2021-2022学年福建泉州南安市五年级上册数学期末试卷及答案

2021-2022学年福建泉州南安市五年级上册数学期末试卷及答案窗体顶端一、掌握方法，正确计算。（24分）1.直接写出得数。5.4÷3＝15÷0.5＝4.2÷0.06＝1.4－0.4÷2＝2.5×0.8＝5÷3＝1.2÷60＝3÷0.3－0.3÷3＝【答案】1.8；30；70；1.22；；0.02；9.9【解析】2.列竖式计算，标★要验算。9.8÷35＝★6.21÷0.23＝0.54÷4.3≈（得数保留两位小数）【答案】0.28；27；0.13【解析】【分析】一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。用“四舍五入”法求近似数，按需要截取到指定数位时，如果尾数最高位上的数字比5小，就把尾数舍去（叫“四舍”）；如果尾数最高位上的数字是5或大于5，把尾数舍去后，还要向它的前一位进1（叫“五入”）。【详解】9.8÷35＝0.286.21÷0.23＝27验算：0.54÷4.3≈0.13 3.用你喜欢的方法计算。90÷（6.7－1.9）38.4－8.4÷1.20.93×4.3＋0.57×9.3【答案】18.75；31.4；9.3【解析】【分析】（1）先算括号里面的小数减法，再算括号外的除法。（2）先算小数除法，再算小数减法。（3）先把0.93×4.3根据积不变的规律变形为9.3×0.43，再逆用乘法分配律进行简算。【详解】90÷（6.7－1.9）＝90÷4.8＝18.7538.4－8.4÷1.2＝38.4－7＝31.40.93×4.3＋0.57×9.3＝9.3×0.43＋0.57×9.3＝9.3×（0.43＋0.57）＝9.3×1＝9.3二、认真思考，完成填空。（25分）4.认真阅读以下资料，按要求填空。著名的风景名胜九日山隶属土地总面积为56（）的南安市丰州镇，距南安市区16 （），为我国著名海外交通史迹，列为全国重点文物保护单位。九日山海拔90余公尺，以“山中无石不刻字”闻名四方，保存摩崖石刻75段。按内容分，海交祈风13段，景迹题名15段，游记诗刻11段，登览留名29段，修建纪事7段，其中记叙祭海神祈风顺的石刻10段，最为独具，是泉州海上丝绸之路的珍贵史迹。在画横线的数中，偶数有（）个，质数有（）个，既是奇数又是合数的是（）。【答案】①.平方千米##km2②.千米##km③.4④.4⑤.75、15【解析】【分析】根据实际情况和数据的大小选择合适的单位；能被2整除的数是偶数、否则是奇数；大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。【详解】（1）著名的风景名胜九日山隶属土地总面积为56平方千米，距南安市区16千米；（2）其中56、16、90、10是偶数，有4个，13、11、29、7是质数，有4个，既是奇数又是合数是75、15。【点睛】本题考查对面积单位和长度单位的认识以及熟练掌握奇数、偶数、质数和合数的特征。5.5÷（）＝＝＝2÷（）＝（）（小数）。【答案】25；20；10；0.2【解析】【分析】根据分数与除法的关系就是＝1÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘5就是1÷5＝5÷25；被除数和除数同时乘2就是1÷5＝2÷10；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4就是＝；用分子除以分母即可化为小数。【详解】由分析可知：5÷25＝＝＝2÷10＝0.2（小数）。【点睛】本题考查分数、除法和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。6.比较下面各组分数的大小。（）（）4÷3（） 【答案】①.＝②.＜③.＞【解析】【分析】把带分数化为假分数，然后按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；异分母分数比较大小，先通分再比较大小；根据分数与除法的关系，把4÷3化为分数形式，然后再比较大小。【详解】＝所以＝因为＝，＝所以＜4÷3＝因为＞所以4÷3＞【点睛】本题考分数比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。7.如下图阴影部分用分数表示是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.③.11【解析】【分析】根据分数的意义，把整个正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中5份已经涂色，阴影部分用分数即可表示。分母是8，说明它的分数单位是；最小的质数是2，把2通分成分母是8的假分数，再减去，得到的数中分子是几，就是需要添上几个这样的分数单位。 【详解】根据分析得，阴影部分用分数表示是，它的分数单位是；2－＝－＝分子是11，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及分数单位的定义，通过最小质数的确定，利用同分母分数减法求出结果。8.新新所在城市规划建设一个天然温泉旅游景点（如图），估一估它的面积约（）公顷。（每个小方格的面积为1公顷）【答案】20【解析】【分析】由题意可知，每个小方格的面积为1公顷，观察图形可知，该不规则图形有12个整格，16个半格，两个半格算一个整格，据此进行计算即可。【详解】12＋16÷2＝12＋8＝20（公顷）则它的面积约20公顷。【点睛】本题考查不规则图形的面积，明确整格和半格的数量是解题的关键。9.在下面的方框里填上合适的分数，并用△标出分数，。【答案】见详解【解析】【分析】观察线段图可知，每小格表示，第一个空占3格，用分数 表示；第二个空占9个格，用分数表示也就是；就是1，表示比1多2个格，据此解答即可。【详解】如图所示：【点睛】本题考查分数的意义，明确每小格表示是解题的关键。10.奇思爸爸银行卡的密码是由6个数字组成的，分别按a、b、c、0、6、5的顺序排列，其中a是最小的合数，b是最大的一位数，c是最小的质数。奇思爸爸银行卡的密码是（）。【答案】492065【解析】【分析】最小的合数是4，所以a＝4，最大的一位数是9，所以b＝9，最小的质数是2，所以c＝2，据此答题即可。【详解】由分析可知：奇思爸爸银行卡的密码是492065。【点睛】明确最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9是解题的关键。11.将一张正方形纸对折再对折后，剪掉阴影部分，展开后的图形是（）。【答案】②【解析】【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；观察图形可知，这张正方形纸中间是一对对称的三角形，4个角上是4个对称的圆。【详解】由分析可知：将一张正方形纸对折再对折后，剪掉阴影部分， ，展开后的图形是②。【点睛】此题主要考查的是轴对称图形的认识及轴对称的剪纸问题。12.舅舅从韩国带回了一个4000韩元的玩偶送给乐乐做生日礼物，1元人民币大约兑换190韩元，折合成人民币（）元。（得数保留两位小数）【答案】21.05【解析】【分析】用4000韩元可兑换多少元人民币，就是求4000韩元里面有多少个190韩元，用除法计算，列式为4000÷190。4000÷190的商应保留两位小数，就要除到千分位，也就是除到小数点后第三位，然后用“四舍五入”法取商的近似值。【详解】4000÷190≈21.05（元）所以折合人民币约是21.05元。【点睛】用“四舍五入”法解决货币兑换问题时，要先明确人民币和外币之间的汇率，再进行计算，并用“四舍五入”法取近似值。13.为庆祝元旦，李老师打算用贴画装饰教室。买了3元和5元的贴画共20张，总价76元，那么3元和5元的贴画分别是（）张、（）张。【答案】①.12②.8【解析】【分析】假设买的都是5元的贴画，则需要5×20＝100元，实际上花了76元，多算了100－76＝24元，一张3元和一张5元的贴画相差（5－3）元，用24除以（5－3）即可求出3元的贴画共有多少张，进而求出5元贴画的张数。【详解】（5×20－76）÷（5－3）＝24÷2＝12（张）20－12＝8（张）则3元和5元的贴画分别是12张、8张。【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，明确一张3元和一张5元的贴画相差的钱数是解题的关键。14.如图，按照规律继续往下画。 ……第6图共有（）个小圆点，有57个小圆点，两个小圆点的距离为1厘米，那可摆成边长为（）厘米的等边三角形。【答案】①.15②.19【解析】【分析】第1图小圆点的个数是1；第2图小圆点的个数是（2×3－3）个；第3图小圆点的个数是（3×3－3）个；第4图小圆点的个数是（4×3－3）个；……第n（n＞1）图小圆点的个数是：（3n－3）个。封闭图形里植树，棵数＝段数，根据等边三角形的边长＝周长÷3，列式计算即可。【详解】3×6－3＝18－3＝15（个）57÷3＝19（厘米）第6图共有15个小圆点，有57个小圆点，两个小圆点的距离为1厘米，那可摆成边长为19厘米的等边三角形。【点睛】关键是明确字母可以表示任意数，理解植树问题棵数和段数之间的关系。三、认真思辨，做出选择。（20分）15.图中，阴影部分的面积是整个图形面积的的是（）。A.B.C.D. 【答案】C【解析】【分析】根据分数的意义逐项分析即可。【详解】A．把整个图形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不是整个图形面积的；B．把整个图形的面积看作一个整体，把它平均分成2份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的；C．把整个图形的面积看作一个整体，相当于把它平均分成6份，每份是它的，其中2份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的。如果每2份看作1大份，这样就相当于把整个图形平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的；D．把整个图形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不是整个图形面积的。故答案为：C【点睛】本题主要考查对分数的意义的理解。16.一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数，一共有（）种填法。A.3B.4C.6D.7【答案】B【解析】【分析】根据：如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0，据此确定这个三位的个位是0；再根据3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数；因为这个三位数首位已经是3，那么十位上的数可以填：0、3、6、9；据此解答。【详解】根据分析，一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数，一共有：300、330、360、390，4种填法；故答案为：B【点睛】此题考查了倍数的特征，关键熟记2、3、5的倍数特征。17. 乐乐把1瓶250mL的纯牛奶平均倒进4个杯子里，爸爸和乐乐各喝了1杯，剩下的妈妈全部喝完，请问妈妈喝的牛奶占整瓶牛奶的（）。A.B.C.D.无法确定【答案】A【解析】【分析】由题意可知，把整瓶纯牛奶看作单位“1”，平均分成4份，爸爸和乐乐各喝了1份，则妈妈自己喝了2份，用2除以4即可求出妈妈喝的牛奶占整瓶牛奶的几分之几。【详解】（4－1－1）÷4＝2÷4＝则妈妈喝的牛奶占整瓶牛奶的。故答案为：A【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。18.下面说法中正确有（）。①真分数小于1，假分数大于1②把的分子扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分母应该增加10③妈妈要打3600个字，已经打了2000个字，还剩没完成④分母是6的所有最简真分数的和是1A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】（1）分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。（2）根据分数的基本性质，先算出分母扩大2倍后的数，再转化成分母应增加几。（3）先算出还剩下的字数，再算出剩下的字数占总字数的几分之几。（4）先列举出分母是6的最简真分数，再相加，最后与1作比较。【详解】①真分数小于1，假分数大于1或等于1。所以原题说法错误。 ②的分子扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分母也扩大到原来的2倍，5×2＝10，10－5＝5，即分母应该加5。所以原题说法错误。③（3600－2000）÷3600＝1600÷3600＝所以原题说法正确。④＋＝1分母是6的所有最简真分数的和是1。所以原题说法正确。所以说法正确的有2个。故答案为：B【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，要先弄清谁是比较量，再用比较量除以标准量。19.把正方形框架拉成平行四边形（如图），平行四边形和正方形相比（）。A.面积和周长都没变B.面积变大，周长不变C.周长变小，面积没变D.面积变小，周长不变【答案】D【解析】【分析】将正方形框架拉成平行四边形后，每条边的长度不变，所以它们的周长不变，但是正方形的边长大于平行四边形的高，所以正方形的面积比平行四边形的面积大，据此即可解答。【详解】由分析可知：把正方形框架拉成平行四边形（如图），平行四边形和正方形相比面积变小，周长不变。故答案为：D【点睛】考查了图形变形中平行四边形的周长、面积与正方形的周长、面积之间的关系，关键是弄清变量和不变量。20. 5路和8路公共汽车上午6时同时从起始站发车，5路公共汽车每6分钟发一次车，8路公共汽车每10分钟发一次车。（如表）淘气用列表法找出这两路公共汽车第二次同时发车的时刻应该是（）。5路公共汽车6：006：06……8路公共汽车6：006：10……A.6：12B.6：20C.6：30D.7：00【答案】C【解析】【分析】由题意可知，5路公共汽车经过的发车时间是6的倍数，即6分钟、12分钟、18分钟、24分钟、30分钟……8路公共汽车经过的发车时间是10的倍数，即10分钟、20分钟、30分钟、40分钟、50分钟……据此解答。【详解】分析可知：5路公共汽车6：006：066：126：186：246：30……8路公共汽车6：006：106：206：306：406：50……所以，这两路公共汽车第二次同时发车的时刻应该是6：30。故答案为：C【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，用列举法求出6和10的公倍数是解答题目的关键。21.一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（）厘米。A.6B.3C.8D.12【答案】D【解析】【分析】等面积等底的情况下，三角形的高是平行四边形的2倍，由此解答即可。【详解】6×2＝12（厘米）； 故答案为：D。【点睛】明确等面积等底的情况下，三角形的高是平行四边形的2倍是解答本题的关键。22.张明设计了一个转盘，上面写上了数字。张明转了40次，如表。根据表中的数据，张明设计的转盘最有可能是（）。质数合数30次10次A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】观察图形可知，转了40次，出现质数30次，合数10次；根据可能性的大小与数量的多少有关，出现的次数多则说明数量就多，反之就小，据此选择即可。【详解】A．该转盘上的数字都是合数，不符合题意；B．该转盘上的质数有：2、3、5、7，合数有：4、8、9、10，合数和质数的数量相同，不符合题意；C．该转盘上的质数有：2、3、5、7、11、19，合数有：8、10，质数的数量比合数的数量多，符合题意；D．该转盘上的数字都是质数，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。23.妈妈编制一个“中国结”要用2.6米长的红丝绳。现在有150米长的红丝绳，最多可编制多少个“中国结” ？在思考这个问题时，欣欣列出了如图所示的竖式。当除到商57时余数18指的是（）。A.18米B.18分米C.18厘米D.18毫米【答案】B【解析】【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数随着被除数和除数的变化而变化，据此进行计算即可。【详解】观察算式可知，2.6米变为26分米，所以余数18指的是18分米。故答案为：B【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。24.如图，点M、N是平行四边形两条边中点，图中空白部分的面积占整个平行四边形面积的（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】假设平行四边形的底是4，高是4，左下角的阴影三角形的底是3，右下角阴影三角形的底是1，根据平行四边形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ab÷2，分别求出平行四边形和阴影部分的面积，空白部分的面积＝平行四边形的面积－阴影部分的面积，最后用空白部分的面积除以平行四边形面积即可。【详解】平行四边形的面积：4×4＝16阴影部分的面积：4×2÷2＋3×2÷2＋1×2÷2＝4＋3＋1＝7＋1 ＝8空白部分的面积：16－8＝88÷16＝则空白部分的面积占整个平行四边形面积的。故答案为：A【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。四、动手操作，积极实践。（6分）25.如图是淘气用七巧板拼成的火箭图案，请仔细观察，按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长为1厘米。）（1）图形①的面积是图形③面积的，图形④的面积占图形总面积的。（2）将图形⑦向左平移7格得到图形，再向上平移5格得到图形⑧；以直线a为对称轴画出图形⑤的轴对称图形。（3）在方格纸中画一个面积是8平方厘米的梯形。【答案】（1）；（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】（1）图形①和③都是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出图形①和③的面积；用图形①的面积除以图形③的面积，求出图形①的面积是图形③面积的几分之几；用数方格的方法得出图形④和图形的总面积，然后用图形④ 的面积除以图形的总面积，求出图形④的面积占图形总面积的几分之几。（2）根据平移的特征，把图形⑦的各顶点分别先向左平移7格，再向上平移5格，依次连接即可得到平移后的图形⑧；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形⑤的各顶点关于对称轴a的对称点后，依次连接各点得到图形；（3）已知梯形的面积，先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定梯形的上底、下底和高，然后据此画出这个梯形。【详解】（1）图形①的面积：2×2÷2＝2（平方厘米）图形③的面积：4×2÷2＝4（平方厘米）用数方格的方法得出图形④的面积是2平方厘米。用数方格的方法得出图形的总面积：2＋4＋4＋2＋2＋1＋1＝16（平方厘米）图形①的面积是图形③面积的：2÷4＝图形④的面积占图形总面积的：2÷16＝（2）将图形⑦先向左平移7格得到图形，如图中虚线的三角形，再向上平移5格得到图形⑧，如图所示；以直线a为对称轴画出图形⑤的轴对称图形，如图中红色图形。（3）（3＋5）×2÷2＝8×2÷2＝8（平方厘米）画一个上底是3厘米、下底是5厘米、高是2厘米的梯形，如图中蓝色图形。（梯形画法不唯一） 【点睛】本题考查三角形、梯形面积公式的运用，以及求一个数是另一个数的几分之几；掌握作平移后的图形、补全轴对称图形、画梯形的作图方法是解题的关键。五、联系生活，解决问题。（25分）26.看图列式计算【答案】8.07元【解析】【分析】3段线段的所代表的钱数加上剩下的钱数等于总钱数，据此列式，求出每段线段代表的钱数。【详解】（51.1－26.89）÷3＝24.21÷3＝8.07（元）27.看图列式计算。【答案】41.2千克【解析】【分析】观察线段图可知，把下面的线段的长度看作单位“1”，平均分成4份，上面的线段的长度比下面多，则上面线段的长度是下面的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：即用32.96乘（1＋）即可。【详解】32.96×（1＋）＝32.96×＝41.2（千克）28. 张阿姨去华莱士买汉堡，已知每个汉堡的价格是5元，张阿姨付给收银员40元，找回8元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？请说明理由。【答案】不对；见详解【解析】【分析】如果收银员找给张阿姨的钱是对的，用付的钱40元减去找回的8元，等于买汉堡所花的钱，再用买汉堡所花的钱除以每个汉堡的价格，等于汉堡的数量，而且应该是整数，如果计算出来的数量是小数，说明收银员找给张阿姨的钱不对。【详解】假设收银员找给张阿姨的钱是对的，40－8＝32（元）32÷5＝6.4（个）汉堡的数量应该为整数个，显然结果不符合实际，所以假设不成立，收银员找给张阿姨的钱不对。答：收银员找给张阿姨的钱不对，因为通过计算，求出来汉堡的数量不是整数个，不符合实际。【点睛】此题的解题关键是通过假设法，利用单价、数量、总价三者之间的关系，解决问题。29.史冬鹏是我国著名的男子110米栏运动员，多次代表中国参加奥运会等重要体育赛事。下面是男子110米栏赛道的示意图。问：每两栏之间的距离是多少米？【答案】9.14米【解析】【分析】由题意可知，用110减去27.74所得就是第一栏到第十栏之间的距离，第一栏到第十栏共有（10－1）个间隔，用总长度除以间隔数即可求出每两栏之间的距离。【详解】（110－27.74）÷（10－1）＝82.26÷9＝9.14（米）答：每两栏之间的距离是9.14米。【点睛】本题考查小数除法，明确第一栏到第十栏共有多少个间隔是解题的关键。 30.我国航天技术发展迅速，2021年12月9日15：40由神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站进行“天宫课堂”第一课。通过观课同学们探索科学的热情高涨，丁丁和东东对本班同学最感兴趣的实验项目进行了一个投票统计，结果如下。实验项目太空细胞学研究实验展示太空转身浮力消失实验水膜张力实验水球光学实验泡腾片实验男生/人56433女生/人34224（1）已知对“浮力消失实验”最感兴趣的女生人数占全班的，对“浮力消失实验”最感兴趣的男生人数占全班的，对“浮力消失实验”最感兴趣的男生人数多，还是女生人数多？（2）请根据本题信息再提出一个用分数解答的问题。【答案】（1）对“浮力消失实验”最感兴趣的男生人数多。（2）这个班对“浮力消失实验”最感兴趣的一共多少人？27人【解析】【分析】（1）由题意可知，已知对“浮力消失实验”最感兴趣的女生人数占全班的，对“浮力消失实验”最感兴趣的男生人数占全班的，根据异分母分数比较大小的方法进行比较即可；（2）由题意可知，根据统计表提出相应的问题：这个班对“浮力消失实验”最感兴趣的一共多少人？对“浮力消失实验”最感兴趣的男生有6人，占全班的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用6除以即可解答。【详解】（1）＝，＝＜答：对“浮力消失实验”最感兴趣的男生人数多。 （2）这个班对“浮力消失实验”最感兴趣一共多少人？6÷＝27（人）答：这个班对“浮力消失实验”最感兴趣的一共27人。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。31.利民公园的管理员准备靠花圃的矮墙修建一个儿童乐园（如图）。陈师傅用54米的围栏把这块地围了起来，请问要修建的儿童乐园的面积是多少？（可以先画草图再列式解答）【答案】419.2平方米【解析】【分析】观察图形可知，用54米减去22米与20米的和即可求出剩下一条围栏的长度，把儿童乐园分成一个长方形和一个梯形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出两个图形的面积，再相加即可。【详解】如图所示：54－22－20＝32－20＝12（米）12×22＋（16.8＋22）×（20－12）÷2＝264＋38.8×8÷2＝264＋155.2＝419.2（平方米） 答：修建的儿童乐园的面积是419.2平方米。【点睛】本题考查长方形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。