第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线课件（人教版七下）

5.2平行线及其判定5.2.1平行线R·七年级下册 情景导入如图，直线a、b是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线.ab 学习目标：1．了解平行线的概念，知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系，能叙述平行公理以及平行公理的推论.2．会用符号语言表示平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 探究新知知识点1平行线分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，顺时针转动a.（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？思考 （2）在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？图5.2-1 平行概念：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行．换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线，记作a∥b． 同一平面内，不重合的两条直线存在哪些位置关系？相交和平行 平行线在生活中很常见，你能举出一些例子吗？图5.2-2 如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？知识点2平行线的画法 知识点3平行公理及其推论在图5.2-1转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？如图5.2-3，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？思考aBC图5.2-3 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．aBC 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 读下列语句，并画出图形.（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行.练习PBADC 读下列语句，并画出图形.（2）直线AB与CD相交，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.PBADCFE 下列说法中，正确的是（）A.两条不相交的直线叫做平行线B.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行C.在同一平面内，不相交的两条线段互相平行D.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线误区对平行线、平行公理理解不透彻错解正解A或B或CD 错因分析A中忽视了“同一平面内”的前提条件，故A错误；B中若该点在已知直线上，画不出与已知直线平行的直线，应改为“过直线外一点”，故B错误；C中因为线段有两个端点，不相交的两条线段所在的直线可能相交，故C错误. 基础巩固随堂演练1.在同一平面内，两条相交直线不可能都与第三条直线平行，这是因为__________________________________________________________.如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 2.判断：（1）不相交的两条直线叫做平行线.（）（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行.（）（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（）√××点可能在已知直线上两条直线重合 BOA3.画∠AOB，在∠AOB的内部任取一点P，过点P作直线PC∥OA交OB于点C，再过点P作直线PD∥OB交OA于点D.PCD 综合运用4.如图，若AB∥CD，经过点E可画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是____________，理由是____________________________________________________________________.EF∥CD如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 课堂小结平行线平行线的定义和画法平行公理及其推导定义画法平行公理推论一落；二靠；三移；四画aPbc如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 拓展延伸如图，MN⊥AB，垂足为M，MN交CD于点N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF过点N，且EF∥AB，交MG于点H，其中线段GM的长度是_______到_______的距离，线段MN的长度是_______到_______的距离，又是____________________________的距离，点N到直线MG的距离是_______.点MCD点NAB两平行线AB与EF之间NG