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山东省滕州市2023-2024学年高三数学上学期期中试卷(Word版附答案)
山东省滕州市2023-2024学年高三数学上学期期中试卷(Word版附答案)
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2024届高三定时训练数学2023.11注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则集合()A.B.C.D.2.下列函数既是奇函数,又在定义域内是减函数的是()A.B.C.D.3.已知,,若是的充分不必要条件,则的取值范围是()A.B.C.D.4.已知为奇函数,且当时,.则当时,的最小值是()A.2B.C.-2D.5.已知角的终边上一点,且,则()A.B.C.D.6.已知等比数列的前项和为,且,若,,则()A.90B.135C.150D.1807.函数的最大值为()A.B.C.D.8.若实数,,,满足,则的最小值是()A.8B.9C.10D.11 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.下列等式成立的是()A.B.C.D.10.已知对于任意的,都有,且当时,,若,则()A.B.关于对称C.在上单调递增D.11.若,满足,则()A.B.C.D.12.已知为常数,函数有两个极值点,,则()A.B.C.D.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.函数的定义域为______.14.在中,角,,所对的边为,,,若,,,则的面积为______.15.将正整数数列1,2,3,4,5,…的各项按照上小下大的、左小右大的原则写成如下的三角形数表.数表中的第9行所有数字的和为______.16.设定义在上的函数满足,若,,则的最小值为______.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分) 已知集合,.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,求的取值范围.18.(本小题满分12分)设函数,.(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若在中,角,,所对的边分别为,,,且,,求面积的最大值.20.(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数,且当时,.(Ⅰ)求的解析式,判断函数的单调性(无需证明);(Ⅱ)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知正项数列的前项和为,且满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)若的最大值是0,求的值;(Ⅱ)若对于定义域内任意,恒成立,求的取值范围. 2024届高三定时训练数学试题参考答案及评分标准一、单项选择题(每小题5分,共40分)题号12345678答案ADCCBCBA二、多项选择题(每小题5分,共20分)9.ABC10.BCD11.BC12.ACD三、填空题(每小题5分,共20分)13.14.15.36916.四、解答题(共70分)(注意:答案仅提供一种解法,学生的其他正确解法应依据本评分标准,酷情赋分.)17.(本小题满分10分)解:(Ⅰ)当时,易得,因为所以.(Ⅱ)当时,,,满足.当时,,.要使,只需或,解得或.综上所述的取值范围为.18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)当时,不等式的解集为,当时,不等式的解集为,当时,不等式的解集为.(Ⅱ)因为,所以由可化为:.因为(当且仅当,即时等号成立),所以.所以的取值范围为. 19.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)因为.令,,解得,,所以函数的单调减区间为,.(Ⅱ)由,得,由,所以,所以.又,由余弦定理得,所以,得,当且仅当时等号成立,所以,所以面积的最大值为.20.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)因为是定义在上的奇函数,且当时,,所以当时,,故有.故.函数是上的增函数.(Ⅱ)原不等式恒成立等价于对任意的恒成立,即对任意的恒成立.构造函数,易知也是上的增函数,故原不等式恒成立等价于对任意的恒成立,即对任意的恒成立.当时,结论显然不成立;当时,则,解得.故实数的取值范围是.21.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由题意得:当时,,所以; 当时,由,可得,整理得.所以故,所以因为也满足上式,所以.(Ⅱ)故因为,即,所以,即数列为递减数列.因为恒成立,所以,所以.22.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)的定义域,.若,,在定义域内单调递增,无最大值;若,当时,,函数单调递增;当时,,函数单调递减;所以当时,取得最大值,所以.(Ⅱ)对于定义域内任意恒成立,即在恒成立. 设,则.设,则,所以在其定义域内单调递增,且,,所以有唯一零点,且,所以.构造函数,则又函数在是增函数,故.所以由在上单调递减,在上单调递增,所以
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高中 - 数学
发布时间:2023-11-24 03:25:07
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文章作者:随遇而安
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