2023年贵州省中考数学真题【含答案】

2023年贵州省中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．5的绝对值是（    ）A．B．5C．D．2．如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（    ）A．B．C．D．3．据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870元．10870这个数用科学记数法表示正确的是（    ）A．B．C．D．4．如图，与相交于点．若，则的度数是（    ）  A．B．C．D．5．化简结果正确的是（    ）A．1B．C．D．6．“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（    ）包装甲乙丙丁 销售量（盒）A．中位数B．平均数C．众数D．方差7．5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是（    ）    A．B．C．D．8．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（    ）A．模出“北斗”小球的可能性最大B．摸出“天眼”小球的可能性最大C．摸出“高铁”小球的可能性最大D．摸出三种小球的可能性相同9．《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（    ）A．B．C．D．10．已知，二次数的图象如图所示，则点所在的象限是（    ）  A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接并延长交于点G．则的长是（    ）   A．2B．3C．4D．512．今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（    ）  A．小星家离黄果树景点的路程为B．小星从家出发第1小时的平均速度为C．小星从家出发2小时离景点的路程为D．小星从家到黄果树景点的时间共用了二、填空题13．因式分解：__________．14．如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是，则龙洞堡机场的坐标是_______．15．若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_______． 16．如图，在矩形中，点为矩形内一点，且，，则四边形的面积是_______．  三、解答题17．（1）计算：；（2）已知，．若，求的取值范围．18．为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4）问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（    ）A．0～4小时    B．4～6小时C．6～8小时    D．8～小时及以上问题2：你体育镀炼的动力是（    ）   E．家长要求    F．学校要求G．自己主动    H．其他(1)参与本次调查的学生共有_______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______人；(2)已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；(3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议．19．为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题：(1)更新设备后每天生产_______件产品（用含x的式子表示）；(2)更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品．20．如图，在中，，延长至D，使得，过点A，D分别作，，与相交于点E．下面是两位同学的对话：    小星：由题目的已知条件，若连接，则可证明．小红：由题目的已知条件，若连接，则可证明．  (1)请你选择一位同学的说法，并进行证明；(2)连接，若，求的长．21．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，反比例函数的图象分别与交于点和点，且点为的中点．   (1)求反比例函数的表达式和点的坐标；(2)若一次函数与反比例函数的图象相交于点，当点在反比例函数图象上之间的部分时（点可与点重合），直接写出的取值范围．22．贵州旅游资源丰富．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚为起点，沿途修建、两段长度相等的观光索道，最终到达山顶处，中途设计了一段与平行的观光平台为．索道与的夹角为，与水平线夹角为，两处的水平距离为，，垂足为点．（图中所有点都在同一平面内，点在同一水平线上）    (1)求索道的长（结果精确到）；(2)求水平距离的长（结果精确到）．（参考数据：，，，）23．如图，已知是等边三角形的外接圆，连接并延长交于点，交于点，连接，．  (1)写出图中一个度数为的角：_______，图中与全等的三角形是_______；(2)求证：； (3)连接，，判断四边形的形状，并说明理由．24．如图①，是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②所示），抛物线的顶点在处，对称轴与水平线垂直，，点在抛物线上，且点到对称轴的距离，点在抛物线上，点到对称轴的距离是1．(1)求抛物线的表达式；(2)如图②，为更加稳固，小星想在上找一点，加装拉杆，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星找到点的位置并求出坐标；(3)为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为，当时，函数的值总大于等于9．求的取值范围．25．如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形中，，过点作射线，垂足为，点在上．  (1)【动手操作】如图②，若点在线段上，画出射线，并将射线绕点逆时针旋转与交于点，根据题意在图中画出图形，图中的度数为_______度；(2)【问题探究】根据（1）所画图形，探究线段与的数量关系，并说明理由；(3)【拓展延伸】如图③，若点在射线上移动，将射线绕点逆时针旋转与交于点，探究线段之间的数量关系，并说明理由． 参考答案：1．B2．A3．B4．B5．A6．C7．B8．C9．C10．D11．A12．D13．14．15．16．17．（1）4；（2）18．(1)200，122(2)442人(3)见解析19．(1)(2)125件20．(1)见解析(2)21．(1)反比例函数解析式为，(2)22．(1)(2) 23．(1)、、、；；(2)证明见详解；(3)四边形是菱形；24．(1)(2)点的坐标为(3)25．(1)作图见解析；135(2)；理由见解析(3)或；理由见解析