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第1章有理数1.7近似数教案(沪科版七上数学)
第1章有理数1.7近似数教案(沪科版七上数学)
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1.7近似数1.通过实际的操作初步掌握近似数和准确数的概念,误差的概念.2.能判断一个数是否是近似数.3.能够按照要求对一个数进行四舍五入,精确到某一数位.4.提高学生分析数据、处理数据以及解决实际问题的能力.5.从学生熟悉的生活实例中得出“近似数”、“精确数”、“误差”的概念,并通过各种师生活动加深学生对“精确度”的理解;使学生在探究近似数的精确度的过程中,体验数与生活的联系.借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的数,增强数感,积累数学经验.6.通过近似数的学习,让学生在学习的过程中通过观察、比较、归纳等体验数学的创新思维和发散思维,鼓励学生独立思考,增加与他人交流的学习机会,并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.【教学重点】重点是掌握近似数和准确数的概念,误差的概念.【教学难点】难点是能够按照要求对一个数进行四舍五入,精确到某一数位.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题:中国是世界面积第3大国;中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰,海拔8844米;中国共划分34个省级单位,包括23个省,5个自治区,4个直辖市和2个特别行政区,人口约12.9533亿,占世界人口的21.2%;共有56个民族,少数民族人口最多的是壮族,有1600万人.你能找出这篇报道中哪些数是精确的,哪些是近似的吗?【情境2】实物投影,并呈现问题:思考:在实际生活中常碰到不可能取准确的数的时候,如1块月饼,平均地分给3个孩子,如何分?在生活中,你常听到某人的身高为1.7115米吗?在圆面积计算中,圆周率π常用怎样的数来代替计算?探究:用只有厘米的刻度尺去测量,得到数学课本的宽度约18.7cm,用有毫米刻度的刻度尺去量,得到的宽度18.73cm,18.7cm,18.73cm,哪一个是数学课本宽度的准确值?18.7cm与18.70cm一样吗?【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生正确理解生活中的准确数和近似数,通过问题情境,让学生自己感受到生活中有一些数没有办法或没有必要取得准确数,通过观察,归纳出准确数、近似数、误差的概念.情境1中3、34、23、5、4、2、56是准确数,8844、12.9533、21.2%、1600是近似数.情境2中1块月饼不能准确地平均分给3个孩子,没有身高1.7115米的说法,圆周率π3 常用3.14代替;18.7cm,18.73cm都不是准确数,是近似数;18.7cm与18.70cm不一样,它们精确的数位不同.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识间的相互联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知1.准确数和近似数问题1什么是准确数?什么是近似数?问题2近似数产生的原因是什么?【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】准确数:与实际情况完全吻合的数.近似数:与实际数值很接近的数.在计数、计算等许多条件下,有时很难取得准确数,有时因不必要使用准确数,于是就使用近似数.例如在涉及圆的周长和面积计算时,常取π≈3.14.2.误差问题1什么是误差?问题2误差与准确数和近似数的关系是什么?【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】近似值与它的准确值的差,叫误差.误差=近似值-准确值.误差可能是正数,也可能是负数.误差的绝对值越小,近似程度越高;反之,越低.3.精确度问题1什么是准确度?问题2准确数位的说法是什么?【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.精确到哪一位,有两种说法,其一:直接说成“精确到××位”,其二:说成“精确到0.001”,即精确到千分位.三、运用新知,深化理解1.下列实际问题中出现的数,哪些是准确值,哪些是近似数?(1)某同学的身高1.58米;(2)中国有31个省级行政单位;(3)北京市大约有1300万人口;(4)那座山高出海平面3875米.2.求近似数(1)2.953保留一位小数;(2)2.953保留整数;3 (3)0.003569精确到0.001.3.按要求求近似数.(1)364700(精确到万位);(2)364700(精确到十万位).4.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)132.4(2)0.0572(3)2.40万【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对有理数的乘方和混合运算有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.【答案】1.31是准确数,1.58,1300,3875是近似数.2.(1)2.953≈3.0;(2)2.953≈3;(3)0.003569≈0.004.3.(1)364700≈3.6×105(或36万)(2)364700≈4×105(或40万)4.(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)(3)2.40万精确到百位.四、师生互动,课堂小结1.什么是准确数?什么是近似数?什么是误差?2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业:从教材第47页“练习”和教材第48页“习题1.7”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节的教学中,通过感受实际生活的数据,使学生亲身体会近似数和准确数及产生误差的原因.在一定的问题情境中,同学们经过大胆探索和合作交流,借助身边的事物进一步体会近似数的求法,在教学过程中培养了学生与人交流、合作的意识.学生自己总结、归纳、思考,加强学生的思维能力,充分发挥学生的学习主动性,同时也培养了学生解决问题的能力.3
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初中 - 数学
发布时间:2023-10-28 18:45:02
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