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第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组1教案(人教版七下)

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8.3实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组(1)【知识与技能】1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法.2.掌握数量问题、数字问题、利润问题的二元一次方程应用题的解法.【过程与方法】经历对各类二元一次方程应用题的学习,掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧.【情感态度】让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器,提高数学学习兴趣.【教学重点】列二元一次方程组解决实际问题.【教学难点】有关各类应用题中两个相等关系的探求.一、情境导入,初步认识问题1养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计?解:本题的等量关系是:设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg,根据以上等量关系,列方程组解得这就是说,每头大牛1天约需_____kg,每头小牛1天约需饲料_____kg.因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计_____,对小牛的食量估计_____.问题2一个两位数,个位数字比十位数字大2,若交换两数的位置,得到的新两位数比原两位数大18.求这个两位数.解:设个位数字为x,十位数字为y,则原两位数可表示为_____,新两位数为______,根据题意得方程组解得4 答:这个两位数为_______.问题3某商场购进商品后,加价40%作为销售价.后来在促销活动中,商场决定将甲、乙两种商品分别按七折和九折销售,某顾客购买甲、乙两种商品共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,则这两种商品的进价分别为多少元?解:本题的两个等量关系是:并且标价=(1+利润率)×进价.设甲商品进价为x元,乙商品的进价为y元.根据题意得解得答:甲商品的进价为_____元,乙商品的进价为_____元.【教学说明】同学们可以先独立分析问题中的数量关系,列出方程组,得出问题的解答,然后再互相交流.在问题2中,要告知学生两位数的代数式表示法:若十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数为10a+b,不要错写成ab.在问题3中,要抓住标价=(1+利润率)×进价,注意将标价、进价、售价、利润率、利润这几个量弄清楚.二、思考探究,获取新知思考1.数字问题的基本数量关系是什么?2.利润问题的基本数量关系是什么?【归纳结论】两位数=十位数字×10+个位数字.三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字.标价=进价+进价×利润率=(1+利润率)×进价.售价=标价×(打n折销售时).利润=售价-进价.利润率=×100%=×100%.三、运用新知,深化理解1.根据图给出的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.4 2.丁丁与爸爸的年龄和是50岁,5年后,爸爸的年龄将是丁丁的年龄的3倍,丁丁与爸爸的年龄各是多少?3.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大5,如果把这两个数字的位置对换,那么所得的新数与原数的和是143,求这个两位数.4.一件商品如果按定价打九折出售,可以盈利20%;如果打八折出售,可以盈利10元.问此商品的定价是多少?【教学说明】可让学生自主交流,讨论解答.【答案】1.解:设每件T恤衫的价格为x元,每瓶矿泉水的价格为y元.依题意列方程组得解得解:设丁丁x岁,爸爸y岁,则答:丁丁10岁,爸爸40岁.3.解:设原来的两位数中,个位上的数字为x,十位上的数字为y.则原数为10y+x,把这两个数的位置对换后,所得的新数为10x+y,根据题意,得解方程组,故这个两位数为10y+x=10×4+9=49.答:这个两位数为49.4.解:设此商品的定价为x元,进价为y元.依题意列方程组得解得四、师生互动,课堂小结两位数=十位数字×10+个位数字.三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字.标价=进价+进价×利润率=(1+利润率)×进价.售价=标价×(打n折销售时).利润=售价-进价.利润率=×100%=×100%.4 1.布置作业:从教材“习题8.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程,抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中,采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式,在思考、交流等数学活动中,养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.4

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-09-06 14:20:02 页数:4
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文章作者:随遇而安

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