数学一轮复习专题7.2 等差数列及其前n项和 （新教材新高考）（练）学生版

专题7.2等差数列及其前n项和练基础1．（2021·全国高三其他模拟（文））在等差数列中，已知，则公差（）A．1B．2C．-2D．-12．（2020·湖北武汉�高三其他（文））设等差数列的前项和为，若，，则公差等于（）A．0B．1C．D．3.（2020·全国高三其他（理））已知为等差数列的前项和，若，则（）A．12B．15C．18D．214．（2019·浙江高三会考）等差数列ann∈N*的公差为d，前n项和为Sn，若a1>0,d<0,S3=S9，则当Sn取得最大值时，n＝（）A．4B．5C．6D．75．（2021·全国高三其他模拟（文））我国明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：今有钞二百三十八贯，令五等人从上作互和减半分之，只云戊不及甲三十三贯六百文，问：各该钞若干？其意思是：现有钱238贯，采用等差数列的方法依次分给甲､乙､丙､丁､戊五个人，现在只知道戊所得钱比甲少33贯600文(1贯=1000文)，问各人各得钱多少？在这个问题中，戊所得钱数为（）A．30.8贯B．39.2贯C．47.6贯D．64.4贯6．（2020·全国高三课时练习（理））设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15>0，S16<0，则，，…，中最大的项为（）A．B．C．D．7．（2019·全国高考真题（文））记为等差数列的前项和，若，则___________.8.（2019·全国高考真题（理））记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则 ___________.9.（2021·河南高三其他模拟（文））设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4=2S3-2，2a5-a6=7，则S8=___________.10.（2018·全国高考真题（理））记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S3=-15．（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．练提升TIDHNEG1．（2021·上海市大同中学高三三模）已知数列满足，若，则“数列为无穷数列”是“数列单调”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（2021·哈尔滨市第一中学校高三三模（理））习近平总书记提出：乡村振兴，人才是关键．要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业．为鼓励返乡创业，黑龙江对青山镇镇政府决定投入创业资金和开展“创业技术培训”帮扶返乡创业人员．预计该镇政府每年投入的创业资金构成一个等差数列（单位万元，），每年开展“创业技术培训”投入的资金为第一年创业资金的倍，已知．则预计该镇政府帮扶五年累计总投入资金的最大值为（）A．72万元B．96万元C．120万元D．144万元3．（2021·四川遂宁市·高三其他模拟（理））定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为，则的值为（）A．B．C．D．4．（2021·全国高三其他模拟（理））已知等差数列的公差，为其前n项和，则的最小值为___________.5．（2021·全国高三其他模拟（理））已知数列…，其中在第个1与第 个1之间插入个若该数列的前项的和为则___________.6．（2021·广东揭阳市·高三其他模拟）已知正项等差数列的前项和为，满足，，（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列的前项和，求.7．（2021·全国高三其他模拟（理））已知数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，，求数列的前项和.8．（2021·全国高三其他模拟（理））已知各项均为正数的数列满足，且，．（1）证明：数列是等差数列；（2）数列的前项和为，求证：．9．（2021·山东泰安市·高三其他模拟）设各项均为正的数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和．10．（2019·浙江高三期末）在数列、中，设是数列的前项和，已知，，，.（Ⅰ）求和；（Ⅱ）若时，恒成立，求整数的最小值.练真题TIDHNEG1.（2020·浙江省高考真题）我国古代数学家杨辉，朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题，如数列 就是二阶等差数列，数列的前3项和是________．2．（2020·海南省高考真题）将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．3.（2019·北京高考真题（理））设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=−3，S5=−10，则a5=__________，Sn的最小值为__________．4.（2021·全国高考真题（文））记为数列的前n项和，已知，且数列是等差数列，证明：是等差数列.5.（2021·全国高考真题（理））记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．（1）证明：数列是等差数列;（2）求的通项公式．19·全国高考真题（文））记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5．（1）若a3=4，求{an}的通项公式；（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．