山东省实验中学2024届高三上学期第二次诊断考试物理试题（Word版附答案）

山东省实验中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试物理试题一、单项选择题1.山东省科技馆的科技大篷车来省实验中学了！其中一项展示如图所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两边分开。一个锥体置于A处，放手之后，奇特的现象发生了，锥体自动地沿木板滚上了B、C板的高处。不计一切阻力，在上述过程中（）A.锥体的重心逐渐升高B.锥体的重力势能逐渐减小C.锥体的机械能逐渐增大D.锥体的机械能逐渐减小2.如图所示为一电场等势面分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（　　）A.带电粒子带负电B.带电粒子在A点的加速度小于B点的加速度C.带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能D.若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势面d运动3.2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。飞船入轨后，于当天下午18：00成功对接于空间站天和核心舱径向端口。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，其中轨道1和轨道3为圆轨道，半径分别为和，飞船变轨前稳定运行在轨道1，空间站运行在轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。关于变轨过程，下列说 法正确的是（）A.飞船在轨道1上经过P点的速度小于在轨道2上经过P点的速度B.飞船在轨道2上经过P点的加速度大于在轨道1上经过P点的加速度C.飞船在轨道3上经过Q点的加速度小于在轨道2上经过Q点的加速度D.飞船在椭圆轨道上经过P、Q两点速率之比为4.如图所示，在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为Q的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m、电荷量为q的带负电小球，小球经过P点时速度为v，图中，则在正点电荷Q形成的电场中（）A.带电小球从N点到P点做匀加速直线运动B.带电小球从N点到P点的过程中克服电场力做功为C.P点电场强度大小是N点的2倍D.NP两点间电势差为5.如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙长杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点到O点的距离均为l，P点到O 点的距离为，OP与杆垂直。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球由静止开始从M点向下运动到Q点时速度最大，Q点到O点的距离为。在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（）A.弹簧的劲度系数为B.小球在N点的加速度小于gC.从N点到Q点的运动过程中，小球受到的摩擦力一直变大D.从M点到N点的运动过程中，小球运动的加速度一直减小6.如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率通过A点时，对轨道的压力为其重力的9倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为m，重力加速度为g，则（）A.强磁性引力的大小B.质点在运动过程中机械能不守恒C.只要质点能做完整的圆周运动，则质点对A、B两点的压力差恒为7mg D.若磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过B点的最大速率为7.1909年密立根通过油滴实验测得电子的电荷量，因此获得1923年诺贝尔物理学奖，实验装置如图。两块水平放置相距为d的金属板A、B分别与电源正、负两极相接，从A板上小孔进入两板间的油滴因摩擦带上一定的电荷量。两金属板间未加电压时，通过显微镜观察到某带电油滴P以速度大小竖直向下匀速运动；当油滴P经过板间M点（图中未标出）时，给金属板加上电压U，经过一段时间，发现油滴P恰以速度大小竖直向上匀速经过M点。已知油滴运动时所受空气阻力大小为，其中k为比例系数，v为油滴运动速率，r为油滴的半径，不计空气浮力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A.油滴P带正电B.油滴P所带电荷量的值为C.从金属板加上电压到油滴向上匀速运动的过程中，油滴的加速度先增大后减小D.油滴先后两次经过M点经历的时间为8.如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；质量为m的小球C以初速度沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值可能是（）A.B.C.D.二、多项选择题 9.如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，恰好停在小车最右端。物块与车面间的动摩擦因数，取，则（）A.物块对小车做功0.6JB.物块克服小车摩擦力做功0.6JC.减小物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变小D.增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变大10.竖直平面内有一半径为R的圆，O为圆心，直径AB沿水平方向，将质量为m的小球从A点以相同的速率抛出，抛出的方向不定，小球进入圆内同时受到一个平行于圆面的恒力F作用，其大小等于mg，g为重力加速度，小球从A点抛出后会经过圆上的不同点，在这些所有的点中，小球到达C点的动能最大，已知AB与AC夹角为。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.恒力F的方向沿AC方向B.恒力F的方向沿OC方向C.小球到达C点动能D.小球到达B点的动能11.如图所示，一根不可伸长的轻绳绕过两个轻质光滑小定滑轮、，一端与一小球连接，另一端与套在足够长的光滑固定直杆上的小物块连接，小球与小物块的质量均为m，直杆与两定滑轮在同一竖直平面 内，与水平面的夹角为，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮的距离为L，重力加速度为g，小球运动过程中不会与其他物体相碰，不计一切摩擦。将小物块从C点由静止释放，则下列说法正确的是（）A.小球和小物块系统机械能守恒B.小球运动到最低点时，绳子拉力等于mgC.小球运动到最低点时，小物块的速度大小为D.当小物块沿杆下滑距离为L时，其速度大小为12.如图所示，半径为R、质量为3m的圆槽AB静止放在水平地面上，圆槽底端B点与地面相切，距离B点为R处有一理想轻弹簧，右端固定在竖直挡板上。现将质量为m的小球（可视为质点）从左侧圆槽上端距A点高度为R处由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦。则下列说法正确的是（）A.小球下滑过程中，小球和圆槽AB组成的系统动量守恒B.小球与弹簧接触时，与圆槽底端B点相距C.弹簧弹性势能的最大值为D.小球最终的速度大小为0三、实验题13.某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphoxAPP的智能手 机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验过程如下：（1）一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为m的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差；（2）运行手机phyphoxAPP中的声音“振幅”（声音传感器）项目；（3）迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落。传感器记录下声音振幅随时间变化的曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻。测得这两个尖峰的时间间隔为。（4）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：________（请用物理量符号m、g、h、t表示）。（5）若铁球质量为50g，，则下落过程中减小的重力势能，增加的动能________J（结果保留3位小数）。（6）敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果________（选填“有”或“没有”）影响。14.验证动量守恒的实验可以在如图1所示的气垫导轨上完成，其中左、右两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片）的总质量为、滑块B（连同其上的遮光片）的总质量为，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导轨气源的电源，让滑块A从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块B发生碰撞。（1）关于实验，下列说法正确的是________。A．本实验应调整气垫导轨使其保持水平 B．两滑块的质量应满足C．需要用刻度尺测量两光电门之间的距离D．需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间（2）在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。左侧光电门右侧光电门碰前无碰后在实验误差允许范围内，若满足关系式________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒（用测量的物理量表示）；若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则以下关系式中正确的是________。A．B．C．D．（3）某同学观察到，在台球桌面上，台球m以初速度和静止的球M发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图2所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度的夹角分别为和，则和满足的关系为________。15.一质量的小物块，用长的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量的粘性小球以速度水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短，不计空气阻力，重力加速度g取。求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度v的大小；（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度h。 16.如图所示，电荷量均为Q的正点电荷A、B在同一水平线上；GH为与A、B连线在同一水平面的垂直平分线，悬点O位于A、B连线中点正上方。另有一个质量为m、电荷量为的带电小球C（可视为质点），用长为L的绝缘轻细线悬挂于O点。现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与G、H处于同一竖直面内，由静止释放后，小球C运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角。已知重力加速度为g，静电力常量为k，不计空气阻力，试求：（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差；（2）若NA、NB与AB连线的长度相等，则小球运动到N点瞬间，细线对小球的拉力的大小。17.如图所示，某竖直平面内有P、O、Q三点，P、O连线沿竖直方向，P、Q连线与竖直方向夹角为60°，，。在O点所处水平面下方和MN上方区域存在水平方向的匀强电场（图中未画出），O点到MN的距离为9L。一带电量为，质量为m的小球从P点水平向右飞出，恰好通过Q点。小球可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度取g。（1）求小球到达Q点时的速度与初速度大小之比；（2）若小球最终竖直向下通过虚线MN，求水平电场的场强的大小；（3）若空间中充满平行于竖直面OPQ的匀强电场，保持小球初动能不变，将其从P点沿不同的方向抛出。第一次小球恰通过Q点，且Q点动能是P点动能的倍；第二次小球恰通过O点，且O点动能是P点动能的7倍，求此时场强的大小和方向。 18.如图所示，光滑水平面中间有一光滑凹槽MN，质量为m、长度小于MN的木板C放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板C静置在凹槽左端M处，其右端与凹槽右端N有一定的距离。水平面左侧有质量分别为6m与12m的物块A、B，某时刻物块A获得初动能，与物块B发生弹性碰撞后，物块B滑上木板C，木板C到达N前B、C已共速，其后C与N的碰撞均为弹性碰撞。已知物块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：（1）物块B滑上木板C时的动能；（2）若在整个运动过程中B未滑出C，木板C的长度至少为多大；（3）假如C与N碰撞了n次，求第n次碰撞后B与C共速时B的动能；（4）若物块B到达木板C右端时，C恰好第一次到N点。改变C的质量为，让C第k次碰撞N点时，木块B恰好滑到C右端，此时B的速度大于C的速度，求与k的关系。 山东省实验中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试物理试题一、单项选择题1.山东省科技馆科技大篷车来省实验中学了！其中一项展示如图所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两边分开。一个锥体置于A处，放手之后，奇特的现象发生了，锥体自动地沿木板滚上了B、C板的高处。不计一切阻力，在上述过程中（）A.锥体的重心逐渐升高B.锥体的重力势能逐渐减小C.锥体的机械能逐渐增大D.锥体的机械能逐渐减小【答案】B【解析】【详解】AB．锥体的高度减小，重心逐渐降低，且重力势能减小，故A错误，B正确；CD．只有重力做功，锥体的机械能不变，故CD错误；故选B。2.如图所示为一电场等势面的分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（　　）A带电粒子带负电B.带电粒子在A点的加速度小于B点的加速度C.带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能 D.若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势面d运动【答案】C【解析】【详解】A．由电场方向与等势面垂直，且由高电势指向低电势，带电粒子运动轨迹向低电势方向弯曲，即粒子受到向低电势方向的电场力，电场力方向与电场方向相同，可知带电粒子带正电，故A错误；B．等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大，则有带电粒子在A点受的电场力大于在B点受的电场力，因此带电粒子在A点的加速度大于B点的加速度，故B错误；C．带电粒子带正电，在高电势位置的电势能大，在低电势位置电势能小，因此带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能，故C正确；D．若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿低电势方向运动，不会在等势面d运动，故D错误。故选C。3.2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。飞船入轨后，于当天下午18：00成功对接于空间站天和核心舱径向端口。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，其中轨道1和轨道3为圆轨道，半径分别为和，飞船变轨前稳定运行在轨道1，空间站运行在轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。关于变轨过程，下列说法正确的是（）A.飞船在轨道1上经过P点的速度小于在轨道2上经过P点的速度B.飞船在轨道2上经过P点的加速度大于在轨道1上经过P点的加速度 C.飞船在轨道3上经过Q点的加速度小于在轨道2上经过Q点的加速度D.飞船在椭圆轨道上经过P、Q两点的速率之比为【答案】A【解析】【详解】A．根据变轨原理可知，飞船从轨道1到轨道2，需要在P点点火加速，所以飞船在轨道1上经过P点的速度小于在轨道2上经过P点的速度，故A正确；BC．根据万有引力提供向心力有解得所以飞船在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道1上经过P点的加速度，在轨道3上经过Q点的加速度等于在轨道2上经过Q点的加速度，故BC错误；D．根据开普勒第二定律可知取极小的一段时间t，有解得线速度大小之比为r2：r1，故D错误；故选A。4.如图所示，在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为Q的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m、电荷量为q的带负电小球，小球经过P点时速度为v，图中，则在正点电荷Q形成的电场中（）A.带电小球从N点到P点做匀加速直线运动B.带电小球从N点到P点的过程中克服电场力做功为C.P点电场强度大小是N点的2倍D.NP两点间的电势差为 【答案】C【解析】【详解】A．设OP距离为h，根据库伦定律及牛顿第二定律，小球在运动过程中沿水平方向有解得由于带电小球在运动过程中，夹角θ在不断减小，故带电小球的加速度的大小在不断变化，故A错误；B．小球克服电场力做功，即电场力做负功。而小球运动过程中，分析可知电场力做正功。故B错误；C．设OP距离为h，根据点电荷场强公式，可得P点场强大小为N点场强大小为故故C正确；D．带电小球从N点运动到P点的过程中，由动能定理可得解得故D错误。故选C。【点睛】电场力做负功，则物体需克服电场力做功。物体做匀变速运动，则物体加速度不变。5.如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙长杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点到O点的距离均为l，P点到O 点的距离为，OP与杆垂直。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球由静止开始从M点向下运动到Q点时速度最大，Q点到O点的距离为。在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（）A.弹簧的劲度系数为B.小球在N点的加速度小于gC.从N点到Q点的运动过程中，小球受到的摩擦力一直变大D.从M点到N点的运动过程中，小球运动的加速度一直减小【答案】C【解析】【详解】A．运动到Q点时速度最大，则此时加速度为零，有根据几何关系联立解得故A错误；B．小球在N点时，弹簧无弹力，则小球与杆之间无弹力，无摩擦力，则小球只受重力作用，加速度为重力加速度，故B错误； C．从N点到Q点的运动过程中，摩擦力大小为其中x为弹簧的长度，为弹簧与竖直方向的夹角，则从N点到Q点的运动过程中，减小，则小球受到的摩擦力一直变大，故C正确；D．在M点和N点弹簧无弹力，则小球与杆之间无弹力，无摩擦力，小球只受重力作用，加速度为重力加速度，故从M点到N点的运动过程中，小球运动的加速度不会是一直减小，故D错误。故选C。6.如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率通过A点时，对轨道的压力为其重力的9倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为m，重力加速度为g，则（）A.强磁性引力的大小B.质点在运动过程中机械能不守恒C.只要质点能做完整的圆周运动，则质点对A、B两点的压力差恒为7mgD.若磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过B点的最大速率为【答案】D【解析】【详解】A．由题意可知，当质点以速率通过A点时由牛顿第二定律可得 解得故A正确；B．陀螺在运动过程中，只有重力做功，故质点在运动过程中机械能守恒，故B错误；C．若质点能做完整的圆周运动，由机械能守恒定律可得质点对A、B两点的动能差为在A点由牛顿第二定律可得在B点有联立解得压力差为故C错误；D．若磁性引力恒为2F，则质点通过B点有最大速率时，质点与轨道间的弹力为零，由牛顿第二定律可得解得质点通过B点的最大速率为故D正确。故选D。【点睛】只有重力做功，机械能守恒。注意轨道在最高点和最低点对陀螺支持力的方向。根据陀螺在B点的受力情况得出其临界条件。7.1909年密立根通过油滴实验测得电子的电荷量，因此获得1923年诺贝尔物理学奖，实验装置如图。两块水平放置相距为d的金属板A、B分别与电源正、负两极相接，从A板上小孔进入两板间的油滴因摩擦带上一定的电荷量。两金属板间未加电压时，通过显微镜观察到某带电油滴P以速度大小竖直向下匀速运动；当油滴P经过板间M点（图中未标出）时，给金属板加上电压U，经过一段时间，发现油滴P恰以速度大小竖直向上匀速经过M点。已知油滴运动时所受空气阻力大小为，其中k为比例系 数，v为油滴运动速率，r为油滴的半径，不计空气浮力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A.油滴P带正电B.油滴P所带电荷量的值为C.从金属板加上电压到油滴向上匀速运动的过程中，油滴的加速度先增大后减小D.油滴先后两次经过M点经历的时间为【答案】D【解析】【详解】A．由于加上电压时，经过一段时间，发现油滴P恰以速度大小竖直向上匀速运动，说明油滴受到的电场力方向向上，所以油滴带负电，故A错误；B．设油滴P所带电荷量的值为q，没有加电压时，根据平衡条件可得施加电压后匀速向上运动时，根据平衡条件可得联立解得q=故B错误；C．从金属板加上电压到油滴速度减为零的过程中，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小为 随着速度的减小、加速度逐渐减小；向上加速运动的过程中，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小为随着速度的增大、加速度逐渐减小；综上所述，从金属板加上电压到油滴向上匀速运动的过程中，油滴的加速度一直减小，故C错误；D．油滴经过M点向下运动到速度为零过程中，取向上为正方向，根据动量定理可得油滴从速度为零到达到M点的过程中，根据动量定理可得其中q=联立解得油滴先后两次经过M点经历的时间为故D正确。故选D。8.如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；质量为m的小球C以初速度沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡 板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】由于小球C与小球A质量相等，发生弹性正碰，则碰撞后交换速度，若在A与B动量相等时，B与挡板碰撞，B碰撞后速度与A大小相等、方向相反，当两者速度同时减至零时，弹簧的弹性最大，最大值为当B的速度很小（约为零）时，B与挡板碰撞时，当两球速度相等弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v，以C的初速度方向为正方向，则由动量守恒定律得解得由机械能守恒定律可知，最大的弹性势能为解得则最大的弹性势能的范围为。故选B。二、多项选择题9.如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，恰好停在小车最右端。物块与车面间的动摩擦因数，取，则（） A.物块对小车做功0.6JB.物块克服小车摩擦力做功0.6JC.减小物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变小D.增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变大【答案】AC【解析】【详解】AB．根据物块对小车做功为得物块克服小车摩擦力做功为得A正确，B错误；CD．根据牛顿第二定律，小车和物块的加速度大小分别为，物块和小车的相对位移为若减小物块与车面间的动摩擦因数，物块从小车右侧脱离，根据 则摩擦生热变小。若增大物块与车面间的动摩擦因数，物块不会脱离小车，根据摩擦生热不变，C正确，D错误。故选AC。10.竖直平面内有一半径为R的圆，O为圆心，直径AB沿水平方向，将质量为m的小球从A点以相同的速率抛出，抛出的方向不定，小球进入圆内同时受到一个平行于圆面的恒力F作用，其大小等于mg，g为重力加速度，小球从A点抛出后会经过圆上的不同点，在这些所有的点中，小球到达C点的动能最大，已知AB与AC夹角为。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.恒力F的方向沿AC方向B.恒力F的方向沿OC方向C.小球到达C点的动能D.小球到达B点的动能【答案】AD【解析】【详解】AB．小球到达C点的动能最大，则小球的受力情况如图 恒力方向沿AC，合力方向沿OC，A正确，B错误；CD．合力等于，根据动能定律，得，C错误，D正确。故选AD。11.如图所示，一根不可伸长的轻绳绕过两个轻质光滑小定滑轮、，一端与一小球连接，另一端与套在足够长的光滑固定直杆上的小物块连接，小球与小物块的质量均为m，直杆与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角为，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮的距离为L，重力加速度为g，小球运动过程中不会与其他物体相碰，不计一切摩擦。将小物块从C点由静止释放，则下列说法正确的是（）A.小球和小物块系统机械能守恒 B.小球运动到最低点时，绳子拉力等于mgC.小球运动到最低点时，小物块的速度大小为D.当小物块沿杆下滑距离为L时，其速度大小为【答案】AD【解析】【详解】A．对小球和小物块组成的系统，杆对物块的支持力不做功，绳子拉力为内力，所以只有重力做功，机械能守恒，故A正确；B．小物块下滑过程绳子拉力先做正功，设绳子与物块速度方向的夹角为，对小球和小物块的速度沿绳和垂直绳子方向分解得当时，拉力对物块做正功时物块速度变大，而小球速度先增大后减小，所以小球速度为零时达到了最低点，即小球速度达到最大时加速度为零，重力等于拉力，而不是最低点，故B错误；C．小球运动到最低点时物块的速度为，根据动能定理得解得故C错误；D．当小物块沿杆下滑距离为L时，设小球的速度为，物块的速度为，根据速度得分解可知根据机械能守恒得解得故D正确。故选AD。 12.如图所示，半径为R、质量为3m的圆槽AB静止放在水平地面上，圆槽底端B点与地面相切，距离B点为R处有一理想轻弹簧，右端固定在竖直挡板上。现将质量为m的小球（可视为质点）从左侧圆槽上端距A点高度为R处由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦。则下列说法正确的是（）A.小球下滑过程中，小球和圆槽AB组成的系统动量守恒B.小球与弹簧接触时，与圆槽底端B点相距C.弹簧弹性势能的最大值为D.小球最终的速度大小为0【答案】BCD【解析】【详解】A．小球下滑过程中，小球和圆槽AB组成系统水平方向动量守恒，故A错误；B．设小球达到底端时速度大小为v1，左侧圆槽的速度大小为v2，取向右为正方向，小球在左侧圆槽下滑过程中，根据“人船模型”可得其中根据水平方向动量守恒可得根据机械能守恒定律可得解得小球与弹簧接触时，与圆槽底端B点相距 故B正确；C．由上述解得，根据能量守恒定律可知弹簧弹性势能的最大值为故C正确；D．小球向左运动，上升到最高点时，根据动量守恒定律结合能量守恒定律有设小球再次落到槽底的速度为，此时槽的速度为，根据动量守恒定律结合能量守恒定律有解得小球最终的速度大小为0，故D正确；故选BCD。三、实验题13.某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphoxAPP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验过程如下： （1）一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为m的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差；（2）运行手机phyphoxAPP中的声音“振幅”（声音传感器）项目；（3）迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落。传感器记录下声音振幅随时间变化的曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻。测得这两个尖峰的时间间隔为。（4）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：________（请用物理量符号m、g、h、t表示）。（5）若铁球质量为50g，，则下落过程中减小的重力势能，增加的动能________J（结果保留3位小数）。（6）敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果________（选填“有”或“没有”）影响。【答案】①.##②.0.380③.没有【解析】【详解】（4）[1]铁球下落的速度为根据初速度为0的匀变速直线运动的公式有解得铁球下落时间t的速度为若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式代入数据解得或（5）[2]下落过程中增加的动能 （6）[3]根据运动的独立性，敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，不影响铁球竖直方向的运动，对实验测量结果没有影响。14.验证动量守恒的实验可以在如图1所示的气垫导轨上完成，其中左、右两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片）的总质量为、滑块B（连同其上的遮光片）的总质量为，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导轨气源的电源，让滑块A从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块B发生碰撞。（1）关于实验，下列说法正确的是________。A．本实验应调整气垫导轨使其保持水平B．两滑块的质量应满足C．需要用刻度尺测量两光电门之间的距离D．需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间（2）在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。左侧光电门右侧光电门碰前无碰后在实验误差允许范围内，若满足关系式________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒（用测量的物理量表示）；若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则以下关系式中正确的是________。A．B． C．D．（3）某同学观察到，在台球桌面上，台球m以初速度和静止的球M发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图2所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度的夹角分别为和，则和满足的关系为________。【答案】①.A②.③.BD##DB④.【解析】【详解】（1）[1]A．本实验需要验证动量守恒定律，因为动量守恒的条件是合外力为零，本实验是通过气垫导轨把两个滑块托起，使两个滑块不受摩擦力，故本实验应调整气垫导轨使其保持水平，故A正确；B．碰后两滑块可以向相反方向运动，所以不需要满足，故B错误；C．本实验原理是探究碰撞前滑块的动量等于碰后滑块的动量，所以需要测量碰撞前后小滑块的速度，故不需要测量两个光电门之间的距离，故C错误；D．滑块上的遮光片经过光电门的时间光电门就可以测出来，所以不需要用秒表测量时间，故D错误。故选A。（2）[2]由于右侧光电门碰前无示数，碰后两个光电门都有示数，所以两滑块碰撞后速度方向向反；滑块上遮光片宽度较小，因此可认为滑块挡光的平均速度近似等于其瞬时速度；设挡光片的宽度为d，以向右为正方向，根据动量守恒定律有即[3]只要验证该式是否成立，即可验证两滑块碰撞前后的总动量是否守恒；碰撞前系统的动能为 碰后系统的动能为若两滑块的碰撞满足即根据数学知识将，整理可得即验证了两滑块的碰撞为弹性碰撞。故选BD。（3）[4]两球碰撞遵循动量守恒，碰前动量沿水平向右，所以碰后垂直于初速度方向的动量为零，又因为两球质量相等，所以联立解得所以 15.一质量的小物块，用长的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量的粘性小球以速度水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短，不计空气阻力，重力加速度g取。求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度v的大小；（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度h。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）小球和物块系统动量守恒得（2）最低点拉力最大为，则得（3）根据机械能守恒解得 16.如图所示，电荷量均为Q的正点电荷A、B在同一水平线上；GH为与A、B连线在同一水平面的垂直平分线，悬点O位于A、B连线中点正上方。另有一个质量为m、电荷量为的带电小球C（可视为质点），用长为L的绝缘轻细线悬挂于O点。现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与G、H处于同一竖直面内，由静止释放后，小球C运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角。已知重力加速度为g，静电力常量为k，不计空气阻力，试求：（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差；（2）若NA、NB与AB连线的长度相等，则小球运动到N点瞬间，细线对小球的拉力的大小。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）带电小球C在从M点运动到N点的过程中，由动能定理解得（2）在N点，小球C受力如图所示，沿细线方向的合力为零，则又解得 17.如图所示，某竖直平面内有P、O、Q三点，P、O连线沿竖直方向，P、Q连线与竖直方向夹角为60°，，。在O点所处的水平面下方和MN上方区域存在水平方向的匀强电场（图中未画出），O点到MN的距离为9L。一带电量为，质量为m的小球从P点水平向右飞出，恰好通过Q点。小球可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度取g。（1）求小球到达Q点时的速度与初速度大小之比；（2）若小球最终竖直向下通过虚线MN，求水平电场的场强的大小；（3）若空间中充满平行于竖直面OPQ的匀强电场，保持小球初动能不变，将其从P点沿不同的方向抛出。第一次小球恰通过Q点，且Q点动能是P点动能的倍；第二次小球恰通过O点，且O点动能是P点动能的7倍，求此时场强的大小和方向。【答案】（1）；（2）；（3），右下方与竖直方向夹角为30°【解析】【详解】（1）根据题意，由平抛运动规律及几何关系有则有 则可得，到达Q点时（2）根据题意，轨迹如图所示竖直方向上，，可得，，水平方向上又则 （3）设通过P点时小球的动能为，未加电场时，有则有通过Q点时有则有通过O点时有则有可得因此电场力必定处于∠OPQ的角平分线与竖直方向夹角为30°,则又解得方向为正电荷受力方向，即向右下方与竖直方向夹角为30°。【点睛】分析小球在各个运动阶段的受力情况以及在该阶段的运动类型。小球竖直向下通过虚线MN，即小球经过MN时水平方向速度为零。注意掌握平抛运动和类平抛运动的运动特点及处理方法。根据动能定 律可知，合外力做的功等于动能变化量，确定小球在运动过程中各力的做功情况，再根据电势差与场强的关系，结合题意进行解答。18.如图所示，光滑水平面中间有一光滑凹槽MN，质量为m、长度小于MN的木板C放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板C静置在凹槽左端M处，其右端与凹槽右端N有一定的距离。水平面左侧有质量分别为6m与12m的物块A、B，某时刻物块A获得初动能，与物块B发生弹性碰撞后，物块B滑上木板C，木板C到达N前B、C已共速，其后C与N的碰撞均为弹性碰撞。已知物块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：（1）物块B滑上木板C时的动能；（2）若在整个运动过程中B未滑出C，木板C的长度至少为多大；（3）假如C与N碰撞了n次，求第n次碰撞后B与C共速时B的动能；（4）若物块B到达木板C右端时，C恰好第一次到N点。改变C的质量为，让C第k次碰撞N点时，木块B恰好滑到C右端，此时B的速度大于C的速度，求与k的关系。【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【详解】（1）A、B弹性碰撞，则解得（2）C反复碰撞N，B未滑出C，可知最终B、C均停止运动，由能量守恒定律解得木板C的最小长度 （3）当B第一次滑上C时，B的速度为，C的速度为0，到B、C第一次共速，由动量守恒定律第一次碰撞后，到B、C共速的过程，由动量守恒共速时B动能以此类推，第n次碰撞后，共速时B的动能（4）物块B滑上木板到达C右端时，C恰好第一次碰到N点。在此过程，C的加速度为，B、C所用时间为，设C右端静止时距离N为d，则再改变C的质量为，C的加速度为，设C从运动到第一次与N碰撞的时间为，碰撞后C向左以相同大小的加速度减速至零，时间也为，故第k次碰撞N点时，C恰好运动了。B的受力情况不变，从M运动到N用的时间仍为，有其中由以上几式 所以