首页

四川省什邡中学2022-2023学年高一数学下学期第二次月考试题(Word版附解析)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/18

2/18

剩余16页未读,查看更多内容需下载

什邡中学高2022级平实部第二学期第二次月考数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是()A.B.1C.D.2【答案】C【解析】【分析】根据复数乘除法则化简,再根据复数的虚部定义即可求解.【详解】因为,所以的虚部是-2.故选:C2.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出集合,然后利用集合补集和并集运算即可.【详解】由已知,,,.故选:C.3.已知向量,若,则() A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的坐标运算求出,,再根据向量垂直的坐标表示即可求出.【详解】因为,所以,,由可得,,即,整理得:.故选:D.4.把一个铁制底面半径为,侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球,则这个铁球的表面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出圆柱的高,由圆柱和球的体积相等即可得出球的半径,再利用球体的表面积公式可求得结果.【详解】设实心圆柱的高为,因为实心圆柱的底面半径为,侧面积为,解得,则圆柱的体积为,设球的半径为,则,解得,因此,该铁球表面积为.故选:A.5.设甲:,乙:,则()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的概念及同角三角函数的基本关系得解.【详解】当时,例如但,即推不出;当时,,即能推出.综上可知,甲是乙的必要不充分条件.故选:B6.已知函数,则()A.4B.5C.6D.7【答案】D【解析】【分析】结合函数的解析式及对数的运算性质计算即可.【详解】由题意可得,故选:D.7.函数的图像向左平移个单位得到函数的图像,若函数是偶函数,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据图像平移得函数的解析式,由函数是偶函数,解出,可得.【详解】函数的图像向左平移个单位,得的图像,又函数是偶函数,则有,,解得,;所以. 故选:C.8.在中,若,则面积的最大值为()A.B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】延长至点,使得,延长至点,使得,可得,,再由可得答案.【详解】如图,延长至点,使得,延长至点,使得,若,则,,所以,则面积的最大值为1.故选:C.二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知点、、、,则()A.B.C.D.【答案】ABD【解析】【分析】根据向量模长和夹角的坐标求解、向量平行和垂直的坐标表示依次判断各个选项即可. 【详解】对于A,,,,,A正确;对于B,,,,,,B正确;对于C,,,,C错误;对于D,,,,,D正确.故选:ABD.10.下列说法正确的是()A.命题“”的否定是“”B.若正数满足,则C.函数的最小正周期是D.半径为1,圆心角为的扇形的弧长等于【答案】BCD【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题可判断A;利用基本不等式可判断B;利用三角函数的周期公式可判断C;利用扇形的弧长公式可判断D.【详解】命题“”的否定是“”,故A错误;,当且仅当时,等号成立,故B正确;函数的最小正周期,故C正确;半径为1,圆心角为的扇形的弧长为,故D正确.故选:BCD.11.已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到,则()A.的最小正周期为π B.在区间上单调递增C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称【答案】AD【解析】【分析】用二倍角公式化简,向右平移后得,分别代入正弦函数的单调区间,对称轴,对称中心分别对四个选项判断即可.【详解】因为,向右平移个单位得,则最小正周期为,故A选项正确;令,解得,所以单调递增区间为,故B选项错误;令解得,故C选项错误;令解得所以函数的对称中心为,故D选项正确.故选:AD12.已知的解集是,则下列说法中正确的是()A.若c满足题目要求,则有成立B.的最小值是4C.函数的值域为,则实数b的取值范围是D.当时,,的值域是,则的取值范围是【答案】ACD【解析】 【分析】根据三个二次之间的关系分析可得,对A:根据指数函数的单调性分析判断;对B:根据基本不等式分析运算;对C:根据对数函数分析判断;对D:根据二次函数的性质运算判断.【详解】若解集是,则方程的根为,且,可得,解得,对A:∵,则,∴,A正确;对B:∵,当且仅当,即时等号成立,∴的最小值是,B错误;对C:函数的值域为,则函数的值域包含,且,可得,解得,C正确;对D:当时,则,,令,解得;令,解得或;若在上的值域是,则或,可得,故的取值范围是,D正确.故选:ACD.【点睛】易错点睛:注意理解以下两种情况:(1)的值域为,则; (2)的定义域为,则.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知圆锥的底面半径为2,母线长为4,则圆锥的侧面积为______.【答案】【解析】【分析】直接根据圆锥的侧面积公式计算即可.【详解】.故答案为:.14.用斜二测画法画水平放置的的直观图为直角边长是2的等腰直角三角形(如图),则的面积是___________.【答案】【解析】【分析】根据斜二测画法法的规则,求得水平放置的的平面图形,结合三角形的面积公式,即可求解.【详解】如图(1)所示,由水平放置的的直观图为直角边长是2的等腰直角三角形,即且,可得,如图(2)所示,根据斜二测画法,可得的平面图形,可得且,所以.故答案为:. 15.已知,则的值是__________.【答案】5【解析】【分析】利用正弦、余弦的二倍角公式以及弦化切的公式先化简,在将代入即可.【详解】因为,所以,故答案为:5.16.在中,,D为BC上一点,E为AD上一点,F为EC上一点,且,,,,则____________.【答案】【解析】【分析】先利用表达,利用数量积为0得到,设,利用余弦定理求出,作出辅助线,设出,平方后求出,得到F为EC上靠近点E三等分点,求出,得到答案.【详解】设, ,,则,解得:或(舍去),所以,即,,故,在三角形中,,解得:,,在三角形中,,取中点为,因为,所以,设, 且,所以,即,两边平方得:,即,整理得:,即,解得:,,所以M为FC的中点,F为EC上靠近点E的三等分点,所以,所以,故.故答案为:【点睛】本题解题关键在于作出辅助线,利用数量积为0先得到,再结合余弦定理和数量积运算法则求出,难度大,综合性强.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设集合,(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】【分析】(1)根据并集的定义运算即得;(2)由题可得,分类讨论进而可得不等式即得.【小问1详解】当时,,;【小问2详解】 ,当时,满足题意,此时,解得;当时,解得,实数m的取值范围为.18.在中,已知,求:(1);(2)在方向上的投影向量;(3)在方向上的投影的数量.【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】(1)由条件可得,进而得到,然后根据向量数量积的定义求解即可;(2)根据投影向量的定义求解即可.(3)根据投影向量的定义求解即可.【小问1详解】因为,,,所以,即,所以,所以.【小问2详解】由(1)知,,所以, 所以在方向上的投影为.【小问3详解】由(1)知,,所以在方向上的投影的数量为.19.蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子,建造和搬迁都很方便,适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”,如图1所示,一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合,如图2所示,已知该圆锥的高为2米,圆柱的高为3米,底面直径为6米.(1)求该蒙古包的侧面积.(2)求该蒙古包的体积.【答案】(1)平方米(2)立方米【解析】【分析】(1)先求出圆锥和圆柱的侧面积,再求和即可;(2)先求出圆锥和圆柱的体积,再求和即可.【小问1详解】依题意得米,米,米,所以米,所以圆锥的侧面积为平方米,圆柱的侧面积为平方米,所以该蒙古包的侧面积为平方米.【小问2详解】圆锥的体积为立方米, 圆柱的体积为立方米,所以该蒙古包的体积为立方米.20.若函数在一个周期内的图象如图所示.(1)写出函数的解析式;(2)求函数的单调增区间.将函数的图象向右移动个单位后,得到函数的图象,求函数在上的值域.【答案】(1)(2)的增区间为,,函数的值域为【解析】【分析】(1)根据函数的图象可得及周期,即可求出,再利用待定系数法求出即可;(2)根据正弦函数的单调性结合整体思想即可求出函数的单调区间,根据平移变换的原则求出函数的解析式,再根据正弦函数的性质即可得解.【小问1详解】由图可知,则,所以,故,又,则,所以,即, 又,所以,所以;【小问2详解】令,得,所以的增区间为,,由题意,由,得,则,所以函数在上的值域为.21.已知锐角的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2ccosC=bcosA+acosB.(1)求角C的大小;(2)若,求的周长的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)由正弦定理化边为角,然后由两角和的正弦公式、诱导公式变形后可昨角;(2)由正弦定理把用角表示,并由两角和与差的正弦公式化简,由锐角三角形得的范围,然后由正弦函数性质得取值范围,从而得周长范围.【小问1详解】由正弦定理得:,代入,∴,又,∴,而0<C<,则, ∴,故.【小问2详解】由正弦定理得:,,因为为锐角三角形,所以,,由内角和为,则,所以,则,周长为,故的取值范围为.22.已知函数.(1)若方程有三个不等实根,求实数的取值范围;(2)若,且对,总,使得,求实数的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)利用一元二次函数与对数函数的性质分析的图像,再将问题转化为的图像与的图像有三个交点,从而结合图像得解;(2)先将问题转化为的值域是的值域的子集,再分别求得与的值域,从而利用数轴法即可得解.【小问1详解】 因为,所以当时,开口向上,对称轴为,则,,当时,在上单调递增,且的图像由的图像向下平移两个单位而得,又因为方程有三个不等实根,所以的图像与的图像有三个交点,作出与的图像如下:所以,即.【小问2详解】因为对,总,使得,所以的值域是的值域的子集,因为在上单调递增,所以当时,,因为开口向上,对称轴为,所以当时,,又,,所以,即, 所以,则,解得,所以实数的取值范围为.【点睛】结论点睛:不等式的恒成立与有解问题,可按如下规则转化:一般地,函数,,(1)若,,总有成立,故;(2)若,,有成立,故;(3)若,,有成立,故;(4)若,,有,则的值域是值域的子集.

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 高中 - 数学
发布时间:2023-10-31 01:55:02 页数:18
价格:¥2 大小:2.10 MB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE