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湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一数学上学期9月月考试题(Word版附答案)
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一数学上学期9月月考试题(Word版附答案)
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2023—2024学年度上学期2023级9月月考数学试卷考试时间:2023年9月21日一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,,则( )A.B.C.D.2.命题“,有实数解”的否定是( )A.,有实数解B.,无实数解C.,无实数解D.,有实数解3.若,则的最小值是( )A.B.C.D.4.设,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知命题:命题:R,,若命题,都是真命题,实数的取值范围是( )A.B.C.或D.6.满足条件Ü的所有集合的个数是( )A.32B.31C.16D.157.已知方程的两根都大于1,则的取值范围是()A.B.C.D.8.已知函数(其中b是实数)中,y的取值范围是,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为( )A.16B.25C.9D.8二.选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得09.下列说法正确的是( ) A.方程的解集中有两个元素B.C.2D.10.不等式的解集是,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.11.下列说法正确的是( )A.若,,,则的最大值为4B.若,则函数的最大值为C.若,,,则的最大值为1D.函数的最小值为12.对非空有限数集,定义运算“”:表示集合A中的最小元素.现给定两个非空有限数集A,B,定义集合,我们称为集合A,B之间的“距离”,记为.则下列命题为真命题的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.对于任意有限数集A,B,C,均有三.填空题本题共4小题,每小题5分,共20分13.若,则关于的不等式的解集为.14.已知,,若集合,则的值为.15.一家物流公司计划建立仓库储存货物,经过市场了解到下列信息:每月的土地占地费(单位:万元)与仓库到车站的距离(单位:)成反比,每月库存货物费(单位:万元)与成正比.若在距离车站处建立仓库,则与分别为万元和万元.则当两项费用之和最小时(单位:).16.已知,,,则的最小值为.四.解答题:本题共6小题,17题10分,剩下每题12分。共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(1)若不等式的解集是,求不等式的解集;(2)若,恒成立,求实数的取值范围。 18.(1)已知命题,若命题是假命题,求实数的取值范围。(2)若正数,满足,求的最小值.19.已知集合或.(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.20.已知集合,,全集.(1)当时,求;(2)若且,求实数m的值. 21.已知集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x2﹣ax+a﹣1=0},C={x|x2+2(m+1)x+m2﹣5=0}.(1)若A∪B=A,求实数a的值;(2)若A∩C=C,求实数m的取值范围.22.某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域,四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米.计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为每平方米4200元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺设花岗岩地坪,造价为每平方米210元,再在四个角上铺设草坪,造价为每平方米80元.(1)设AD长为x米,总造价为S元,试建立S关于x的函数关系式;(2)问:当x为何值时S最小,并求出这个S最小值.高一9月月考数学参考答案题目123456789101112答案BCBACBAACDABCBCAC13.【答案】【分析】由可得,则可求出一元二次不等式的解. 【详解】,,则,,或.故答案为:.14.【答案】【分析】利用集合相等,求出,再求出,检验即可.【详解】根据题意,,故,则,故,则,当时,与集合的互异性相矛盾,故舍去,当时,,符合题意,.故答案为:.15.【答案】【分析】由已知可设:,,根据题意求出、的值,再利用基本不等式可求出的最小值及其对应的值,即可得出结论.【详解】由已知可设:,,且这两个函数图象分别过点、,得,,从而,,故,当且仅当时,即时等号成立.因此,当时,两项费用之和最小.故答案为:.16.【答案】【解析】(当且仅当,即,时取等号),的最小值为.故答案为:.17.【答案】(1) (2)18.【答案】(1);(2)【详解】解:(1)若命题是假命题,则为真命题,即在上恒成立,只需,又,当且仅当,即时取得最小值为5,所以(2),因为,所以.因为,而,当且仅当,时,等号成立,所以,所以,当且仅当,时,等号成立.19.【答案】(1);(2)【解析】(1)因为或所以,解得,所以实数的取值范围是.(2)或,由得当时,,解得;当时,,即,要使,则,得.综上,.20.【答案】(1)(2)因为,,,且,则①当时,有,解得, 则,此时,满足题意;②当时,有,解得,则,此时,不满足题意,舍去;③当时,有,解得,此时,,满足题意.综上,实数m的值为或1..21.【分析】(1)由A∪B=A,所以B⊆A,可得,(2)因为A∩C=C,所以C⊆A,讨论C=∅和C≠∅的情况.【解答】解:(1)由x2﹣3x+2=0得x=1或2,所以A={1,2},由x2﹣ax+a﹣1=0得x=1或a﹣1,所以1∈B,a﹣1∈B,因为A∪B=A,所以B⊆A,所以a﹣1=1或2,所以a=2或3;(2)因为A∩C=C,所以C⊆A,当C=∅时,Δ=4(m+1)2﹣4(m2﹣5)<0,解得m<﹣3,当C={1}时,,无解,当C={2}时,,解得m=﹣3,当C={1,2}时,,无解,综上,实数m的取值范围是(﹣∞,﹣3].22.【答案】(1)(2),118000元【分析】(1)根据题意,建立函数关系式即可;(2)根据题意,由(1)中的函数关系式,结合基本不等式即可得到结果. 【详解】(1)由题意可得,,且,则,则(2)由(1)可知,
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高中 - 数学
发布时间:2023-10-08 17:50:01
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