生板算：　　÷＝×＝　　(4)试一试。　　÷÷3.9÷　　(5)师生研讨。　　①算式中的“÷”为什么可以变成“×”？　　②整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？　　③怎样验证这种计算结果是正确的？　　④指名学生板算出验证过程。　　⑤分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。　　⑥教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 　　3.看书质疑。　　三、深化应用，拓展延伸　　1.课堂活动第1题。　　提示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？　　总结汇报规律：　　如果除数＞1时，那么商＜被除数；　　如果除数＝1时，那么商＝被除数；　　如果除数＜1时，那么商＞被除数。　　2.课堂活动第2题。　　根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小。　　3.练习十第7题。　　四、课堂小结：　　这节课你有什么收获？是通过什么方式获得的？　　五、作业：　　练习十第1、4、5题。