2023年贵州省中考数学真题【含答案】

2023年贵州省中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．5的绝对值是（）A．5B．5C．5D．52．如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870元．10870这个数用科学记数法表示正确的是（）5433A．0.108710B．1.08710C．1.08710D．10.87104．如图，ABCDAC∥,与BD相交于点E．若C40，则A的度数是（）A．39B．40C．41D．42a115．化简结果正确的是（）aa11A．1B．aC．D．aa6．“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（）包装甲乙丙丁 销售量（盒）15221810A．中位数B．平均数C．众数D．方差7．5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120，腰长为12m，则底边上的高是（）A．4mB．6mC．10mD．12m8．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（）A．模出“北斗”小球的可能性最大B．摸出“天眼”小球的可能性最大C．摸出“高铁”小球的可能性最大D．摸出三种小球的可能性相同9．《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（）11x1A．x100B．3x1100C．xx100D．100333210．已知，二次数yaxbxc的图象如图所示，则点Pab,所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC5，CD3．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DADC,于E，F两点；②分别以点E，F为1圆心以大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接DP并延长交BC于点G．则BG2的长是（） A．2B．3C．4D．512．今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．小星家离黄果树景点的路程为50kmB．小星从家出发第1小时的平均速度为75km/hC．小星从家出发2小时离景点的路程为125kmD．小星从家到黄果树景点的时间共用了3h二、填空题13．因式分解：2x4__________．14．如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是2,7，则龙洞堡机场的坐标是_______．215．若一元二次方程kx3x10有两个相等的实数根，则k的值是_______． 16．如图，在矩形ABCD中，点E为矩形内一点，且AB1，ADBAE3,BCE75,60，则四边形ABCE的面积是_______．三、解答题2017．（1）计算：(2)(21)1；（2）已知，AaBa1,3．若AB，求a的取值范围．18．为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4）问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（）A．0～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～小时及以上问题2：你体育镀炼的动力是 （）E．家长要求F．学校要求G．自己主动H．其他(1)参与本次调查的学生共有_______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______人；(2)已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；(3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议．19．为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题：(1)更新设备后每天生产_______件产品（用含x的式子表示）；(2)更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品．20．如图，在Rt△ABC中，C90，延长CB至D，使得BDCB，过点A，D分别作AEBD，DE∥BA，AE与DE相交于点E．下面是两位同学的对话：小星：由题目的已知小红：由题目的已知条件，条件，若连接BE，则若连接CE，则可证明可CEDE．证明BECD．(1)请你选择一位同学的说法，并进行证明；CB2(2)连接AD，若AD52,，求AC的长．AC3k21．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，反比例函数yx0的图象x 分别与ABBC,交于点D4,1和点E，且点D为AB的中点．(1)求反比例函数的表达式和点E的坐标；k(2)若一次函数yxm与反比例函数yx0的图象相交于点M，当点M在反比例x函数图象上DE,之间的部分时（点M可与点DE,重合），直接写出m的取值范围．22．贵州旅游资源丰富．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚A为起点，沿途修建AB、CD两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与AF平行的观光平台BC为50m．索道AB与AF的夹角为15，CD与水平线夹角为45，AB、两处的水平距离AE为576m，DFAF，垂足为点F．（图中所有点都在同一平面内，点AEF、、在同一水平线上）(1)求索道AB的长（结果精确到1m）；(2)求水平距离AF的长（结果精确到1m）．（参考数据：sin150.25，cos150.96，tan150.26，21.41）23．如图，已知O是等边三角形ABC的外接圆，连接CO并延长交AB于点D，交O于点E，连接EA，EB．(1)写出图中一个度数为30的角：_______，图中与ACD全等的三角形是_______； (2)求证：△AED∽CEB△；(3)连接OA，OB，判断四边形OAEB的形状，并说明理由．24．如图①，是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②所示），抛物线的顶点在C处，对称轴OC与水平线OA垂直，OC9，点A在抛物线上，且点A到对称轴的距离OA3，点B在抛物线上，点B到对称轴的距离是1．(1)求抛物线的表达式；(2)如图②，为更加稳固，小星想在OC上找一点P，加装拉杆PAPB,，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星找到点P的位置并求出坐标；2(3)为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为yxbxbb21(0)，当46x时，函数y的值总大于等于9．求b的取值范围．25．如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形ABC中，CACBC,90，过点B作射线BDAB，垂足为B，点P在CB上．(1)【动手操作】如图②，若点P在线段CB上，画出射线PA，并将射线PA绕点P逆时针旋转90与BD交于点E，根据题意在图中画出图形，图中PBE的度数为_______度；(2)【问题探究】根据（1）所画图形，探究线段PA与PE的数量关系，并说明理由；(3)【拓展延伸】如图③，若点P在射线CB上移动，将射线PA绕点P逆时针旋转90与BD交于点E， 探究线段BABPBE,,之间的数量关系，并说明理由． 参考答案：1．B2．A3．B4．B5．A6．C7．B8．C9．C10．D11．A12．D13．(+2)(-2)xx14．9,4915．423116．217．（1）4；（2）a218．(1)200，122(2)442人(3)见解析19．(1)1.25x(2)125件20．(1)见解析(2)32421．(1)反比例函数解析式为y，E22，x(2)30m22．(1)600m (2)1049m23．(1)1、2、3、4；△BCD；(2)证明见详解；(3)四边形OAEB是菱形；224．(1)yx9(2)点P的坐标为0,646(3)b1325．(1)作图见解析；135(2)PAPE；理由见解析(3)BABEBP2或BEBABP2；理由见解析