第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2公式法课件（人教版九上）

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21.2.2公式法——根的判别式及求根公式R·九年级上册新课导入导入课题（1）用配方法解一元二次方程的步骤是什么？（2）你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗？我们继续学习另一种解一元二次方程的方法——公式法. 学习目标（1）知道一元二次方程根的判别式，能运用根的判别式直接判断一元二次方程的根的情况.（2）会用公式法解一元二次方程. 推进新课知识点1一元二次方程根的判别式任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)那么我们能否也用配方法得出它的解呢？ Δ=b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式.当b2－4ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根；当b2－4ac=0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根；当b2－4ac<0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根. 巩固练习不解方程，利用判别式判断下列方程的根的情况.x2+5x+6=0；9x2+12x+4=0；Δ=b2-4ac=52-4×1×6=1>0方程有两个不等的实数根Δ=b2-4ac=122-4×9×4=0方程有两个相等的实数根 2x2+4x－3=2x－4；x(x+4)=8x+12.化简得2x2+2x+1=0Δ=b2-4ac=22-4×2×1=-4<0方程无实数根化简得x2-4x-12=0Δ=b2-4ac=(-4)2-4×(-12)=64>0方程有两个不等的实数根思考：运用公式法解一元二次方程时，有哪些注意事项？步骤：先将方程化为一般形式，确定a,b,c的值；计算判别式Δ=b2-4ac的值，判断方程是否有解；若Δ≥0，利用求根公式计算方程的根，若Δ<0，方程无实数根.易错点：计算Δ的值时，注意a，b，c符号的问题. 随堂演练基础巩固一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2-4ac满足的条件是（）A.b2-4ac=0B.b2-4ac＞0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≥0B 解：Δ=b2-4ac=(-24)2-4×16×9=0方程有两个相等的实数根 6.无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗？给出你的答案并说明理由.解：方程化简为x2-5x+6-p2=0∴b2-4ac=(-5)2-4×1×(6-p2)=4p2+1≥1,∴Δ>0∴无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-22 09:00:02 页数：11

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文章作者：随遇而安

第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2公式法课件（人教版九上）

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