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第五章一元一次方程2求解一元一次方程第3课时解含分母的一元一次方程教案(北师大版七上数学)

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第3课时解含分母的一元一次方程1.理解并掌握去分母解方程的方法,归纳解一元一次方程的一般步骤.2.通过去分母解方程的过程,体会把“复杂”转化为“简单”,把“新知识”转化为“旧知识”的转化思想方法.3.结合本课教学特点,培养学生热爱数学,独立思考与合作交流的能力,激发学生学习兴趣.【教学重点】去分母解一元一次方程.【教学难点】解含有分母的一元一次方程.一、情境导入,初步认识前面我们已学习到了哪些一元一次方程的方法?【教学说明】学生很容易想到移项,去括号等方法,进一步巩固前面所学知识.二、思考探究,获取新知1.去分母解一元一次方程问题1解方程:1/7(x+14)=1/4(x+20).【教学说明】学生通过思考、分析,确定先做什么,后做什么,尝试不同的解法.解法一:去括号,得1/7x+2=1/4x+5移项,合并同类项,得-3=3/28x.系数化为1,得-28=x.即x=-28.解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20).去括号,得4x+56=7x+140.移项,合并同类项,得-3x=84.系数化为1,得x=-28.问题2问题1中的两种解法哪一种简便些?从中你能得出解一元一次方程有哪些步骤?【教学说明】学生很容易得出第二种解法简便些,再通过观察、交流,归纳解一元一次方程的步骤.【归纳结论】解一元一次方程,一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.4 2.解含有分母的一元一次方程问题3解方程1/5(x+15)=1/2x-1/3(x-7).【教学说明】学生按解一元一次方程的一般步骤来做,进一步掌握解一元一次方程的一般步骤.【归纳结论】当方程中含有分母时,方程两边同乘以所有分母的最小公倍数,即可去掉分母.注意:去分母时,方程两边的每一项都要乘以这个最小公倍数,不要漏乘分母为1的项;当分子是多项式,去分母时,分子要添加括号.3.一元一次方程的应用问题4为了参加2013年威海国际铁人三项(游泳,自行车,长跑)系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.【教学说明】学生通过设未知数,根据题意找出相等关系,列出方程求解.进一步体会一元一次方程的应用,熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.三、运用新知,深化理解1.解方程,去分母后得到的方程是().A.2(2x-1)-(1+3x)=-4B.2(2x-1)-(1+3x)=16C.2(2x-1)-1+3x=-16D.2(2x-1)-[1-(-3x)]=-42.方程的解是().A.x=-1/8B.x=1/2C.x=1/4D.x=-3/83.当x=_______时,代数式1/3(1-2x)与代数式2/7(3x+1)的值相等.4.解下列方程.4 5.小华同学在解方程去分母时,方程的右边-2没有乘6,因而求得方程的解为x=2,试求a的值,并正确地解方程.6.某工厂购进了一批煤,原计划每天烧煤5吨,实际每天少烧2吨,这批煤多烧了20天.求这批煤有多少吨?【教学说明】学生自主完成,加深对新学知识的理解,检测对去分母解一元一次方程的掌握情况,对学生的疑惑,教师应及时加以指导.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.B2.C3.1/324.(1)x=1/5(2)x=-16(3)x=8(4)x=7(5)x=-2/5(6)x=35.由题意可知:x=2是2(2x-1)=x+a-2的解,解得a=6.则原方程为,解得x=-4/3.6.设这批煤有x吨,由题意得:解得:x=150.所以这批煤有150吨.四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾解一元一次方程的一般步骤.2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识?还有哪些疑问?4 【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业:从教材问题“5.5”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生解含有分母的一元一次方程,到归纳解一元一次方程的一般步骤,培养学生动手,动脑习惯,加深对所学知识的认识,熟练运用所学知识解决实际问题,体验应用知识的成就感,激发学生学习的兴趣.4

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-11-05 16:40:01 页数:4
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文章作者:随遇而安

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