第二章二次函数5二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程的关系课件（北师大版九下）

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北师版·九年级下册5二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程的关系新课导入竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式来表示：h＝－5t2+v0t+h0抛出时的高度抛出时的速度新课导入一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示.h＝－5t2+v0t+h0抛出时的高度抛出时的速度新课导入那么：（1）h与t的关系式是什么？h=－5t2＋40t（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流.①由图象可知8秒后小球落地.②将h=0代入二次函数解得t=0或t=8t=0为开始时间，t=8为结束时间. 探究新知二次函数y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2的图象如图所示.（1）（2）（3）与同伴交流并回答问题. 二次函数的图象与x轴有几个交点？两个交点一元二次方程有几个根？两个根二次函数的图象与x轴有几个交点？一个交点一元二次方程有几个根？两个相同的根二次函数的图象与x轴有几个交点？没有交点一元二次方程有几个根？没有根二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？抛物线y=ax2+bx+c与x轴ax2+bx+c=0的根△=b2–4ac有两个交点有两个不同实根△>0有一个交点有两个相同实根△=0没有交点没有根△<0 归纳总结二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根. 想一想h=－5t2＋40t何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？ 1.一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间.（1）画出函数的图象；随堂练习（2）当t=1，t=2时，足球距地面的高度分别是多少？当t=1时，当t=2时， 1.一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间.随堂练习（3）方程，的根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？ 2.二次函数y=x2+bx-1(b为常数)的图象与x轴相交吗?如果相交，有几个交点?解:二元一次方程x2+bx-1=0中，△=b2+4≥4∴二次函数y=x2+bx-1与x轴有两个交点. 2.二次函数y=－x2+3x+4的图象与一次函数y=2x－1的图象相交吗？如果相交，请求出它们的交点坐标？解：由题意得－x2+3x+4=2x－1，即x2－x－5=0，∵△=b2－4ac=1+20=21＞0，∴∴交点坐标为或. 课堂小结二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-30 00:30:02 页数：16

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文章作者：随遇而安

第二章二次函数5二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程的关系课件（北师大版九下）

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