第3章一次方程与方程组3.6综合与实践一次方程组与CT技术课件（沪科版七上）

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3.6综合与实践一次方程组与CT技术沪科版七年级上册新课导入脑梗死CT图象CT是X射线计算机断层成像的简称，能清楚地显示出器官是否有病变，因而被广泛用于医疗诊断. CT的基本结构：(1)扫描部分：X线管、探测器和扫描架(2)计算机系统：将扫描收集到的信息数据进行储存和运算(3)图象显示和存储系统：经计算机处理，重建的图象显示在电视屏上或用多幅照相机或激光相机将图象摄下. CT扫描如何成象：（1）CT将头部分成多个连续的横断面即断层，再进行扫描获得各断层图象，最后将断层图象复合.（2）将断层表面按一定大小分成很小的部分，这些小块称为体素.（3）X射线照射穿过体素后被吸收的程度叫吸收值.将这些体素的吸收值求出后就会得到该断层的图象. 例如果把断面等分成256×256个单元，X线在每个角度上投影256次，这样每一角度上可建立256×256个方程式，求得256×256单元所对应的衰减系数.然后电子计算机求解这些方程式，从而得出每一小单元的衰减系数.体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z.X射线束1穿过A、B后总吸收值为x+y=p1①，X射线束2穿过A、C后总吸收值为x+z=p2②，X射线束3穿过B、C后总吸收值为y+z=p3③.若p1=0.8,p2=0.55,p3=0.65,求体素A、B、C的吸收值. 解：设体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z.列方程组x+y=0.8x+z=0.55y+z=0.65解得x=0.35y=0.45z=0.20 随堂练习1.体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z.X射线束1穿过A、B后总吸收值为x+y=p1①,X射线束2穿过A、C后总吸收值为x+z=p2②,X射线束3穿过B、C后总吸收值为y+z=p3③.如下图，已知甲乙丙三个病人的总吸收值如下,求三人的体素A、B、C的吸收值，并判断谁患肿瘤. 解：设甲的体素吸收值分别为x1、y1、z1.列方程组得x1+y1=0.45x1+z1=0.44y1+z1=0.39解得x1=0.25y1=0.20z1=0.19 同理可求得乙的体素值为0.48、0.42、0.4，丙的体素值为0.3、0.36、0.34.xyz甲0.250.200.19乙0.480.420.40丙0.300.360.34对比数据表可知丙患有肿瘤. 课后小结1.了解CT的工作原理；2.可以利用三元一次方程组解决简单的实际问题.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-12 16:25:01 页数：11

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文章作者：随遇而安

第3章一次方程与方程组3.6综合与实践一次方程组与CT技术课件（沪科版七上）

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