2023年吉林省中考数学真题【含答案】

2023年吉林省中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．月球表面的白天平均温度零上126C，记作+126C，夜间平均温度零下150C，应记作（）A．+150CB．150CC．+276CD．276C2．图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（）A．B．C．D．53．下列算式中，结果等于a的是（）A．2323()a23D．102aaB．aaC．aa24．一元二次方程xx520根的判别式的值是（）A．33B．23C．17D．175．如图，在ABC中，点D在边AB上，过点D作DEBC∥，交AC于点E．若AEADBD23，，则的值是（）AC2132A．B．C．D．52536．如图，AB，AC是O的弦，OB，OC是O的半径，点P为OB上任意一点（点P不与点B重合），连接CP．若BAC70，则BPC的度数可能是（） A．70B．105C．125D．155二、填空题7．计算：5=_________.8．不等式480x的解集为__________．9．计算：ab(3)_________．10．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________．111．如图，在ABC中，ABAC，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径2作弧，两孤交于点D，作直线AD交BC于点E．若BAC=110，则BAE的大小为__________度．12．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为__________．13．如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点O是圆心，半径r为15m，点A，B是圆上的两点，圆心角AOB120，则AB的长为_________m．（结果保留π） 14．如图，在Rt△ABC中，CBC90AC，．点D，E分别在边AB，BC上，连接DE，将BDE沿DE折叠，点B的对应点为点B．若点B刚好落在边AC上，CBECE303，，则BC的长为__________．三、解答题15．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式．请写出单项式M，并将该例题的解答过程补充完整．M1例先化简，再求值：，其中a100．2aaa12a1解：原式aaaa11……16．2023年6月4日，“神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆．某校为弘扬爱国主义精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作A，B，C，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率．17．如图，点C在线段BD上，在ABC和DEC中，ADAB，DEBE，．求证：ACDC．18．2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果 购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元：如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元．分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格．19．图①、图②、图③均是55的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．在图①、图②、图③中以AB为边各画一个等腰三角形，使其依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，且所画三角形的顶点均在格点上．20．笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长（单位：m）会随着电磁波的频率f（单位：MHz）的变化而变化．已知波长与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：频率f（MHz）101550波长（m）30206(1)求波长关于频率f的函数解析式．(2)当f75MHz时，求此电磁波的波长．21．某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下：填写人：王朵综合实践活动报告时间：2023年4月20日活动任务：测量古树高度活动过程【步骤一】设计测量方案小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量． 【步骤二】准备测量工具自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，如图②所示准备皮尺．【步骤三】实地测量并记录数据如图③，王朵同学站在离古树一定距离的地方，将这个仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达古树的最高点．________．如图④，利用测角AB1.54m．仪，测量后计算得BD10m．出仰角．测出眼睛到地面的距离AB．测出所站地方到古树底部的距离BD．【步骤四】计算古树高度CD．（结果精确到0.1m） （参考数据：sin400.643cos40，0.766tan40，0.839）请结合图①、图④和相关数据写出的度数并完成【步骤四】．22．为了解20182022年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔同学查阅相关资料，整理数据并绘制了如下统计图：20182022年吉林省粮食总产量及其增长速度（以上数据源于《2022年吉林省国民经济和社会发展统计公报》）本年粮食总产量-去年粮食总产量注：增长速度=100%．去年粮食总产量根据此统计图，回答下列问题：(1)2021年全省粮食总产量比2019年全省粮食总产量多__________万吨．(2)20182022年全省粮食总产量的中位数是__________万吨．(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出2017年吉林省粮食总产量约为4154.0万吨．结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”①20182022年全省粮食总产量增长速度最快的年份为2019年，因此这5年中，2019年全省粮食总产量最高．（）②如果将20182022年全省粮食总产量的中位数记为a万吨，20172022年全省粮食总产量的中位数记为b万吨，那么ab．（）23．甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和ym与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示． (1)甲组比乙组多挖掘了__________天．(2)求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．(3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组己停工的天数．24．【操作发现】如图①，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，使重合的部分构成一个四边形EFMN．转动其中一张纸条，发现四边形EFMN总是平行四边形其中判定的依据是__________．【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条ABCD和EFGH（ABBC，FGBC），其中ABEF，BFEH，将它们按图②放置，EF落在边BC上，FGEH，与边AD分别交于点M，N．求证：EFMN是菱形．【结论应用】保持图②中的平行四边形纸条ABCD不动，将平行四边形纸条EFGH沿BC或CB平移，且EF始终在边BC上．当MDMG时，延长CDHG，交于点P，得到4图③．若四边形ECPH的周长为40，sinEFG（EFG为锐角），则四边形ECPH5的面积为_________．25．如图，在正方形ABCD中，AB4cm，点O是对角线AC的中点，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以1cm/s的速度沿边AB向终点B匀速运动，点Q以2cm/s的速度沿折线BCCD向终点D匀速运动．连接PO并延长交边CD于点M，连接QO并延长交折线DAAB于点N，连接PQ，QM，MN，NP，得到四边形PQMN．设点P2的运动时间为x（s）（04x），四边形PQMN的面积为y（cm） (1)BP的长为__________cm，CM的长为_________cm．（用含x的代数式表示）(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．(3)当四边形PQMN是轴对称图形时，直接写出x的值．226．如图，在平面直角坐标系中，抛物线yxxc2经过点A(0,1)．点P，Q在此抛物线上，其横坐标分别为mmm,2(0)，连接AP，AQ．(1)求此抛物线的解析式．(2)当点Q与此抛物线的顶点重合时，求m的值．(3)当PAQ的边与x轴平行时，求点P与点Q的纵坐标的差．(4)设此抛物线在点A与点P之间部分（包括点A和点P）的最高点与最低点的纵坐标的差为h1，在点A与点Q之间部分（包括点A和点Q）的最高点与最低点的纵坐标的差为h．当hhm时，直接写出m的值．221 参考答案：1．B2．A3．B4．C5．A6．D7．5．8．x29．aba310．三角形具有稳定性11．5512．5457xx313．10π14．919915．Ma，1，，过程见解析a100116．317．证明见解析18．每箱A种鱼的价格是700元，每箱B种鱼的价格是300元．19．见解析30020．(1)；f(2)4m21．40，CD9.9m22．(1)161.3(2)3877.9(3)①×；②√23．(1)30(2)y3x120x60 (3)10天24．（操作发现），两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（探究提升），见解析；（结论应用），825．(1)4x；x24x12x160x2(2)y4xx162448(3)x或x33226．(1)yxx211(2)m2(3)点P与点Q的纵坐标的差为1或815(4)m或m34