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人教八上数学第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式导学案

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第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式一、新课导入1.导入课题:5÷3可以写成分数,那么x÷y可以写成这样的形式吗?如果你认为行,那么这个式子是我们以前学习的整式吗?那它是什么式子呢?通过今天的学习,我们会进一步认识它.2.学习目标:(1)知道分式的意义.(2)能判别分式有意义时和分式的值为0时,分母中的字母满足的条件.3.学习重、难点:重点:认识分式特点,知道分式有、无意义的条件.难点:分式的值为零时,确定分子、分母所含字母的取值.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:教材第127页到第128页“思考”前面的内容.(2)自学时间:8分钟.(3)自学方法:认真阅读课本,重要的词句和不明白的地方作上记号.(4)自学参考提纲:①回忆长方形面积公式及圆柱体积公式,并完成“思考1”中的填空.②式子,以及,与小学学过的分数有什么不同点和相同点?③上述式子与分数一样都是(即A÷B)的形式,因为分数的分子与分母都是整数,所以②中的式子的分子与分母都是整式,并且②中各式的分母都含有字母.④一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式.⑤是分式吗?呢?是;不是2.自学:请同学们结合自学提纲进行自学.3.助学:4 (1)师助生:①明了学情:了解学生的自学进度和自学中存在的问题.②差异指导:帮助学困生理解公式的概念,满足三个条件:a.的形式;b.A、B为整式;c.B中含有字母.(2)生助生:学生之间相互交流帮助.4.强化:(1)概念:什么叫分式?(2)分式和分数的区别和联系.(3)练习:下列各式中,哪些是分式?哪些是整式?;;;;3π;-1整式:,,3π;分式:,,-11.自学指导:(1)自学内容:教材第128页“思考”到例1.(2)自学时间:8分钟.(3)自学方法:结合自学提纲阅读课文内容.(4)自学参考提纲:①在除法式子A÷B中,除数B应满足的条件是B≠0.想一想,A÷B可以写成AB的形式,那么分式AB中的分母B应满足的条件是B≠0.②当B≠0时,公式AB才有意义.③自学例1后,完成下列各题.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?;;;;;.a≠0;x≠1;m≠-;x为全体实数;b≠3a;x≠±1.2.自学:请同学们结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:4 ①明了学情:了解学生的自学进度、方法和自学中存在的疑难问题.②差异指导:对学生学习中存在的问题进行分类指导.(2)生助生:对自学过程中存在的问题互相讨论交流.4.强化:在分式中,分母B≠0时,分式才有意义;反之当B=0时,分式无意义.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):学生代表当众交流自己的学习收获和学后体会.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生的学习态度、方法、学习成果和存在的不足进行点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):这节课的内容较少,比较贴近实际生活,要求学生知道什么是分式,能区分整式与分式,对保证分式有意义时,分子分母要同时满足什么条件能很准确地指出来.此外,分式的值为0时分子分母也要满足一定的条件.教学中可以多出具一些实例,让学生在实际问题中去感知.一、基础巩固(每题20分,共60分)1.列式表示下列各量.(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为公顷.(2)△ABC的面积为S,BC边长为a,高AD长为.(3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为-1千米/小时.2.下列式子中,哪些是分式,哪些是整式?两类式子的区别是什么?,,,,,(x+y),.解:分式:,,整式:,,(x+y),4 两类式子的区别在于整式的分母中不含字母,而分式的分母中含有字母.3.当x取什么值时,下列分式有意义?(1);(2);(3);(4);(5).解:(1)x≠0;(2)x≠3;(3)x≠-;(4)x为全体实数;(5)x≠±3二、综合应用(每题10分,共20分)4.在什么条件下,下列分式的值为0?(1);(2);(3);(4)解:(1)x=1;(2)x=-5;(3)x=-5;(4)x=2.5.当x取何值时,分式有意义?x取何值时,分式的值为0?解:x≠±2,分式有意义.x=0时,分式的值为0.三、拓展延伸(20分)6.c为何值时,分式总有意义?解:∵x2-4x+c≠0,x2-4x+4+c-4≠0(x-2)2+c-4≠0当c>4时,(x-2)-2+c-4恒大于0,当c>4时,分式总有意义.4

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-10-02 10:20:01 页数:4
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文章作者:随遇而安

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