2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法3多项式与多项式相乘课件（华东师大版）

3.多项式与多项式相乘华东师大版八年级数学上册 复习旧知(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______;(2)(x2)4=_______;(3)(x3y5)4=______;(4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=______;(5)(-3x3y)(-5x4y2z4)=___________;(6)-3ab2(-4a+3ab-2)=___________________.-x11x8x12y20x12y1215x7y3z412a2b2-9a2b3+6ab2 情境导入某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林地的长、宽分别增加n米和b米.用两种方法表示这块林地现在的面积，你知道下面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？mnbambmanbn(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nba (m+n)(a+b)=看成是一个整体(m+n)a+(m+n)b=ma+na+mb+nb(m+n)(a+b)=+na+nbma+mb这个等式实际上给出了多项式乘以多项式的法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 计算：（1）(x+2)(x-3)；（2）(2x+5y)(3x-2y).-3x=x2-x-6例3=x2+2x-6=6x2=6x2+11xy-10y2-10y2-4xy+15xy探究新知 计算：（1）(m-2n)(m2+mn-3n2)（2）(3x2-2x+2)(2x+1)（1）(m-2n)(m2+mn-3n2)=m·m2+m·mn-m·3n2-2n·m2-2n·mn+2n·3n2=m3+m2n-3mn2-2m2n-2mn2+6n3=m3-m2n-5mn2+6n3例4 计算：（1）(m-2n)(m2+mn-3n2)（2）(3x2-2x+2)(2x+1)（2）(3x2-2x+2)(2x+1)=6x3+3x2-4x2-2x+4x+2=6x3-x2+2x+2例4 (1)(x+2y)(5a+3b);解：(x+2y)(5a+3b)=x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b=5ax+3bx+10ay+6by补充例题计算 (2)(2x–3)(x+4);解：(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x=–12补充例题计算 补充例题计算(3)(3x+y)(x–2y)；解：(3x+y)(x–2y)=3x2–6xy+xy–2y2=3x2–5xy–2y2 （1）(x+5)(x-7)；计算：（2）(x+5y)(x-7y)；（3）(2m+3n)(2m-3n)；（4）(2a+3b)2.随堂练习=x2-7x+5x-35=x2-2x-35=x2-7xy+5xy-35y2=x2-2xy-35y2=4m2+6mn-6mn-9n2=4m2-9n2=4a2+12ab+9b2 算一算:(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n)(3)(a-1)2(4)(a+3b)(a–3b)2x2+7x+3m2+5mn+6n2a2-2a+1a2-9b2 (5)(x+2)(x+3)(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2)(8)(y-5)(y-3)x2+5x+6x2-3x-4y2+2y-8y2-8y+15 课堂小结多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.