2023年江苏省扬州市中考数学真题【含答案】

2023年江苏省扬州市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．3的绝对值是（）1A．3B．3C．D．33232．若()2ab2ab，则括号内应填的单项式是()A．aB．2aC．abD．2ab3．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图4．下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（）A．B．C．D．5．已知abc5，23，，则a、b、c的大小关系是()A．bacB．acbC．abcD．bca16．函数y的大致图像是()2xA．B．C．D．7．在ABC中，B=60，AB4，若ABC是锐角三角形，则满足条件的BC长可以是()A．1B．2C．6D．8218．已知二次函数yaxx2（a为常数，且a0），下列结论：2①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当x0时，y随x的增大而减小；④当x0时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是()A．①②B．②③C．②D．③④ 二、填空题9．扬州市大力推进城市绿化发展，2022年新增城市绿地面积约2345000平方米，数据2345000用科学记数法表示为________．210．分解因式：xyx4__________．11．如果一个多边形每一个外角都是60，那么这个多边形的边数为________．12．某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒2510501005001000150020003000数n发芽的2494492463928139618662794频数m发芽的m频率n1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931（精确到0.001）这种绿豆发芽的概率的估计值为________（精确到0.01）．13．关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．214．用半径为24cm，面积为120πcm的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为________cm．15．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强pPaVm3的反比例函数，且当3是气球体积V3m时，p8000Pa．当气球内的气体压强大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于________3m．16．我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若bac4，20，则每个直角三角形的面积为________． 17．如图，ABC中，A90,AB8,AC15，以点B为圆心，适当长为半径画弧，1分别交BABC、于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，2两弧交于点E，作射线BE交AC于点D，则线段AD的长为________．18．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在边ADBC、上，将正方形沿着EF翻折，点B恰好落在CD边上的点B处，如果四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为3∶5，那么线段FC的长为________．三、解答题19．计算：0(1)2312tan60；ab(2)ba．ab2x113,20．解不等式组1x并把它的解集在数轴上表示出来．x1,321．某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 平均数众数中位数七年级参赛学生成绩85.5m87八年级参赛学生成绩85.585n根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：m________，n________；2222(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为S1、S2，请判断S1___________S2（填“”“”或“”）；(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．22．扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从A，B，C三个景点中随机选择一个景点游览．(1)甲选择A景点的概率为________；(2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率．23．甲、乙两名学生到离校2.4km的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发30min后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．24．如图，点E、F、G、H分别是YABCD各边的中点，连接AFCE、相交于点M，连接AGCH、相交于点N． (1)求证：四边形AMCN是平行四边形；(2)若AMCN的面积为4，求YABCD的面积．125．如图，在ABC中，ACB90，点D是AB上一点，且BCDA，点O在BC2上，以点O为圆心的圆经过C、D两点．(1)试判断直线AB与O的位置关系，并说明理由；3(2)若sin,BO的半径为3，求AC的长．526．近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？27．【问题情境】在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含30的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作ADB和△ADCADB,90,30ADCBC，设AB2．【操作探究】如图1，先将ADB和ADC的边AD、AD重合，再将ADC绕着点A按顺时针方．．．向旋转，旋转角为0360，旋转过程中ADB保持不动，连接BC． (1)当60时，BC________；当BC22时，________；(2)当90时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；(3)如图2，取BC的中点F，将ADC绕着点A旋转一周，点F的运动路径长为________．28．在平面直角坐标系xOy中，已知点A在y轴正半轴上．2(1)如果四个点0,00,2、1,11,1、、中恰有三个点在二次函数yax（a为常数，且a0）的图象上．①a________；②如图1，已知菱形ABCD的顶点B、C、D在该二次函数的图象上，且ADy轴，求菱形的边长；③如图2，已知正方形ABCD的顶点B、D在该二次函数的图象上，点B、D在y轴的同侧，且点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，试探究nm是否为定值．如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由．2(2)已知正方形ABCD的顶点B、D在二次函数yax（a为常数，且a0）的图象上，点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，直接写出m、n满足的等量关系式． 参考答案：1．A2．A3．C4．D5．C6．A7．C8．B9．62.3451010．xy()(y22)11．612．0.9313．k＜1．14．515．0.616．962417．5318．819．(1)131(2)ab20．12x，数轴表示见解析．21．(1)80,86(2)(3)见解析122．(1)35(2)923．14.4km/h 24．(1)见解析(2)1225．(1)直线AB与O相切，理由见解析(2)626．(1)甲、乙两种头盔的单价各是65元，54元．(2)购14只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小,最小费用为1976元．27．(1)2；30或2103(2)画图见解析；13(3)22328．(1)①1；②；③是，值为13(2)anm1或mn0