第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第2课时配方法课件（人教版九上）

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R·九年级上册21.2解一元二次方程21.2.1配方法第2课时配方法新课导入导入课题请把方程(x+3)2=5化成一般形式。那么你能将方程x2+6x+4=0转化为(x+m)2=n的形式吗？这节课我们一起来学习配方法。学习目标（1）知道用配方法解一元二次方程的一般步骤，会用配方法解一元二次方程.（2）通过配方进一步体会“降次”的转化思想. 推进新课知识点1用配方法解一元二次方程怎样解方程x2+6x+4=0?分析：我们已经会解方程(x+3)2=5.因为它的左边是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程.那么，能否将方程x2+6x+4=0转化为可以直接降次的形式再求解呢？降次左边写成完全平方式使左边配成x2+2bx+b2的形式x2+6x+4=0x2+6x=－4移项两边加9x2+6x+9=－4+9(x+3)2=5解一次方程回忆完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2思考：为什么要在x2+6x=-4两边加9而不是其他数？因为两边加9，式子左边可以恰好凑成完全平方式. 思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要注意什么？思考2：说说配方法解一元二次方程的一般步骤.移项时需注意改变符号.①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；③左边写成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程. 1.用配方法解方程-x2+6x+7=0时，配方后得的方程为()A.(x+3)2=16B.(x-3)2=16C.(x+3)2=2D.(x-3)2=22.填空.(1)4x2+4x+1=(2)x2－30x+225=随堂演练基础巩固(2x+1)2B(x－15)2 （3）x(x+4)=8x+12解：化简移项x2-4x=12配方x2-4x+4=16(x-2)2=16x-2=±4方程的两个根为x1=6,x2=-2 4.当a为何值时，多项式a2+2a+18有最小值？并求出这个最小值.解：对原式进行配方，则原式=(a+1)2+17∵(a+1)2≥0,∴当a=-1时，原式有最小值为17. 2.解下列方程。【教材P9练习第1题】（5）x2+4x－9=2x－11（6）x(x+4)=8x+12x2+4x－2x=－11+9x2+2x=－2x2+2x+12=－2+12原方程无实数根.(x+1)2=－1x2+4x=8x+12x2－4x=12x2－4x+22=12+22x－2=±4x1=6，x2=－2(x－2)2=16

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-22 08:55:01 页数：11

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文章作者：随遇而安

第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第2课时配方法课件（人教版九上）

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