2023七年级数学上册第5章相交线与平行线5.1相交线3同位角内错角同旁内角课件（华东师大版）

华师大版七年级上册05同位角、内错角、同旁内角 复习导入我们知道，两条直线相交，可以得到四个角.如图，直线a、b相交，得到∠1、∠2、∠3、∠4.在这些角中，有的是相对且相等的，有的是相邻且互补的.∠1和∠3相等∠2和∠4相等∠1和∠2互补∠2和∠3互补∠3和∠4互补∠4和∠1互补 而在一个平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q，这可以说成“直线l分别截直线a、b于点P、Q”.探究新知两条直线被另一条直线所截，可得八个角. 如图，直线l截直线a、b，得到∠1，∠2，…，∠8.从位置关系上看，这些角有的是对顶角，有的是相邻的角；从数量关系上看，对顶角相等，相邻的角互补.那么除此之外，这八个角中还存在哪些关系呢？ 观察图中的∠1与∠5的位置有什么关系呢？从直线l来看，∠1与∠5处于哪个位置？从直线a、b来看，∠1与∠5又处于哪个位置？我们可以发现，∠1与∠5处于直线l的同一侧，且分别在直线a、b的同一方.这样位置的一对角就是同位角.图中还有哪些角是同位角？∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8是同位角. 特别提醒：（1）两条直线被第三条直线所截形成的8个角中共有4对同位角．（2）同位角的顶点不是公共的，同位角的图形特征形如字母“F”. 观察图中的∠3与∠5的位置和同位角∠1与∠5相比，有什么一样？有什么不一样？∠3与∠5的处于直线l的_______，直线a、b的________.这样位置的一对角就是内错角.两侧中间图中还有哪些角是内错角？∠4和∠6是内错角. 特别提醒：（1）内错角是成对出现的，仅说明了角的位置关系，而没有说明角的数量关系；并且内错角是由三条直线组成的，即一边共线，另两边不共线．（2）内错角的顶点不是公共的，一对内错角的图形特征形如字母“Z”. 观察图中的∠4与∠5的位置和同位角、内错角相比，又有什么一样？有什么不一样？∠4与∠5的处于直线l的________，直线a、b的________.这样位置的一对角就是同旁内角.同一侧中间图中还有哪些角是同旁内角？∠3和∠6是内错角. 特别提醒：（1）同旁内角是成对出现的，仅说明了位置关系，而没有说明角的数量关系．同旁内角是由三条直线组成的，即一边共线，另两边不共线．（2）同旁内角的顶点不是公共的，同旁内角的图形特征形如字母“C”. 在图中，∠1是直线a、b相交所成的一个角，用量角器量出∠1的度数；画一条直线c，使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角，且这对同位角的度数相等.试一试 1.如图，指出图中的同位角、内错角、同旁内角.随堂练习解:同位角:∠1与∠B，∠2与∠C，∠3与∠A，∠4与∠A；内错角:∠1与∠4，∠2与∠3;同旁内角:∠1与∠A，∠1与∠2，∠2与∠A，∠3与∠B，∠3与∠4，∠4与∠C，∠B与∠A，∠C与∠A，∠B与∠C． 2.图①和图②中，∠1和∠2，∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？ 2.图①和图②中，∠1和∠2，∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？解:图①中，∠1和∠2是直线AB、CD被直线BD所截形成的，它们是内错角；∠3和∠4是直线AD、CB被直线BD所截形成的，它们也是内错角．图②中，∠1和∠2是直线AB、CD被直线CB所截形成的，它们是同旁内角；∠3和∠4是直线AD、CB被直线AB所截形成的，它们是同位角． 1.如图，直线a截直线b、c所得的同位角有____对，它们是____________________________________；内错角有____对，它们是__________________；同旁内角有____对，它们是___________________.4∠1与∠3、∠2与∠4、∠5与∠7、∠6与∠82∠2与∠7、∠3与∠62∠2与∠3、∠6与∠7 2.如图，与∠1是同位角的角是_____，与∠1是内错角的角是_____，与∠1是同旁内角的角是______.∠4∠2∠5 课堂小结两条直线被第三条直线所截同位角：内错角：同旁内角：在两条直线同一方，且在第三条直线的同侧在两条直线之间，且在第三条直线的两侧在两条直线之间，且在第三条直线的同侧