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第八章 二元一次方程组
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8.3 实际问题与二元一次方程组
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第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第2课时实际问题与二元一次方程组2课件(人教版七下)
第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第2课时实际问题与二元一次方程组2课件(人教版七下)
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第2课时实际问题与二元一次方程组(2) 学习目标:(1)在对各类应用题的解答过程中,学会构建二元一次方程组的数学模型.(2)养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯. 情景导入上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题,这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题. 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?探究新知知识点几何图形问题 这里研究的实际上是长方形的面积分割问题,我们可以画出示意图来帮助自己.分析把一个长方形分成两个小长方形,有哪些分割方式?01保持宽不变,把长分成两段;02保持长不变,把宽分成两段. 01保持宽不变,把长分成两段左边种植甲种作物,右边种植乙种作物,设AE=xm,BE=ym.xy原长方形的长为200m,则有:ADCFBEx+y=200原长方形的宽为100m,则两个小长方形的面积分别为:SAEFD=100xSEFCB=100y ADCFxy根据题目中的数量关系,你能列出相应的方程组吗?BEx+y=200100x:200y=3:4你会解吗?试一试.解答 解解答x+y=200100x:200y=3:4①②解:对②移项并化简得:400x=600y2x=3y③联立①③,解得:.x=120y=80 过长方形土地的长边上离左端处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地.左边较大一块土地种种作物,右边较小一块土地种种作物.x=120y=80120m归纳甲乙 02保持长不变,把宽分成两段ADCBxy这种情况又要怎么解答呢?上边种植甲种作物,下边种植乙种作物,设DE=xm,AE=ym.F原长方形的宽为100m,则有:x+y=100原长方形的长为200m,则两个小长方形的面积分别为:SAEFB=200ySEFCD=200xE ADCFxy请根据题目中的数量关系,列出相应的方程组.BEx+y=100200x:400y=3:4你会解吗?试一试.解答 解解答x+y=100200x:400y=3:4①②解:对②移项得:400x=600y联立①③,解得:.x=60y=40并化简得:2x=3y③ 过长方形土地的长边上离上端处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地.上边较大一块土地种种作物,下边较小一块土地种种作物.x=60y=4060m归纳甲乙 练习如图①,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图②.这个拼成的长方形的长为30,宽为20.则图②中Ⅱ部分的面积是. 故图②中Ⅱ部分的面积是:(a-b)×ba=25b=5解得:根据边长关系得出:a+b=30a-b=20=20×5=100 基础巩固随堂演练1.如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是g,一个果冻的质量是g.2030 2.一个长方形的周长为26,若它的长减少1,宽增加2,就变成了一个正方形.设长方形长为x,宽为y,则可列方程组为()BAx+y=26x-1=y+2C26-x=yx+1=y-2B2(x+y)=26x-1=y+2Dy+x=13x+1=y-2 3.如图,宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,则每个小长方形的长和宽分别是多少? 解:设每个小长方形的宽为xcm,长为ycm.观察图形,得把①代入②,得x+4x=50.解得x=10.把x=10代入①,得y=40.∴这个方程组的解为答:每个小长方形的长为40cm,宽为10cm. 综合运用4.用含药30%和75%的两种防腐药水,配制含药50%的防腐药水18kg,两种药水各需多少千克? 解:设需含药30%的药水xkg,含药75%的药水ykg.由题意,得由②,得10x+25y=300.③③-①×10,得15y=120.解得y=8.把y=8代入①.得x=10.∴这个方程组的解为答:两种药水各需10kg,8kg. 课堂小结实际问题与二元一次方程组(2)0102S1+S2++Sn=S总…C1+C2++Cn=C总… 拓展延伸家具厂有56名工人,2名工人一天可以加工3张桌子,3名工人一天可加工10把椅子.现在如何安排劳动力,能使生产的1张桌子与4把椅子配套? 解:设安排x名工人生产桌子,y名工人生产椅子.由题意,得①×5+③,得14x=280.解得x=20.把x=20代入①,得y=36.∴这个方程组的解为答:安排20名工人生产桌子,36名工人生产椅子,可使生产的1张桌子与4把椅子配套.由②得9x=5y.③
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初中 - 数学
发布时间:2023-09-07 01:45:02
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文章作者:随遇而安
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