湖北省恩施鄂西南三校联盟2023-2024学年高二物理上学期9月月考试题（Word版附解析）

鄂西南三校高二年级九月联考物理试卷命题人：审题人：本试题卷共8页，15题。全卷满分100分。考试用时75分钟注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考号填写在答题卡与试题卷上，并将考号条形码贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。1.下列说法正确的是（　　）A.在国际单位制中，“牛顿”是力学三个基本单位之一B.时间、质量和路程都是标量，位移、速度和力都是矢量C.只有细小的物体才能看成质点D小球做自由落体运动时，惯性不断增大2.某物体运动的图像，如图所示，下列说法正确的是（　　）A.物体做匀速直线运动B.物体静止C.物体运动的位移大小为D.物体运动的位移大小为3.如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间 的摩擦）。在用水平变力F拉动物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（　　）A.物体B所受合力越来越小B.物体A将竖直向上先加速后减速C.物体A将处于超重状态D.物体A将处于失重状态4.三颗卫星围绕地球运行的三个轨道如图所示，1、3为圆轨道，2为椭圆轨道，轨道2与轨道1相切于Q点，与轨道3相切于P点，下列说法正确的是（　　）A.轨道1和轨道2上的卫星经过Q点时的加速度不相同B.轨道3上卫星的速度一定小于轨道1上卫星的速度C.轨道3上卫星的机械能可能小于轨道2上卫星的机械能D.轨道3上卫星的运行周期小于轨道1上卫星的运行周期5.如图所示，在水平桌面上放置一操作台，操作台上表面水平且光滑。在操作台上放置体积相同，质量不同的甲、乙两球，质量分别为、，两球用细线相连，中间有一个压缩的轻质弹簧，两球分别与操作台左右边缘距离相等。烧断细线后，由于弹簧弹力的作用，两球分别向左、右运动，脱离弹簧后在操作台面上滑行一段距离，然后平抛落至水平桌面上。下列说法正确的是（　　）A.刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量相同 B.刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能相同C.甲、乙两球不会同时落到水平桌面上D.甲、乙两球做平抛运动的水平射程之比为6.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的点电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R在等势面b上，据此可知（　　）A.三个等势面中，c的电势最低B.该点电荷在R点的加速度方向沿QRP切线方向C.Q点的场强大于P点场强D.该点电荷在P点电势能比在Q点的大7.如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（　　）A.在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为的电流B.在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为的电流C.若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，P点电势不变D.若将S断开，且将A板向左平移一小段位移，P点电势升高8.如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，则（　　） A.小球立即做减速运动B.小球一直做加速运动且加速度不变C.小球所受的弹簧弹力等于重力时，小球速度最大D.当弹簧处于最大压缩量时，小球的加速度方向向上9.如图所示，电源电动势，内阻为，，，已知电动机的额定电压为5V，电动机的线圈的电阻为，开关闭合后，电动机恰好正常工作。下列说法正确的是（　　）A.通过电动机线圈的电流为10AB.通过电阻的电流为1AC.电动机输出的机械功率为4.5WD.电源的输出功率为16W10.如图，空间中存在水平向右的匀强电场，一带负电的小球以速度大小为v竖直向上射入匀强电场，经过一段时间，小球速度大小仍为v，但方向沿水平方向，已知小球质量为m，带电荷量为－q，重力加速度为g，则在该过程中（  ）A.匀强电场的电场强度大小为B.小球克服重力做功为0 C.小球射入电场后，小球的电势能逐渐减小D.小球机械能增加二、非选择题：本题共5小题，共60分。11.用如图所示实验装置验证机械能守恒定律通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，毫秒计时器（图中未画出）记录下挡光时间t，测出AB之间的距离为h，且远大于小球直径，实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束。（已知当地重力加速度为）（1）了验证机械能守恒定律，还需要测量下列哪些物理量_________。A．A点与地面间的距离HB．小铁球的质量mC．小铁球从A到B的下落时间D．小铁球的直径d（2）小铁球通过光电门时的瞬时速度_________，若下落过程中机械能守恒，则与h的关系式为_________。12.某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度L=__________mm；（2）用螺旋测微器测量其直径为D；（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘示数如图3 所示，则该电阻的阻值约为__________Ω（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R；A.电流表A1（量程0~5mA，内阻约50Ω）；B.电流表A2（量程0~15mA，内阻约30Ω）；C.电压表电压表V1（量程0~3V，内阻约10kΩ）；D.电压表V2（量程0~15V，内阻约25kΩ）；E.直流电源E（电动势4V，内阻不计）；F.滑动变阻器R1（阻值范围0~15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；G.滑动变阻器R2（阻值范围0~5kΩ，允许通过最大电流0.5A）；H.开关S；导线若干;（5）电压表应选取______电流表应选取______滑动变阻器应选取______（填器材前面的字母序号）（6）为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在下面框中画出测量的电路图.______（7）该同学最终测出了导体的电阻率，经过查询资料发现与标准值误差较小。13.如图所示，AB为固定在竖直平面内、半径R=2.0m的四分之一圆弧轨道，B点切线水平且距水平地面CD的高度为h=0.8m。将质量为2.0kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，滑块离开B点后水平抛出，落在水平地面上的P点（图中未画出），B、P之间的水平距离为x=1.6m，，忽略空气阻力。重力加速度g取10m/s2。（1）求滑块到达B点时速度的大小；（2）求滑块在B点时对轨道的压力大小； （3）求从A到B的过程中，滑块克服摩擦力做的功。14.如图所示，一滑板的上表面由光滑水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体P（可视为质点）置于滑板上面的A点，一根长度为L=0.45m的不可伸长的细线，一端固定于O′点，另一端系一质量为m0＝2kg小球Q。小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），设物体P的质量为m=1kg，滑板的质量为M=3kg。忽略空气阻力。重力加速度g取10m/s2。（1）求小球Q与物体P碰撞前瞬间Q的速度大小；（2）求小球Q与P相撞后小球P的速度；（3）已知物体P在滑板上向左运动不能从C点飞出，求飞出后相对B点的最大高度。15.如图建立竖直平面内坐标系，α射线管由平行金属板A、B和平行于金属板（场强的方向竖直向下）的细管C组成，放置在第II象限，细管C离两板等距，细管C开口在y轴上。放射源P在A极板左端，可以沿特定方向发射某一速度的α粒子（带正电）。若极板长为L，间距为d，当A、B板加上某一电压时，α粒子刚好能以速度v0（已知）从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器并恰好做匀速圆周运动，t=0时刻α粒子垂直于x轴进入第IV象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙（图上坐标均为已知物理量），规定沿x轴正方向为电场正方向，静电分析器中电场的电场线为沿半径方向指向圆心O，场强大小为E0。已知α粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。求： （1）α粒子在静电分析器中的运动半径r；（2）A、B极板间所加的电压U；（3）0时刻起，α粒子动能最大时的位置坐标。 鄂西南三校高二年级九月联考物理试卷命题人：审题人：本试题卷共8页，15题。全卷满分100分。考试用时75分钟注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考号填写在答题卡与试题卷上，并将考号条形码贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。1.下列说法正确的是（　　）A.在国际单位制中，“牛顿”是力学的三个基本单位之一B.时间、质量和路程都是标量，位移、速度和力都是矢量C.只有细小的物体才能看成质点D.小球做自由落体运动时，惯性不断增大【答案】B【解析】【分析】【详解】A．在国际单位制中，“牛顿”是力学的导出单位，故A错误；B．时间、质量和路程只有大小没有方向，都是标量；位移、速度和力既有大小又有方向，都是矢量，故B正确；C．质点跟物体本身的大小无关，跟研究的问题有关，物体大小形状对研究的问题没有影响时，可以看成质点，故C错误；D．惯性只跟物体质量有关，跟物体的运动状态无关，故D错误。故选B。2.某物体运动的图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A.物体做匀速直线运动B.物体静止C.物体运动的位移大小为D.物体运动的位移大小为【答案】C【解析】【详解】A．物体做匀加速直线运动，故A错误；B．物体做匀速直线运动，故B错误；C．由图像面积表示位移可知，物体运动的位移大小为故C正确；D．由图像面积表示位移可知，物体运动的位移大小为故D错误。故选C。3.如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。在用水平变力F拉动物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（　　）A物体B所受合力越来越小B.物体A将竖直向上先加速后减速C.物体A将处于超重状态 D.物体A将处于失重状态【答案】C【解析】【详解】A．物体B沿水平方向向右做匀速直线运动，故物体B所受合力不变，为零，故A错误；B．物体A的速度为物体B沿水平方向向右做匀速直线运动，逐渐减小，可知物体A一直竖直向上加速，故B错误；CD．物体A一直竖直向上加速，可知物体A加速度方向为竖直向上，物体A将处于超重状态，故C正确，D错误。故选C。4.三颗卫星围绕地球运行的三个轨道如图所示，1、3为圆轨道，2为椭圆轨道，轨道2与轨道1相切于Q点，与轨道3相切于P点，下列说法正确的是（　　）A.轨道1和轨道2上的卫星经过Q点时的加速度不相同B.轨道3上卫星的速度一定小于轨道1上卫星的速度C.轨道3上卫星的机械能可能小于轨道2上卫星的机械能D.轨道3上卫星的运行周期小于轨道1上卫星的运行周期【答案】B【解析】【详解】A．根据可知，由于轨道1和轨道2上的卫星经过Q点时的万有引力相等，可知加速度相同，故A错误；B．根据 可得由于，可知，即轨道3上卫星的速度一定小于轨道1上卫星的速度，故B正确；C．由于卫星从轨道2上需要加速才能变轨到轨道3上，外力对卫星做正功，卫星机械能增加，所以轨道3上卫星的机械能大于轨道2上卫星的机械能，故C错误；D．根据可得所以，可知轨道3上卫星的运行周期大于轨道1上卫星的运行周期，故D错误。故选B。5.如图所示，在水平桌面上放置一操作台，操作台上表面水平且光滑。在操作台上放置体积相同，质量不同的甲、乙两球，质量分别为、，两球用细线相连，中间有一个压缩的轻质弹簧，两球分别与操作台左右边缘距离相等。烧断细线后，由于弹簧弹力的作用，两球分别向左、右运动，脱离弹簧后在操作台面上滑行一段距离，然后平抛落至水平桌面上。下列说法正确的是（　　）A.刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量相同B.刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能相同 C.甲、乙两球不会同时落到水平桌面上D.甲、乙两球做平抛运动的水平射程之比为【答案】CD【解析】【详解】A．脱离弹簧的过程满足动量守恒定律，以甲的运动方向为正方向可得或故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量大小相等，方向相反，故A错误；B．动能与动量的关系为由于质量不同，故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能不相同，故B错误；C．甲、乙两球在操作台滑行时，距台边缘距离相等但速度不等，故在操作台滑行时间不相等，之后做平抛运动的竖直位移相同，由可知，两球做平抛运动的时间相等，因此甲、乙两球不会同时落到水平桌面上，故C正确；D．由A的解析可得平抛的水平位移为故甲、乙两球做平抛运动的水平射程与初速度成正比，即与质量成反比，可得故D正确。故选CD。6.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的点电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R在等势面b上，据此可知（　　） A.三个等势面中，c的电势最低B.该点电荷在R点的加速度方向沿QRP切线方向C.Q点的场强大于P点场强D.该点电荷在P点的电势能比在Q点的大【答案】D【解析】【详解】A．根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知负电粒子所受的电场力方向应指向轨迹的凹侧，所以电场线方向指向轨迹的凸侧，沿电场线方向电势降低可知，c的电势最高，故A错误；B．根据电场线与等势线垂直，可知该负点电荷在R点的受力方向垂直b等势线向下，所以可知该负点电荷在R点的加速度方向垂直b等势线向下，而不是沿QRP切线方向，故B错误；C．根据等势线密集的地方电场线也密集，可知Q点的场强小于P点场强，故C错误；D．由于电场线向上，可知P点的电势比在Q点的低，根据负电荷在电势低的地方电势能大，可知该点电荷在P点的电势能比在Q点的大，故D正确。故选D。7.如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（　　）A.在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为的电流B.在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为的电流C.若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，P点电势不变D.若将S断开，且将A板向左平移一小段位移，P点电势升高 【答案】AC【解析】【详解】A．开始时，重力和电场力平衡，故mg=qE将A板向下移，由可知，E变大，故油滴应向上加速运动；根据有因电压U不变，随着间距d减小，故电容器电量增大，充电，故G中有a→b的电流，故A正确；B．若将A板向右平移一小段位移，即减小正对面积，由可知，因间距d不变，那么E不变，油滴仍静止；根据有故电容器电量减小，放电，故G中有b→a的电流，故B错误；C．若将S断开，Q不变；再将A板向下平移一小段位移，根据电容增大； 根据U=Ed得到故电场强度不变，故电场力不变，故油滴静止，G中没有电流，且P点电势也不变，故C正确；D．若将S断开，Q不变，A向左平移一小段距离，根据可知，电容C减小，再根据可知，U增大；根据U=Ed可知，E增大；电场力增大，油滴向上运动；但由于电量不变，故G中无电流，由于电场强度E变大，则PB电势差增大，而B板接地，因此P点电势降低，故D错误；故选AC。8.如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，则（　　）A.小球立即做减速运动B.小球一直做加速运动且加速度不变C.小球所受的弹簧弹力等于重力时，小球速度最大D.当弹簧处于最大压缩量时，小球的加速度方向向上 【答案】CD【解析】【详解】小球接触弹簧上端后受到两个力作用：向下的重力和向上的弹力。在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力不断增大，所以合外力不断减小，故加速度不断减小，由于加速度与速度同向，因此速度不断变大。当弹力逐步增大到与重力大小相等时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。后一阶段，即小球达到上述位置之后，由于惯性小球仍继续向下运动，但弹力大于重力，合外力竖直向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向竖直向上，小球做减速运动，当速度减小到零时，达到最低点，弹簧的压缩量最大；因加速度先向下后向上。故选CD。9.如图所示，电源电动势，内阻为，，，已知电动机的额定电压为5V，电动机的线圈的电阻为，开关闭合后，电动机恰好正常工作。下列说法正确的是（　　）A.通过电动机线圈的电流为10AB.通过电阻的电流为1AC.电动机输出机械功率为4.5WD.电源的输出功率为16W【答案】CD【解析】【详解】AB．电源的电流即通过电阻的电流为2A，通过电动机线圈的电流为 选项AB错误；C．电动机输出的机械功率为选项C正确；D．电源的输出功率为选项D正确。故选CD。10.如图，空间中存在水平向右的匀强电场，一带负电的小球以速度大小为v竖直向上射入匀强电场，经过一段时间，小球速度大小仍为v，但方向沿水平方向，已知小球质量为m，带电荷量为－q，重力加速度为g，则在该过程中（  ）A.匀强电场的电场强度大小为B.小球克服重力做功为0C.小球射入电场后，小球的电势能逐渐减小D.小球机械能增加【答案】ACD【解析】【详解】A．方向恰沿水平方向时，竖直方向速度为零，用时水平方向做匀变速直线运动，则联立解得 故A正确；B．小球竖直方向速度为零，小球上升高度重力做功所以小球克服重力做功为，故B错误；C．在该过程中电场力做正功，所以电势能一直减小，故C正确；D．该过程中，除重力做功外，只有电场力做功，且电场力做正功，水平方向的位移电场力做功所以小球机械能增加，故D正确。故选ACD。二、非选择题：本题共5小题，共60分。11.用如图所示实验装置验证机械能守恒定律通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，毫秒计时器（图中未画出）记录下挡光时间t，测出AB之间的距离为h，且远大于小球直径，实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束。（已知当地重力加速度为） （1）为了验证机械能守恒定律，还需要测量下列哪些物理量_________。A．A点与地面间的距离HB．小铁球的质量mC．小铁球从A到B的下落时间D．小铁球的直径d（2）小铁球通过光电门时的瞬时速度_________，若下落过程中机械能守恒，则与h的关系式为_________。【答案】①.D②.③.【解析】【详解】（1）[1]为了验证机械能守恒定律，只需验证从A下落到B的过程中，重力势能减少量是否等于动能增加量即可，测量出小铁球的直径d，小铁球通过光电门时的瞬时速度为则验证下列等式是否成立就可以验证机械能守恒定律化简后得ABC错误，D正确。故选D。（2）[2][3]小铁球通过光电门时的瞬时速度为若下落过程中机械能守恒，有则与h的关系式为 12.某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度L=__________mm；（2）用螺旋测微器测量其直径为D；（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘示数如图3所示，则该电阻的阻值约为__________Ω（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R；A.电流表A1（量程0~5mA，内阻约50Ω）；B.电流表A2（量程0~15mA，内阻约30Ω）；C.电压表电压表V1（量程0~3V，内阻约10kΩ）；D.电压表V2（量程0~15V，内阻约25kΩ）；E.直流电源E（电动势4V，内阻不计）；F.滑动变阻器R1（阻值范围0~15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；G.滑动变阻器R2（阻值范围0~5kΩ，允许通过的最大电流0.5A）；H.开关S；导线若干;（5）电压表应选取______电流表应选取______滑动变阻器应选取______（填器材前面的字母序号）（6）为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在下面框中画出测量的电路图.______ （7）该同学最终测出了导体的电阻率，经过查询资料发现与标准值误差较小。【答案】①.50.15②.220③.V1④.A2⑤.⑥.【解析】【详解】（1）[1]由图示游标卡尺可以知道其示数为（3）[2]用多用电表的电阻“”挡测电阻，由图示表盘可以知道，其示数为（5）[3][4][5]电源电动势为4V，如用15V电压表指针偏转太小，故电压表应选V1，电路最大电流约为电流表应选A2，为方便实验操作滑动变阻器应选，待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器采用分压接法，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采用外接法；（6）[7]实验电路图如图所示13.如图所示，AB为固定在竖直平面内、半径R=2.0m的四分之一圆弧轨道，B点切线水平且距水平地面CD的高度为h=0.8m。将质量为2.0kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，滑块离开B点后水平抛出，落在水平地面上的P点（图中未画出），B、P之间的水平距离为x=1.6m，，忽略空气阻力。重力加速度g取10m/s2。（1）求滑块到达B点时速度的大小； （2）求滑块在B点时对轨道的压力大小；（3）求从A到B的过程中，滑块克服摩擦力做的功。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）滑块从B点平抛落点为P点，有解得滑块到达B点时速度大小为（2）滑块过B点时，沿径向的合力提供向心力，有由牛顿第三定律有联立解得滑块在B点时对轨道的压力大小为（3）滑块从A到B的过程，由动能定理有解得滑块克服摩擦力做的功为14.如图所示，一滑板的上表面由光滑水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC 组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体P（可视为质点）置于滑板上面的A点，一根长度为L=0.45m的不可伸长的细线，一端固定于O′点，另一端系一质量为m0＝2kg小球Q。小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），设物体P的质量为m=1kg，滑板的质量为M=3kg。忽略空气阻力。重力加速度g取10m/s2。（1）求小球Q与物体P碰撞前瞬间Q的速度大小；（2）求小球Q与P相撞后小球P的速度；（3）已知物体P在滑板上向左运动不能从C点飞出，求飞出后相对B点的最大高度。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）设小球Q摆至竖直位置的速度大小为，由动能定理有解得（2）小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞，设碰后小球P的速度大小为，小球Q的速度大小为，取向左为正方向，由动量守恒和机械能守恒有解得，（3）物体P在滑板上向左运动不能从C点飞出，则相对B点的最大高度时，两者水平速度相同 ，滑板和物块构成的系统在水平方向动量守恒，系统机械能守恒，有代入数据解得15.如图建立竖直平面内坐标系，α射线管由平行金属板A、B和平行于金属板（场强的方向竖直向下）的细管C组成，放置在第II象限，细管C离两板等距，细管C开口在y轴上。放射源P在A极板左端，可以沿特定方向发射某一速度的α粒子（带正电）。若极板长为L，间距为d，当A、B板加上某一电压时，α粒子刚好能以速度v0（已知）从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器并恰好做匀速圆周运动，t=0时刻α粒子垂直于x轴进入第IV象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙（图上坐标均为已知物理量），规定沿x轴正方向为电场正方向，静电分析器中电场的电场线为沿半径方向指向圆心O，场强大小为E0。已知α粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。求：（1）α粒子在静电分析器中的运动半径r；（2）A、B极板间所加的电压U；（3）0时刻起，α粒子动能最大时的位置坐标。【答案】（1）；（2）；（3），（n=0、1、2、3……）【解析】【详解】（1）α粒子在静电分析器中运动时满足解得 （2）粒子在两板间的逆过程为类平抛运动，则解得A、B极板间所加的电压（3）粒子进入周期性变化的电场后，竖直方向做速度为v0的匀速运动，水平向右在0~做匀加速运动，在~T做匀减速运动，T~加速，~2T减速，则粒子在、…..时刻速度最大，动能最大，在时间内沿x方向加速的位移同理减速的位移也为在时间粒子位置的纵坐标则粒子在、…..时刻粒子位置的横坐标（n=0、1、2、3……）纵坐标（n=0、1、2、3……）