浙江省温州十校联合体2023-2024学年高一数学上学期期中考试试卷（Word版附答案）

绝密★考试结束前2023学年第一学期温州十校联合体期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.已知定义在R上的幂函数，则（）A.0B.-1C.1D.不确定4.已知，则下列正确的是（）A.B.C.D.5.对,恒有成立，则（）A.1B.2C.4D.不能确定6.若“”是“”的一个充分不必要条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.的取值范围是（）高一数学学科试题第8页(共4页) A．B．C．D．8．如图，将边长为1的正方形ABCD沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴时，又以B为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点C滚动时的曲线方程为，则下列说法错误的为（）二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知集合为单元素集，则的可能取值为（）A.0B.2C.-1D.410.已知函数，则下列说法正确的是（）A.函数的定义域为B.函数是偶函数C.函数在区间上单调递增D.函数值域为11．以下命题为真命题的是（）A.B.C.D.12.已知，则下列正确的是（）A.的最小值为B.的取值范围为C.的最小值为5D.的最小值为20高一数学学科试题第8页(共4页) 非选择题部分三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13.__________14.若函数，则其定义域为__________15.已知函数是定义域为的奇函数，当时，则当x<0时，=__________16.若函数，若既有最大值，又有最小值，则的最大值为．四、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合（1）若，求.（2）若，求实数的取值范围.19.关于有不等式（1）当时，解不等式.（2）若不等式仅有一解，求的最小值.高一数学学科试题第8页(共4页) 20．已知定义域为的函数是奇函数.(1)求实数的值.(2)试判断的单调性，并用定义证明.(3)解关于的不等式21.电动出租车司机小李到商场里充电，充电费用由电费和服务费两部分组成，即电费=（电价+服务费）度数，商场采用按时间分不同时段计算，11：00-13：00时电费是0.50元/度，服务费0.35元/度，13：00-15：00时电费1.15元/度，服务费0.20元/度，假定在充电时候电量是均匀输入的，车主小李充电30度需要60分钟。（1）小李到商场12：40开始充电30度，问需要充电费多少.（2）若小李在某春运期间第天的收入近似地满足第天的充电费近似地满足，记盈利比=，试问哪天的盈利比最大.22.已知函数2023学年第一学期温州十校联合体期中联考高一年级数学学科答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678答案BBBACCDC高一数学学科试题第8页(共4页) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．题号9101112答案ABCBDABDBC三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．题号13141516答案3四、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）∵m=-1∴B=x-2≤x≤-1，A=xx≤-1-----2分------5分（2）∵A∩B≠∅∴m-1≤2m+1m-1≤-1，-----8分-2≤m≤0∴m-2≤m≤0-----10分——12分高一数学学科试题第8页(共4页) 19.（1）当时，不等式----2分∴不等式的解集为：x|12≤x≤32----5分（2）由题ab≥0,且∆=ab-b+1=0,---7分∴b=ab+1>0，∴a>0,由ab-b+1=0两边除b，得a+1b=1,∴1a+b=(1a+b)(a+1b)=2+ab+1ab≥2+2=4,------10分当且仅当ab=1aba+1b=1，即a=12b=2，时,取“=”，∴(1a+b)min=4----12分20.（1）因为函数是定义域为的奇函数，所以，即恒成立，所以.----3分（2）在上为增函数，证明如下：由于，任取且，则.---6分因为，所以，又，所以，---8分所以函数在上为增函数.（3）由（2）得，奇函数在上为增函数，，即.---10分令，则，可得，即高一数学学科试题第8页(共4页) 可得不等式的解集为.---12分21.分析：（1）由题，在11：00-13：00时段充电10度，费用0.85*10=8.5元，---2分在13：00-15：00时段充电20度，费用1.35*20=27元。所以共需要充电费35.5元。------4分(2)g(x)=165-|30-x|=135+x(1≤x≤30)195-x(30<x≤40)---6分∵g(x)=165-|30-x|在[30,40]递减，而f(x)=35+12x在[30,40]递增，所以投入比的最大值不可能在(30,40]上取到。---8分当x∈[1,30],x∈N时，盈利比=135+x35+12x=270+2x70+x=140+2x+13070+x=2+13070+x,--10分∴当x=1时，盈利比取到最大值27271.---12分22.——2分——4分——6分——8分——-10分——12分方法2：高一数学学科试题第8页(共4页) ——6分-----------8分即，-------------10分在上递增，----------------12分高一数学学科试题第8页(共4页)