第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组1课件（人教版七下）

8.3实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组（1）R·七年级下册 学习目标：（1）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想.（2）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解. 情景导入前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题. 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计吗？探究新知知识点和差倍分问题 要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出和...分析每头大牛每天所需饲料每天所需饲料每头小牛 如果设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据你的观察，找出相等关系：30x+15y=67530头大牛和15头小牛，1天约需用饲料：42头大牛和20头小牛，1天约需用饲料：42x+20y=940解解答你能列出相应的二元一次方程组并解答吗？ 30x+15y=67542x+20y=940二元一次方程组如右：解：①×4-②×3，得代入①，得：y=5.所以，方程组的解是：4（30x+15y）-3（42x+20y）=675×4-940×3x=20x=20y=5解答①② 这就是说，每头大牛1天约需饲料kg，每头小牛1天约需饲料kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计.x=20y=5205正确错误归纳 练习某校七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有11人无座位；每排坐14人，则最后一排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？ 解：设这间会议室共有座位x排，该校七年级有y名学生，根据题意，得答：这间会议室共有座位12排，该校七年级有155名学生.12x+11=y14x-13=yx=12y=155解得： 基础巩固随堂演练1.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可制8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）AAx+y=1902×8x=22yC2y+x=1908x=22yBx+y=1902×22y=8xD2y+x=1902×8x=22y 2.解下列方程组：（1）3x-y=5①5y-1=3x+5②解：①+②，得4y=11.解得：把带入①得：解得：.∴这个方程组的解为： （2）①②解：整理，得:8x+9y=17①x-3y=-2②①+②×3，得11x=11.解得x=1.把x=1代入②，得1-3y=-2.解得y=1.∴这个方程组的解为：x=1y=1 3.一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行军的平均速度为ykm/h.由题意，得 ①+②，得8x=96，解得x=12，把x=12代入①，得48+5y=98.解得y=10.∴这个方程组的解为答：第一天行军的平均速度为12km/h，第二天行军的平均速度为10km/h. 综合运用4.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.求3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？ 解：设大车一次可以运货x吨，小车一次可以运货y吨.由题意，得②-①×2，得x=4.把x=4代入①，得4×2+3y=15.5.解得y=2.5.∴3x+5y=3×4+5×2.5=24.5.答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨. 课堂小结实际问题与二元一次方程组（1）各部分数量之和=全部数量较大量=较小量+多余量总量=倍数×倍量010203 拓展延伸某家商店的帐目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由. 解：有误，理由：设一支牙刷的价格为x元，一盒牙膏的价格为y元.由题意，得即：方程组无解.∴这个记录有误.