第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法课件（人教版九上）

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21.2.3因式分解法R·九年级上册新课导入导入课题根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs后物体离地面的高度（单位：m）为：10x-4.9x2.问题：设物体经过xs落回地面，请说说你列出的方程.10x-4.9x2=0 学习目标(1)会用因式分解法解一元二次方程.(2)能选用合适的方法解一元二次方程. 思考：解方程10x-4.9x2=0时，二次方程是如何降为一次的？解方程10x-4.9x2=0时，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。思考：将一个多项式进行因式分解，通常有哪几种方法？提公因式法，公式法，十字相乘法用因式分解法解一元二次方程的依据是：如果ab=0，则a=0或b=0. 你能归纳出用因式分解法解方一元二次程的一般步骤吗？第一步，把方程变形为x2+px+q=0的形式；第二步，把方程变形为(x-x1)(x-x2)=0的形式；第三步，把方程降次为两个一次方程x-x1=0或x-x2=0的形式；第四步，解两个一次方程，求出方程的根. 直接开平方法适用于哪种形式的方程？配方法适用于哪种形式的方程？公式法适用于哪种形式的方程？因式分解法适用于哪种形式的方程？x2=p(mx+n)2=pax2+bx+c=0(a≠0)x2-(m+n)x+mn=0 6.若一个三角形的三边长均满足方程x2-7x+12=0，求此三角形的周长.解：x2-7x+12=0，则(x-3)(x-4)=0.∴x1=3，x2=4.∵三角形三边长均为方程的根.①三角形三边长为4、3、3，周长为10；②三角形三边长为4、4、3，周长为11；③三角形三边长为4、4、4，周长为12；④三角形三边长为3、3、3，周长为9. 课堂小结因式分解法通过因式分解实现降次来解一元二次方程提公因式法公式法十字相乘法完全平方公式平方差公式

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-22 09:10:01 页数：9

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文章作者：随遇而安

第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法课件（人教版九上）

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