第六章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差方差和标准差课件（北师大版八年级上册）

极差、方差和标准差北师大版八年级上册 情景导入为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，他们的质量（单位：g）如下：甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74，74，75，75，76，73，76，73，78，77，72；乙厂：75，78，72，77，74，75，73，79，72，75，80，71，76，77，73，78，71，76，73，75； 把这些数据表示成如图所示：（1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？（2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？ （3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？ 实际生活中,除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况.一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量.小结 探究新知如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示：（1）丙厂这20只鸡腿的平均数和极差分别是多少？为什么？ （2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？ 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画.方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即其中，x是x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差.而标准差就是方差的算术平方根.一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定. 解：甲厂20只鸡腿的平均质量：甲厂20只鸡腿质量的方差：例：计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差. （1）计算从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差。（2）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？做一做 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178,177,179,179,178,178,177,178,177,179乙队：178,177,179,176,178,180,180,178,176,178哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？随堂练习 1、（2012·山东济宁）数学课上,小明拿出了连续五天日最低气温的统计表.那么，这组数据的平均数和极差分别是.巩固练习24，4 2.甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.15，乙的样本方差是2.21，那么样本甲和样本乙的波动大小是（）A.甲、乙的波动大小一样B.甲的波动比乙的波动大C.乙的波动比甲的波动大D.无法比较C 3.新星公司到某大学招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示. （1）写出4位应聘者的总得分；（2）就表上专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？ (1)A:85+85+90=260B:85+85+70=240C:80+90+70=240D:90+90+50=230(2)A的平均数：86.6B的平均数：80C的平均数：80D的平均数：76.6A的方差：5.56B的方差：50C的方差：66.6D的方差：355.56（3）D应该提高参加社会实践与社团活动的分数。