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四川省雅安市2023-2024学年高三上学期期中数学试题(理)(Word版附答案)
四川省雅安市2023-2024学年高三上学期期中数学试题(理)(Word版附答案)
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2024届高三数学试题(理科)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:小题(必修1,必修3,必修4,必修5,选修2-1第一章,选修2-2第一章),大题(高考范围).第I卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,若,则的取值范围为()A.B.C.D.2.已知,,则“”是“”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知是定义在上的奇函数,且当时,,则()A.B.C.4D.104.某地发起“寻找绿色合伙人——低碳生活知识竞赛”活动,选取了人参与问卷调查,将他们的成绩进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),得到如图所示的频率分布直方图,且成绩落在的人数为10,则()A.60B.80C.100D.1205.执行如图所示的程序框图,输出的() A.3B.4C.5D.66.已知等比数列满足,则()A.1B.3C.4D.157.小明准备将新买的《孟子》、《论语》、《诗经》3本书立起来随机地放在书架上,则《论语》、《诗经》两本书相邻的概率为()A.B.C.D.8.已知是函数的导函数,若函数的图象大致如图所示,则的极大值点为()A.B.C.D.9.在中,,,,点是的重心,则()A7B.8C.D.10.某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过该设备过滤后排放,以减少对空气的污 染.已知过滤过程中废气的污染物数量(单位:)与过滤时间(单位:)的关系为(,是正常数).若经过过滤后减少了的污染物,在此之后为了使得污染物减少到原来的还需要的时长大约为(参考数据:)()A.B.C.D.11.如图,扇形是某社区的一块空地平面图,点在弧上(异于,两点),,,垂足分别为,,,,米.该社区物业公司计划将四边形区域作为儿童娱乐设施建筑用地,其余的地方种植花卉,则儿童娱乐设施建筑用地面积的最大值为()A.50平方米B.平方米C.平方米D.平方米12.已知数列满足,,若对于任意正整数,都有,则的取值范围为()A.B.C.D.第II卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13已知向量,,若,则______.14.若,满足约束条件则最小值为______.15.已知函数在上有且仅有2个零点,则的取值范围为______.16.已知函数,若恒成立,则的取值范围是______. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:60分.17.已知数列的前项和为,且(1)求通项公式;(2)求数列的前项和18.如图,在三棱锥中,平面,,,分别为,中点,且,,.(1)证明:平面平面,(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.为了促进消费,某商场针对会员客户推出会员积分兑换商品活动:每位会员客户可在价值80元,90元,100元的,,三种商品中选择一种使用积分进行兑换,每10积分可兑换1元.已知参加活动的甲、乙两位客户各有1000积分,且甲兑换,,三种商品的概率分别为,,,乙兑换,,三种商品的概率分别为,,,且他们兑换何种商品相互独立.(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率;(2)记为两人兑换商品后的积分总余额,求的分布列与期望20.已知椭圆:的焦距为,且.(1)求的方程;(2)A是的下顶点,过点的直线与相交于,两点,直线的斜率小于0,的重心为,为坐标原点,求直线斜率的最大值.21.已知函数. (1)若曲线在处的切线经过坐标原点,求a的值(2)若方程恰有2个不同的实数根,求a的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.在直角坐标系中,圆的方程为.(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;(2)直线的参数方程是(为参数),与交于,两点,,求的斜率.[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数.(1)若,求不等式的解集;(2)若的图象与轴围成的三角形面积为,求. 2024届高三数学试题(理科)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:小题(必修1,必修3,必修4,必修5,选修2-1第一章,选修2-2第一章),大题(高考范围).第I卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】 【答案】C【12题答案】【答案】C第II卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:60分.【17题答案】【答案】(1)(2)【18题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【19题答案】【答案】(1);(2)分布列见解析,.【20题答案】 【答案】(1)(2)【21题答案】【答案】(1)(2)(二)选考题:共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]【22题答案】【答案】22.23.或[选修4-5:不等式选讲]【23题答案】【答案】(1)
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高中 - 数学
发布时间:2023-12-29 17:00:02
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