河南省中原名校2023-2024学年高一数学上学期9月联考试题（PDF版附答案）

{#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQQ0CCkKQkBEAAIoOwEAMIAAAAANABCA=}#} {#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQQ0CCkKQkBEAAIoOwEAMIAAAAANABCA=}#} {#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQQ0CCkKQkBEAAIoOwEAMIAAAAANABCA=}#} {#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQQ0CCkKQkBEAAIoOwEAMIAAAAANABCA=}#} 2023—2024学年五县联考高一上学期第一次月考联考卷数学试题答案一、单选：1-4CDBA,5-8BDAC二、多选：9.ACD10.BCD11.ACD12.CD三、填空题：z0z223513.0或214.15.616．a23四、解答题：本题共6小题，计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.217.解：(1)因为A{x|x6x50}，所以Axx5或x1…………3分m1时Bx0x2，所以AB,25,…………5分(2)选①：由题意BA，…………6分B时2m2m1，解得m3；…………7分m3B时，，解得m0，……9分综上m3或m0……10分2m25或m11选②：由题意BA，…………6分B时2m2m1，解得m3；…………7分m3B时，，解得m0，………9分综上m3或m0；…10分2m25或m11选③：B时2m2m1，解得m3；………7分m333B时，2m21，解得m3；………9分综上m………10分22m15高一月考联考卷数学试卷答案第1页共4页{#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQQ0CCkKQkBEAAIoOwEAMIAAAAANABCA=}#} 18.解:（1）因为命题¬�是真命题，则命题�是假命题，………3分即关于�的方程�2−2��+�2+�−2=0无实数根，因此Δ=4�2−4(�2+�−2)<0，解得�>2，所以实数�的取值范围是�>2………………6分（2）由（1）知，命题�是真命题，即�:�≤2，………………8分因为命题�是命题�的必要不充分条件，则{�|�−1≤�≤�+3}⫋{�|�≤2}…10分因此�+3≤2，解得�≤−1，…………………11分所以实数�的取值范围是�≤−1………………12分19.解(1)�3−(�2−�+1)=(�3−�2)+(�−1)=(�2+1)(�−1)，…………1分当�=1时，(�2+1)(�−1)=0，故�3=�2−�+1，……………2分当�>1时，(�2+1)(�−1)>0，故�3>�2−�+1，………………3分当�<1时，(�2+1)(�−1)<0，故�3<�2−�+1；…………………4分（2）①证明：∵�>�>�且�+�+�=0，∴�<0，…………5分11∵�>�>�，∴�−�>�−�>0，两边取倒数得<，……………7分�−��−���又∵�<0，∴>，从而得证．…………………………8分�−��−�②∵�>�>�且�+�+�=0，��∴�>0,�<0，所以<0，<1，……………9分������因为�+�+�=0，所以1++=0，即=−−1，…………10分������所以−−1<1，即>−2，……………11分���综上，−2<<0……………12分�20.解：花坛的宽度为��，所以绿草坪的长为(80−2�)�，宽为(60−2�)�，………1分草坪面积为80−2�⋅60−2�=4(�2−70�+1200)�2………3分12总面积×80×60=2400�………4分2高一月考联考卷数学试卷答案第2页共4页{#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQQ0CCkKQkBEAAIoOwEAMIAAAAANABCA=}#} 根据题意得4(�2−70�+1200)≥2400…………6分1(直接写为(80−2�)⋅(60−2�)≥×80×60，也可给6分)2整理得�2−70�+600≥0，解得�≥60或�≤10．………………9分由题意知0<�<30，所以�≥60不符合题意，舍去………………10分所以0<�≤10．……………………………………………………11分答：当0<�≤10时，绿草坪的面积不小于总面积的二分之一．……12分21．解：（Ⅰ）如图，∵ABxcm，由矩形ABCDABAD的周长为20cm，可知AD10xcm.设PCacm，则DPxacm，………1分APDCPB，ADPCBP90，ADCB，RtADPRtCBP，APPCacm.………………………………2分222在Rt△ADP中，由勾股定理得22210xxaaADDPAP，即，……3分�2−10�+50解得�=………4分��2−10�+5010�−50所以�=