第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定导学案(人教版七下)
资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定一、新课导入1.导入课题:上节课我们学习了平行线的概念和画法,这节课我们来研究如何判定两条直线是不是平行线(板书课题).2.学习目标:(1)学会并记住平行线的判定方法1、2、3.(2)能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.3.学习重、难点:重点:平行线的判定方法1、2、3.难点:运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:课本P12至P13的内容.(2)自学时间:10分钟.(3)自学要求:阅读教材,重点处做好圈点,遇到疑难相互研讨.(4)自学参考提纲:①a.观察P12“思考”中用直尺和三角尺画平行线示意图,可以发现,在画平行线时,三角尺在移动时紧靠直尺,并且三角尺的角的大小不变,又在移动前、后,三角尺的角恰好是直线AB、CD被EF所截形成的一对同位角,这说明:如果∠DEF=∠BGF,那么AB∥CD.b.这一事实揭示的就是平行线的判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,简称为同位角相等,两直线平行.用符号语言表述是:如图1,若∠1=∠2,则a∥b.c.在课本图5.2-7中,你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?②a.在图1中,∠2与∠3是一对内错角.b.若∠3=∠2,能得到直线a∥b吗?分析:若能由∠3=∠2转化为∠1=∠2,那么由判定方法1,就可得a∥5
b,你能写出推理过程吗?c.由②可得到平行线的判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,简称为内错角相等,两直线平行.③a.在图1中,∠2与∠4是一对同旁内角.b.若∠2+∠4=180°,能得到直线a∥b吗?分析:若能由∠2+∠4=180°转化为∠1=∠2(或∠3=∠2),那么由判定方法1(或判定方法2),就可得a∥b,你能写出推理过程吗?c.由②可得到平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行,简称为同旁内角互补,两直线平行.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂,关注学生在自学中遇到的疑难问题.②差异指导:对个别学习有困难的学生进行点拨引导.(2)生助生:小组相互交流学习,纠正认知偏差.4.强化:(1)判定方法1、2、3及其几何表述.(2)练习:课本P15“复习巩固”的第1、2题.1.自学指导:(1)自学内容:课本P14例题.(2)自学时间:4分钟.(3)自学要求:阅读教材,重点处做好圈点,有疑点处做上记号.(4)自学参考提纲:①仔细体会,揣摩例题的几何推理过程,你能仿照它用别的方法说明b∥c吗?②本例的结论也可作为平行线的一种判定方法,简述为:在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行.③如图2,BE是AB的延长线.a.由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行?根据是什么?答案:BC∥AD.根据是同位角相等,两直线平行.b.由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行?根据是什么?答案:AB∥CD.根据是内错角相等,两直线平行.5
④如图3,这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分,其中的横线互相平行吗?你有多少种判别方法?答案:平行.理由不唯一.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:关注学生完成自学参考提纲的进度、存在的问题及疑点.②差异指导:对个别学习有困难或认知不足的学生进行点拨引导.(2)生助生:小组内学生相互交流,取长补短.4.强化:(1)判断两条直线平行的方法:①平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行.②平行线判定方法1,即同位角相等,两直线平行.③平行线判定方法2,即内错角相等,两直线平行.④平行线判定方法3,即同旁内角互补,两直线平行.⑤在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.(2)练习:课本P14“练习”第2题.三、评价1.学生学习的自我评价:各小组针对学习收获和存在的困惑进行总结交流.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生在学习过程中的态度、方法和成效进行点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本节课通过“问题情境—合作探究—建立模型—求解—应用”的基本过程,使学生体会到了数学知识之间的内在联系;通过对问题的探究,获得了一些研究问题的方法和经验;发展了思维能力,加深了对相关知识的理解,通过获得成功的体验和克服困难的经历,增强了学生学习数学、应用数学的自信心.(时间:12分钟满分:100分)5
一、基础巩固(70分)1.(20分)如图,直线a,b,c被直线l所截,量得∠1=∠2=∠3.(1)若∠1=∠2,则a∥b,理由是同位角相等,两直线平行.(2)若∠1=∠3,则a∥c,理由是内错角相等,两直线平行.(3)直线a,b,c互相平行吗?为什么?解:平行,∵b∥a,c∥a,∴b∥c,∴a∥b∥c.第1题图第2题图第3题图第4题图2.(10分)如图,根据图中所给条件:(1)互相平行的直线有a∥b,c∥d;(2)互相垂直的直线有e⊥b,e⊥a.3.(10分)如图,如果∠3=∠7或∠4=∠8或∠2=∠6或∠1=∠5,那么a∥b,理由是同位角相等,两直线平行;如果∠5=∠3或∠2=∠8,那么a∥b,理由是内错角相等,两直线平行;如果∠2+∠5=180°或∠3+∠8=180°,那么a∥b,理由是同旁内角互补,两直线平行.4.(10分)如图,如果∠2=∠6,那么AD∥BC,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么AD∥BC;如果∠9=∠DAB,那么AD∥BC;如果∠9=∠3+∠4,那么AB∥CD.5.(20分)如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠4=∠7;④∠2+∠3=180°.其中能说明a∥b的条件序号为(A)A.①②B.①③C.①④D.③④二、综合应用(20分)6.如图,当∠1=∠3时,直线a,b平行吗?当∠2+∠3=180°时,直线a,b平行吗?为什么?解:∵∠1=∠3,∠3=∠4,∴∠1=∠4,∴a∥b(同位角相等,两直线平行).∵∠3=∠4,∠2=∠5,∠2+∠3=180°,∴∠4+∠5=180°,5
∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行).三、拓展延伸(10分)7.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?解:∵∠1=∠2,∴a∥b(内错角相等,两直线平行).∵∠3+∠4=180°,∴b∥c(同旁内角互补,两直线平行).又∵a∥b,∴a∥c(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).5
版权提示
- 温馨提示:
- 1.
部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
- 2.
本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
- 3.
下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
- 4.
下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)