2020-2021学年北京东城四年级下学期期末数学真题及答案

2020-2021学年北京东城四年级下学期期末数学真题及答案一、选择正确答案的字母填在括号里。1.下面图形中（）不是梯形。A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此逐项判断即可。【详解】A.．是梯形；B．不是梯形，是平行四边形；C．是梯形；D．是梯形；故答案为：B【点睛】本题考查梯形的特征，梯形有一组对边平行，而平行四边形有两组对边平行。2.如图大正方形表示1，阴影部分用（）表示更准确。A.0.3B.0.28C.0.24D.0.21【答案】C【解析】 【分析】大正方形表示1，平均分成了10份，每份表示0.1，阴影部分占了2份，还有不到0.5份，据此解答。【详解】根据小数的意义，阴影部分用0.24表示更加准确。故答案为：C。【点睛】本题考查了小数的意义，要熟练掌握。3.下面图形（）不能由两个完全相同的三角形拼成。A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个三角形，两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形，长方形是特殊的平行四边形，它可以由两个完全一样的三角形拼成，据此解答。【详解】A．，能由两个完全一样的直角三角形拼成；B．，由两个三角形拼成，但这两个三角形不一样；C．，能由两个完全一样的三角形拼成；D．，能由两个完全一样的三角形拼成；故答案为：B【点睛】本题考查了图形的拼接，解决本题时应将图形分一分，若这个图形可以分成两个完全一眼的三角形，则这个图形可以由两个完全一样的三角形拼成。4.下面是四位男同学进行50米赛跑的比赛成绩，其中第三名是（）。A.孙强8.26秒B.李军7.83秒C.王东8.04秒D.张亮8.40秒 【答案】A【解析】【分析】相同路程，用时短的跑得快。根据小数比较大小的方法，将四位男同学的比赛成绩按照从小到大的顺序排列，排在第三位的那位男同学获得第三名。【详解】7.83秒＜8.04秒＜8.26秒＜8.40秒则第三名是张强。故答案为：A【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。5.观察下面的立体图形，（）从正面、右面、上面看到的都是。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】从正面看是，从右面看是，从上面看是；从正面看是，从右面看是，从上面看是；从正面看是，从右面看是，从上面看是；从正面看，从右面看是，从上面看是。【详解】由分析得：从正面、右面、上面看到的都是。故答案为：D【点睛】本题考查物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。6.不计算，根据24×17＝408，不能得到下面算式（）的结果。A.2.4×1.7B.17×2.4C.2.7×0.14D.0.24× 1.7【答案】C【解析】【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。据此解答即可。【详解】A．2.4×1.7＝（24÷10）×（17÷10）＝4.08；B．17×2.4＝17×（24÷10）＝40.8C．2.7×0.14＝（27÷10）×（14÷100），因为不知道27×14的积，则不计算不能知道2.7×0.14的积。D．0.24×1.7＝（24÷100）×（17÷10）＝0.408故答案为：C【点睛】本题考查积的变化规律，积的变化规律也同样适用于小数乘法，关键是看清因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，再进行计算。7.璐璐用小棒围三角形，已经选了长5厘米和8厘米的各一根，第三根应该选下面长（）厘米的小棒。A.14B.7C.3D.2【答案】B【解析】【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此逐项分析解答。【详解】A．5＋8＜14，则长5厘米，8厘米，14厘米的三根小棒不能围成三角形；B．5＋7＞8，则长5厘米，8厘米，7厘米的三根小棒能围成三角形；C．5＋3＝8，则长5厘米，8厘米，3厘米的三根小棒不能围成三角形；D．5＋2＜8，则长5厘米，8厘米，2厘米的三根小棒不能围成三角形；故答案为：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，常用较短的两条线段长度和与第三条线段长度比较解答。8.如下图所示，n－m的结果大约在（）处。 A.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】【分析】根据题图可知，一格表示0.2。m在0.2右边一点，n在0.8右边一点，n和m之间大约有3格，则n－m大约是0.6。A表示的数在0.4左边一点，B表示的数在0.6右边一点，C表示的数在0.8左边一点，则n－m的结果大约在B处。【详解】由分析得：n－m的结果大约在B处。故答案为：B【点睛】本题关键是明确一格表示多少，进而明确ABC分别表示几以及n－m结果大约是几。9.小佳用下表记录了自己一分钟跳绳的个数。次数第1次第2次第3次第4次第5次个数11812313613192下面能代表小佳一分钟跳绳平均水平的是（）。A.92个B.（136＋92）÷2＝114（个）C.136个D.（118＋123＋136＋131＋92）÷5＝120（个）【答案】D【解析】【分析】先将这5次跳绳个数相加，求出跳绳总个数，再除以5，即可求出小佳一分钟跳绳平均个数。【详解】（118＋123＋136＋131＋92）÷5＝600÷5＝120（个） 能代表小佳一分钟跳绳平均水平的是120个。故答案为：D【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数。10.请在下面正方形网格的交叉点中选一个点，记作M，使三角形LMN成为直角三角形，M点共有（）个位置可以选择。A.0B.8C.6D.4【答案】C【解析】【分析】直角三角形中有一个直角。若∠MLV为直角，这样的M点有2个。若∠MNL为直角，这样的M点有2个。若∠LMN为直角，这样的M点有2个。则这样的M点一共有6个。【详解】由分析得：M点共有6个位置可以选择。故答案为：C【点睛】本题关键是按照三角形的一个角为直角分三种情况进行分析，最终得出结论。二、填空题。11.5分＝（）元3千克80克＝（）千克470克＝（）千克2米4分米＝（）米【答案】①.0.05②.3.08③.0.47④.2.4【解析】【分析】低级单位分换算成高级单位元，除以单位间的进率100。低级单位克换算成高级单位千克，除以单位间的进率1000，据此将80克换算成千克，再加上3千克。低级单位克换算成高级单位千克，除以单位间的进率1000。低级单位分米换算成高级单位米，除以单位间的进率10，据此将4分米换算成米，再加上2米。 【详解】5分＝0.05元3千克80克＝3.08千克470克＝0.47千克2米4分米＝2.4米【点睛】本题考查人民币单位、质量单位和长度单位的换算。除了掌握高级低级单位件转化的规律，还要对单名数、复名数之间的转化有所熟悉。12.亮亮今年12岁，爸爸36岁。亮亮m岁时，爸爸（）岁。【答案】m＋24【解析】【分析】用今年爸爸年龄减去今年亮亮的年龄，求出两人的年龄差。用亮亮的年龄加上两人的年龄差，求出爸爸的年龄。【详解】36－12＝24（岁）则亮亮m岁时，爸爸（m＋24）岁。【点睛】本题考查用字母代表数，用字母将数量关系表示出来。关键是明确无论在哪一年，两个人的年龄差是不变的。13.乐乐用画图的方法探索一道小数乘小数算式的结果（如图）。这个算式和结果是（）。【答案】0.7×0.4＝0.28【解析】【分析】根据题图，这个图形被分成10列、10行，一共被分成了100小格，所以每一列、每一行都表示0.1，每一小格表示0.01。阴影部分的长是0.7，宽是0.4，一共有28个小格，用“长×宽”即0.7×0.4表示阴影部分的面积是0.28。【详解】这个算式和结果是0.7×0.4＝0.28。【点睛】本题考查小数乘法的计算，关键是看清题图表示的意义，明确每行、每列、每小格表示多少。14.小丽画了一个等腰三角形，其中一个内角是96°，另外两个内角的度数分别是（） °和（）°。【答案】①.42②.42【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，一个三角形中最多有一个钝角，则96°的角是顶角，其余两个内角都是底角，每个底角为（180°－96°）÷2。【详解】（180°－96°）÷2＝84°÷2＝42°则另外两个内角的度数分别是42°和42°。【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的内角和定理，关键是明确96°的角是顶角。15.小军周六早晨起床后要做以下事情：洗漱5分、吃早饭15分、听英语15分、扫地3分、擦桌子2分。他做完这些事最少要用（）分。【答案】25【解析】【分析】要使需要时间最短，应先洗漱，然后吃早饭，在吃早饭的同时，可以听英语，最后扫地和擦桌子，一共需要（5＋15＋3＋2）分。【详解】5＋15＋3＋2＝25（分）他做完这些事最少要用25分。【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。三、计算下面各题。16.竖式计算3.8＋15.69＝28－7.2＝4.3×4.7＝【答案】19.49；20.8；20.21【解析】【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积 右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。【详解】3.8＋15.69＝19.4928－7.2＝20.84.3×4.7＝20.2117.脱式计算8.7＋102×1.34.1×0.78＋0.78×5.9【答案】141.3；7.8【解析】【分析】（1）将102看成100＋2，再根据乘法分配律进行简算。（2）根据乘法分配律进行简算。【详解】8.7＋102×1.3＝8.7＋（100＋2）×1.3＝8.7＋100×1.3＋2×1.3＝8.7＋130＋2.6＝138.7＋2.6＝141.34.1×0.78＋0.78×5.9＝（4.1＋5.9）×0.78＝10×0.78＝7.818.解方程x－3.6＝1.63x－4＝68【答案】x＝5.2；x＝24【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。【详解】x－3.6＝1.6 解：x－3.6＋3.6＝1.6＋3.6x＝5.23x－4＝68解：3x－4＋4＝68＋43x＝723x÷3＝72÷3x＝24四、解决问题。19.按要求画图。在点子图中已分别画好图形的一条边，请接着画出下面的图形。【答案】见详解【解析】【分析】平行四边形是两组对边平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，等腰三角形的两条腰相等，据此画图即可。【详解】【点睛】熟练掌握平行四边形、梯形、等腰三角形的特征是解决本题的关键。20.下面是用4个小正方体搭成的立体图形，请分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解【解析】【分析】左边的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到2个相同的正方形，一列2个；从上面能看到3个相同的正方形，一列3个；从右面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左对齐；据此进行作图即可。【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查作简单图形的三视图，关键是培养学生观察物体的空间思维能力。21.世界上第一台通用计算机“ENIAC”于1946年2月14日在美国宾夕法尼亚大学诞生。它是一个庞然大物，占地170平方米，重量相当于6头大象。这台计算机重多少吨？【答案】30.48吨【解析】【分析】用一头大象的重量乘6，求出6头大象的重量，也就是这台计算机的重量。【详解】5.08×6＝30.48（吨）答：这台计算机重30.48吨。 【点睛】解决本题时应仔细读题，找出有用的条件，列式解答。22.妈妈抱着刚满月的女儿站在体重秤上，体重秤显示62千克。放下女儿后，妈妈独自站在体重秤上，体重秤显示57.6千克，妈妈比女儿重多少千克？【答案】53.2千克【解析】【分析】根据题意可知，妈妈和女儿的体重和是62千克，妈妈的体重是57.6千克，用两人的体重和减去妈妈的体重，求出女儿的体重。再用妈妈的体重减去女儿的体重，求出妈妈比女儿重多少千克。【详解】57.6－（62－57.6）＝57.6－4.4＝53.2（千克）答：妈妈比女儿重53.2千克。【点睛】本题关键是明确题目中两个重量表示的意义，据此求出女儿的体重。23.看图列方程并解答。【答案】220g【解析】【分析】假设一瓶饮料的重量是xg，一个鸡蛋（50＋10）g，一个鸡蛋和2瓶饮料的总重量是（50＋10＋2x）g，即500g。据此可列方程为50＋10＋2x＝500。【详解】解：设一瓶饮料的重量是xg。50＋10＋2x＝50060＋2x＝50060＋2x－60＝500－602x＝4402x÷2＝440÷2 x＝220所以，一瓶饮料220g。24.小亮和小轩从植物园步行回自己家（如下图）。小亮每时走4.2千米，走了0.5时。小轩每小时走3.6千米，走了0.3时。小亮家到小轩家的路程是多少千米？【答案】3.18千米【解析】【分析】用小亮走路速度乘他走路时间，求出植物园到小亮家的路程。用小轩走路速度乘他走路时间，求出植物园到小轩家的路程。再将两个路程相加，求出小亮家到小轩家的路程。【详解】4.2×0.5＋3.6×0.3＝2.1＋1.08＝3.18（千米）答：小亮家到小轩家的路程是3.18千米。【点睛】本题考查行程问题，关键是根据路程＝速度×时间解答。25.某加油站的注册会员在加油时可享受优惠。会员张叔叔在这天加了30升92号汽油，他实际支付了多少钱？【答案】176.4元【解析】【分析】因为会员每升减0.8元，所以先用减法计算出优惠后92号汽油每升多少元，再根据总价＝单价×数量，将数据代入，即可得出答案。【详解】（6.68－0.8）×30＝5.88×30＝176.4（元） 答：他实际支付了176.4元。【点睛】本题解答时要注意先求出会员优惠后每升92号汽油的单价是多少。26.下面是小君记录的北京2021年2月空气质量等级情况。日期质量等级日期质量等级日期质量等级日期质量等级1优8优15优22良2优9良16优23优3优10良17优24良4良11重度污染18优25轻度污染5良12重度污染19良26中度污染6良13严重污染20良27中度污染7优14轻度污染21轻度污染28轻度污染（1）根据上表，用画“正”字的方法统计各质量等级的天数。北京2021年2月空气质量等级统计表质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染画“正”字天数（2）根据统计表画出统计图。 （3）北京2月空气质量等级为（）的天数最多，为（）的天数最少。（4）空气质量等级为优、良时空气质量“达标”，北京2月空气质量等级有（）天达标，占2月总天数的。【答案】（1）统计表见详解（2）条形统计图见详解（3）优；严重污染（4）19；【解析】【分析】（1）根据小君记录的北京2021年2月空气质量等级情况，分别数出各个空气质量等级的天数，再填入统计表中即可，注意一个“正”字表示5天。（2）将统计表中的数据填入条形统计图中，注意一格表示1天。（3）比较各个空气质量等级的天数大小解答。（4）将空气质量等级为优的天数加上空气质量等级为良的天数，求出空气质量“达标”的天数。根据分数的意义可知，1天占2月总天数的，空气质量“达标”的天数是几天，就占2月总天数的二十八分之几。【详解】（1）北京2021年2月空气质量等级统计表质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染画“正”字正正正 天数1094221（2）（3）10＞9＞4＞2＞1，北京2月空气质量等级为优的天数最多，为严重污染的天数最少。（4）10＋9＝19（天）空气质量等级为优、良时空气质量“达标”，北京2月空气质量等级有19天达标，占2月总天数的。【点睛】本题考查统计表和条形统计图的数据分析和整理，注意一个“正”字表示5天，以及条形统计图中一格表示几天，再看数据需要几格表示。