2021-2022学年北京市海淀区四年级上学期期末数学真题及答案

2021年北京市海淀区四年级上学期期末数学真题及答案1.本练习卷共7页，共5道大题。作答时间90分钟。2.作答前请将学校、班级、姓名填写在相应位置。3.请仔细读题，按题目要求在相应位置作答。注意书写清晰并保持卷面整洁。4.作答结束后将练习卷交回。一、选择题（每小题只有一个正确选项，共8个小题）1.在计数器上正确表示60135的是（）。A.B.C.D.2.下图是北京城区地图的一部分，以下选项中的道路与东直门外大街平行的是（）。A.新东路B.三里屯路C.工人体育场北路D.三里屯中街3.笑笑想画出直线MN的垂线，以下方法正确的是（）。A.B.C.D.4.分别从下面三个盒子中任意摸出1个球。以下说法错误的是（）。A.从第1盒中一定摸出红球B.从第2盒中一定摸出红球C.从第2，3盒中都有可能摸到红球D.从第3盒中摸到红球的可能性比白球大 5.如果把每个看作100，那么这幅图还可以表示（）。A.800÷20B.800÷200C.800÷400D.8000÷20006.在计算11421时，同学们想到了以下四种方法：下面这个点子图可以用来表示方法（）。A.①B.②C.③D.④7.玲玲和丁丁都住在学校附近，他们每天走路上学的情况如下图：玲玲和丁丁，谁走得更快呢？下面是三位同学的判断方法，正确的（）。淘气笑笑奇思900米＞300米丁丁走得更快900÷15＝60（米/分）300÷6＝50（米/分）60米/分＞50米/分丁丁走得更快900÷300＝363＝18（分）18分＞15分丁丁走得更快 A.只有淘气B.只有笑笑C.只有奇思D.只有笑笑和奇思8.下面三位同学中，结合算式3×2＋7×2正确说明了乘法分配律成立的（）。3×2＋7×2可以表示3个2加7个2，也就是10个2，（3＋7）×2也可以表示10个2.我用画图方法说明：我举个例子：买单价3元的铅笔2根，单价7元的练习本3个，一共花了多少元可以先分别求铅笔、练习本的总价，再求一共花的钱数，也就是3×2＋7×2.也可以先求铅笔和练习本单价的和，再求一共花的钱数，他就是（3＋7）×2A.只有明明B.只有明明和芳芳C.只有芳芳和丽丽D.有明明、芳芳和丽丽二、填空题（共4个小题）9.2020年我国小学阶段教育在校生人数约是一亿零七百二十五万三千五百人。横线上的数写作（）；将这个数四舍五入到万位的是（）万。10.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）11.淘气观察家里冰箱设置的温度。发现冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度为﹣18℃。元旦期间，妈妈买回一些水果，放在了冰箱的变温室里，为了更好的保解，妈妈把变温室的温度设置为0℃。 把以上出现的温度从低到高排列出来：（）℃＜（）℃＜（）℃。（如果有困难。可以借助上图的温度计进行思考。）12.先观察下面的算式和得数分别有什么特点，再补全第④，⑤两个算式。①②③④＝9876⑤＋＝（）三、计算题（共4个小题）13.直接写出下面各题的得数。14.用竖式计算。 15.计算下面各题。16.森林医生。认真观察下面竖式，正确的在里画“√”。错误的在里画“×”，并把错误的竖式改正过来。 四、画图题（共2个小题）17.以O为顶点，用量角器画一个140的角，并标出角的度数。18.王红在游泳池里游泳，她想从点A处尽快游到泳池边。请你帮她设计一条游到泳池边的最短路线，在下图中画出来。五、解决问题（共5个小题）19.光明社区开展“参与垃圾分类共建美明家园”的活动，为了更好地实施垃圾分类，社区购买了12个分类垃圾桶，共用去936元，平均每个垃圾桶多少元？20.螃蟹肉质鲜美、营养丰富，是深受很多人喜爱的一道食材。为了便于运输与加工，一般会用绳子将螃蟹捆扎起来，如果捆一只螃蟹要用80厘米长的绳子，捆这样的105只螃蟹，72米长的绳子够吗？写出你的思考过程。21.从王老师家到学校的路程是6000米。如果王老师7：20从家出发骑自行车上班，她能在8：00前到学校吗？写出你的思考过程。 22.（1）一亿粒大米约重多少千克？数级……亿级万级个级计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）（2）下面哪种情况的大米与一亿粒大米的质量更接近。在对应的画“√”。23.（1）在下面的方格图中，以线段AB为边画两个长方形。并用数对表示每个长方形所有顶点的位置。（2）观察上面两个长方形顶点的数对，写出一个你的发现，或者提出一个你想继续研究的问题。 参考答案一、选择题（每小题只有一个正确选项，共8个小题）1.【答案】A【分析】一个五位数，从右起，依次是个位、十位、百位、千位、万位，对应的计数单位是个、十、百、千、万，据此解答。【详解】60135表示6个万、1个百、3个十、5个一组成的数，只有选项A符合题意；【点睛】熟练掌握整数的数位和计数单位，是解答此题的关键。2.【答案】C【分析】平面内，两条直线永不相交，则称这两条直线互相平行，据此解答。【详解】根据分析可知：东直门外大街与工人体育场北路平行。【点睛】熟练掌握平行的定义是解答此题的关键。3.【答案】D【分析】作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与直线MN重合；再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是直线MN的垂线，据此解答。【详解】根据分析可知：选项D的画法正确。【点睛】熟练掌握画垂线的方法是解答此题的关键。4.【答案】B【分析】第1盒中只有3个红球，所以一定摸出红球；第2盒中有5个红球、1个白球，所以可能摸出红球或者白球；第3盒中有3个红球、1个白球，所以可能摸出红球或者白球；第3盒中，红球数量大于白球数量，所以摸到红球的可能性比白球大，据此解答。【详解】根据分析可知：从第2盒中不一定摸出红球，可能是红球或者白球。【点睛】摸球游戏中，数量多的球，摸到的可能性大；数量少的球，摸到的可能性小。5.【答案】B【分析】当8÷2变成80÷20时，被除数和除数同时乘10；当每个△看作100时，把8÷2的被除数和除数同时乘100即可解答。【详解】根据分析可知：8×100＝800，2×100＝200，即变成800÷200；【点睛】本题考查了学生对商不变的规律的掌握与理解。6.【答案】D 【分析】观察下面这个点子图可知：先用每行的114个点子乘20行，再用114乘1行，据此选择即可。【详解】A．把114分成100、10、4，分别乘21，得出的积再相加，所以不符合题意。B．把21分成7乘3再与114相乘，所以不符合题意。C．把114分成100、10、4，分别乘20，再分别乘1，得出的积再相加，所以不符合题意。D．用114先乘20，再用114乘1，最后积相加，所以符合题意。【点睛】本题主要考查三位数乘两位数乘法运算。7.【答案】D【分析】分别求出玲玲和丁丁的速度，再比较大小，较大的则走的更快。【详解】淘气：没有求出他们的速度，所以方法错误。笑笑：分别求出了他们的速度，丁丁的速度大于玲玲的速度，丁丁走得更快，所以方法正确。奇思：先求出900里面有3个300，假如玲玲也走900米，则她需要的时间是18分，比丁丁的15分大，也就是同样的路程，丁丁走得更快，所以方法正确。【点睛】熟练掌握路程÷时间＝速度，是解答此题的关键。8.【答案】A【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。【详解】明明：3×2＋7×2可以表示3个2加7个2，也就是10个2，（3＋7）×2也可以表示10个2，所以符合题意。芳芳：左边的图表示3个2、7个2，但是右边的图表示2个10，所以不符合题意。丽丽：先分别求铅笔、练习本的总价，再求一共花的钱数，列式为：3×2＋7×3，也就是（7＋2）×3，所以不符合题意。【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。二、填空题（共4个小题）9.【答案】①.107253500②.10725【分析】数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。【详解】一亿零七百二十五万三千五百写作：107253500； 107253500≈10725万；【点睛】本题考查整数的写法以及整数的近似数，从高位起，一级一级的写。省略万位后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则解答。10.【答案】①＞②＝③＜④＝【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。计算出103×32的积与3000比较，324÷36的商与10比较即可解答。【详解】103×32＝3296，103×32＞3000；（62＋203）＋97＝62＋（203＋97）；324÷36＝9，324÷36＜10；15×18＋15×2＝15×（18＋2）；【点睛】熟练掌握整数乘法、除法以及整数运算定律，是解答此题关键。11.【答案】①﹣18②0③5【分析】当温度低于0摄氏度时，用负数表示；当温度高于0摄氏度时，用正数表示，据此解答。【详解】根据分析可知：﹣18℃＜0℃＜5℃；【点睛】负数的温度在0摄氏度以下，正数的温度在0摄氏度以上。12.【答案】4；8；5；98765【分析】由于1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，观察得到从1开始的几个连续整数与8的积加上连续整数的个数等于从9开始的依次减小的整数，且结果整数的个数与前面整数的个数相同，据此解答。【详解】1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，1234×8＋4＝9876，12345×8＋5＝98765。【点睛】本题考查了算式的规律，数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况。三、计算题（共4个小题）13.【答案】210；24；1800；84；70130；168；16；0；720014.【答案】3484；9936 【分析】按整数乘法法则：从右边起依次用第二个乘数每位上的数去乘第一个乘数，乘到哪一位得数的末尾就和第二个乘数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来，据此解答。【详解】134×26＝3484207×48＝993615.【答案】7800；12【分析】计算整数四则混合运算时，同级计算时，从左往右依次计算；两级计算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号的；因为25×4＝100，所以25×78×4可以用乘法交换律进行简算。【详解】25×78×4＝25×4×78＝100×78＝7800312÷[（69－67）×13]＝312÷[2×13]＝312÷26＝1216.【答案】第一题√第二题×；32【分析】第一题竖式正确，第二题竖式错在57÷18，余数大于除数了，使得计算结果出现错误，应该57÷18＝3……3，数位对齐，余数落下来，据此解答。【详解】如图： 改正：【点睛】本题主要考查三位数除以两位数的竖式运算。四、画图题（共2个小题）17.【分析】角的顶点与量角器的中心点重合，角的一边与量角器的零刻度线重合，再看140°指向哪里，描出点，再将这一点与角的顶点连接起来，即可画一个140°的角。详解】【点睛】考查学生用量角器画角，画时注意：是从量角器的哪端开始的。18.【分析】点A到游泳池边的垂直线段的距离最短，据此画出点A到游泳池边的垂线即可。【详解】【点睛】熟练掌握直线外一点到直线的垂线段的距离最短，是解答此题的关键。 五、解决问题（共5个小题）19.【答案】78元【分析】一共用去的钱数除以12个垃圾桶，得出平均每个垃圾桶多少元。【详解】936÷12＝78（元）答：平均每个垃圾桶78元。【点睛】本题主要考查三位数除以两位数的除法运算。20.【答案】不够【分析】用80乘105求出捆105只螃蟹需要的绳子长度；1米＝100厘米，再把求到的绳子长度换算成米作单位，最后与72比较，若大于72，则不够，否则够。【详解】80×105＝8400（厘米）8400厘米＝84米84米＞72米答：72米长的绳子不够。【点睛】低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率。21.【答案】能【分析】用结束时间减去开始的时间＝经过的时间，再用200乘经过的时间等于路程，最后与6000米比较，若大于或等于6000，则能，否则不能。【详解】8时－7时20分＝40分200×40＝8000（米）8000＞6000答：她能在8：00前到学校。【点睛】熟练掌握速度×时间＝路程，是解答此题的关键。22.【答案】（1）2000千克（2）见详解【分析】（1）根据十进制数位顺序表思考可知：一万粒大米的重量大约是200克；十万粒是一万粒的10倍，十万粒大米大约重2千克，一百万粒大米的重量是十万粒的10倍，约重20千克，一千万粒米的重量是一百万粒的10倍，一亿粒是一千万粒的10倍，据此用乘法解答即可。（2）分别用乘法计算出图一、图二大米的重量与一亿粒大米重量比较，即可解答。【详解】（1）20×10＝200（千克）200×10＝2000（千克）答：一亿粒大米约重2000千克。（2）图一：50×4＝200（千克）图二：50×40＝2000（千克） 因为一亿粒大米约重2000千克，所以选择图二。如图：【点睛】本题主要考查十进制数位表的知识运用。23.【答案】（1）见详解（2）两个长方形具有共同的一条宽即线段AB。【分析】（1）长方形的对边相等求平行，以AB为一条边画长方形，这条AB边作为两个长方形的宽，再画出它们的长即可。（2）根据（1）的长方形，可以发现这两个长方形具有共同的一条宽即线段AB。【详解】（1）上面的长方形的顶点位置：（2，10）、（5，10）、（2，4）、（5，4）；下面的长方形的顶点位置：（2，0）、（2，4）、（5，4）、（5，0）。（2）观察数对可发现，两个长方形具有共同的一条宽即线段AB。【点睛】在数对中，前面的数字表示列，后面的数字表示行。