甘肃省2022-2023学年高一数学下学期期末考试试题（Word版附答案）

高一期末考试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册至必修第二册．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.（）A.B.C.D.5.若正方形边长为2，则（）A.B.C.D.6.若是方程的解，则（）A.B.C.D.7.一个内壁底面半径为2的圆柱体玻璃杯中盛有体积为的水，若放入一个玻璃球(球的半径与圆柱体玻璃杯内壁的底面半径相同)后，水恰好淹没了玻璃球，则（）A.B.C.D. 8.柜子中有3双不同颜色的手套，红色、黑色、白色各1双.若从中随机地取出2只，则取出的手套是一只左手套一只右手套，但不是一双手套的概率为（）AB.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20．分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.甘肃省1953年、1964年、1982年、1990年、2000年、2010年、2020年历次人口普查城镇人口比重图如图所示，则（）A.甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的极差为B.甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的中位数为C.甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的第三四分位数为D.甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的平均数大于10.某饮料厂商开发了一种新的饮料，为了促销，每箱装的6瓶饮料中有2瓶瓶盖上分别印有“一等奖”，“二等奖”，其余4瓶印有“谢谢惠顾”．甲从新开的一箱中任选2瓶购买，设事件A表示“甲没有中奖”，事件B表示“甲获得一等奖”，事件C表示“甲中奖”，则（）A.事件A和事件B是对立事件B.事件A和事件C是对立事件C.D.11.已知的内角的对边分别为，已知，锐角C满足，则（）A.的面稘为B.C.D.12.在直三棱柱中，，，，点在棱上，， 是的中点，则（）A.三棱柱的侧面积为B.三棱柱外接球的表面积为C.∥平面D.平面三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知是定义域为的奇函数，当时，，则______．14已知，则___.15.已知函数在上的最小值为，则的值为______．16.刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.证明：以，，，为顶点的四边形是直角梯形．18.已知复数，．（1）若为纯虚数，求m；（2）若，求的实部与虚部之和．19.已知，． （1）求；（2）求．20.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求A；（2）若AD为的角平分线，，且，求的周长．21.如图1，正方形和正方形的中心重合，，，、、、分别为、、、的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将、、、分别沿着、、、翻折，使得点、、、与点重合，得到如图2所示的四棱锥．（1）求直线与底面所成角的余弦值；（2）若为中点，求到平面的距离．22.某高校入学面试中有，，三道题目，规则如下：第一环节，面试者先从三道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则面试通过，若没答对抽到的题目，则进入第二环节；第二环节，该面试者从剩下的两道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则面试通过，若没答对抽到的题目，则进入第三环节；第三环节，若该面试者答对剩下的一道题目，则面试通过，若没有答对剩下的题目，则面试失败.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，李明答对，，题的概率依次是，，.（1）求李明第一环节抽中题，且第一环节通过面试的概率；（2）求李明第二环节或第三环节通过面试的概率. 高一期末考试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册至必修第二册．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20．分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】 【答案】BC【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】-2【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】##【16题答案】【答案】##四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】证明见解析【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）（2） 【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）（2）