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第二章实数3立方根课件(北师大版八年级上册)

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3立方根北师大版八年级上册 上节课我们学习了平方根的定义,若x2=a,则x叫a的平方根,即x=±正方体的棱长为a,体积为8,根据正方体体积的公式得a3=8,那么a叫8的什么呢?复习导入 思考探究,获取新知你能依此类推立方根的定义和记法吗?回忆平方根的定义和记法 如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根,记为x=,读作x等于三次根号a.如2是8的立方根,是的立方根,0是0的立方根。 结论:求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数。 (1)2的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是8?(2)-3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是-27?(3)0的立方等于多少?0有几个立方根?思考 结论:正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根,0的立方根是0. 平方根与立方根的联系与区别联系:(1)0的平方根、立方根都有一个是0.(2)平方根、立方根都是开方的结果. 区别:(1)定义不同:“如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根”;“如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根”.(2)个数不同:一个正数有两个平方根,一个正数有一个立方根;一个负数没有平方根,一个负数有一个立方根. (3)表示法不同:正数a的平方根表示为,a的立方根表示为.(4)被开方数的取值范围不同:中的被开方数a是非负数;中的被开方数可以是任何数. 例1求下列各数的立方根:解:(1)因为(-3)3=-27,所以-27的立方根是-3,即 (2)因为所以的立方根是,即(3)因为所以0.216的立方根是0.6,即(4)-5的立方根是 1.求下列各式的值:随堂练习 2.一个正方体,它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少? 巩固练习 1×,2×,3×,4√,5×

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-10-12 22:59:02 页数:17
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文章作者:随遇而安

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