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冀教版九下数学第30章二次函数30.5二次函数与一元二次方程的关系第1课时二次函数与一元二次方程间的关系教案
冀教版九下数学第30章二次函数30.5二次函数与一元二次方程的关系第1课时二次函数与一元二次方程间的关系教案
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二次函数与一元二次方程的关系┃教学整体设计┃ 【教学目标】1.抛物线与x轴的交点坐标,与y轴的交点坐标的求法.2.运用二次函数的图像求一元二次方程的解,理解二次函数与一元二次方程的联系.3.会用二次函数的图像求一元二次方程的近似根,并进一步发展估算能力.4.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数的联系,尝试自主探索并解决问题.【重点难点】重点:理解二次函数与一元二次方程之间的联系,能够运用二次函数及其图像、性质解决实际问题.难点:进一步培养学生综合解题能力,渗透数形结合的思想是教学的难点. ┃教学过程设计┃ 教学过程设计意图 一、复习引入新知在上一节我们已经学习了已知二次函数y=ax2+bx+c的某一个函数值y=m,就可利用一元二次方程ax2+bx+c=m确定与它相应的x的值,今天这一节我们就来具体探究二次函数与一元二次方程的关系. 二、师生互动,探究新知出示教材第50页“观察与思考”,让学生进行观察、思考,小组交流,并让小组代表发表看法.(1)由图像可知:y=x2+2x-3和x轴交于两点(-3,0)和(1,0);y=x2-4x+6和x轴无交点;y=x2-6x+9和x轴交于(3,0)一个点.(2)当y=0时,三条抛物线的表达式对应的方程分别是x2+2x-3=0,x2-6x+9=0,x2-4x+6=0,它们的根的情况分别是:有两个不等的实根,x1=-3,x2=1;有两个相等的实根x1=x2=3;没有实数根.(3)三个方程根的情况与它们所对应的三条抛物线和x轴相交的点的横坐标的情况一致.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的位置关系有两个公共点有一个公共点无公共点一元二次方程ax2+bc+c=0根的情况有两个不相等的实根有两个相等的实根没有实数根 三、运用新知,解决问题教材第52页练习. 四、课堂小结,提炼观点本节课你学到了什么? 五、布置作业,巩固提升教材第52~53页习题A组第1,2题.┃教学小结┃【板书设计】二次函数与一元二次方程的关系1.例 2.练习
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-03 10:00:09
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文章作者:随遇而安
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