第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系课件（人教版九上）

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/10

2/10

3/10

4/10

剩余6页未读，查看更多内容需下载

充值会员，即可免费下载文档下载

*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系R·九年级上册新课导入导入课题如果一个方程的两根之和为1，两根之积为-2，你能说出这个方程吗？今天我们进一步学习一元二次方程根与系数的关系. 推进新课知识点1一元二次方程的根与系数的关系思考：从因式分解法可知，方程(x-x1)(x-x2)=0(x1,x2为已知数)的两根为x1和x2,将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1，x2与p，q之间的关系吗？把方程(x-x1)(x-x2)=0的左边展开，化成一般形式，得方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0.这个方程的二次项系数为1，一次项系数p=-(x1+x2)，常数项q=x1x2.于是x1+x2=-p,x1x2=q. 思考：一般的一元二次方程ax2+bx+c=0中，二次项系数a未必是1，它的两根的和、积与系数又有怎样的关系呢？不解方程，求下列方程两根的和与积.x2-3x=15；5x2-1=4x2+x解：x1+x2=3x1x2=-15解：化简得x2-x-1=0x1+x2=1x1x2=-1 设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别为x1，x2，则有Δ≥0且x1x2＞0Δ≥0且x1x2＜0x1+x2＞0x1+x2＜0x1+x2＞0x1+x2＜0两根同为正数两根同为负数两根异号且正根的绝对值大两根异号且负根的绝对值大 3.求下列方程的两根x1，x2的和与积：（1）x2－3x+2=0；（2）x2+x=5x+6解：x1+x2=3x1x2=2解：化简得x2-4x-6=0x1+x2=4x1x2=-6 4.已知两个数的和为8，积为9.75，求这两个数.解：设其中一个数为x，则另一个数为(8-x).根据题意，得x(8-x)=9.75，整理，得x2-8x+9.75=0.解得x1=6.5,x2=1.5.当x=6.5时，8-x=1.5；当x=1.5时，8-x=6.5.∴这两个数是6.5和1.5. 6.已知关于x的方程x2-(2m+3)x+m2=0的两根之和等于两根之积，求m的值.解：设方程x2-(2m+3)x+m2=0的两根为x1，x2.∴x1+x2=2m+3，x1x2=m2.根据题意得m2=2m+3，解得m1=3，m2=-1.当m=3时，原方程为x2-9x+9=0，b2-4ac=45>0.方程有实数根.当m=-1时，原方程为x2-x+1=0，b2-4ac=-3<0.方程无实数根，此m值舍去.∴m的值为3.

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-22 09:15:01 页数：10

价格：￥2 大小：88.66 KB

文章作者：随遇而安

第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系课件（人教版九上）

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报