第二章二次函数4二次函数的应用第2课时最大利润问题课件（北师大版九下）

北师版·九年级下册第2课时最大利润问题 新课导入服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多?选择什么量设未知数呢？销售利润=单件利润×销售量遇到有关销售利润的问题，常用相等关系是？ 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多?x新课导入单件利润为：(x－10)元降价后的销售量为：件y=－5000(x－12)2+20000故厂家批发单价为12元时，获利最多，为20000元. 新课导入服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多?每件T恤衫降价a元y单件利润为：(13－a－10)元降价后的销售量为：件=－5000(a－1)2+20000故厂家批发单价为12元时，获利最多，为20000元.13－1=12（元）， 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多?新课导入你还有其他设未知量的方法吗？ 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多?新课导入解决了上述关于服装销售的问题，请你谈一谈怎样设因变量更好？ 探究新知例2某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高?最高总收入是多少?客房日租金的总收入=每间客房日租金×每天客房出租数 探究新知例2某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高?最高总收入是多少?设每间客房的日租金提高x个10元则每天客房数会减少6x间客房日租金总收入为y元 探究新知∵x≥0，且120－6x＞0，∴0≤x＜20.当x=2时，y最大=19440.这时每间客房的日租金为160+10×2=180(元)因此，每间客房的日租金提高到180元时，客房总收入最高,最高收入为19440元. 议一议还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？我们得到表示增种橙子树的数量x（棵）与橙子总产量y（个）的二次函数表达式 （1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵树之间的关系. （2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？∴增种6~14棵橙子树可以使橙子的总产量在60400个以上. 随堂练习1.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.销售单价为多少元时，半月内获得的利润最大？最大利润是多少？解：设销售单价为x元（x≥30），利润为y元，则y=(x－20)[400－20(x－20)]=－20(x－35)2+4500∴当x=35时，y最大=4500.即销售单价为35元时，半月内可获得最大利润4500元. 2.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元.你能帮助算一下，当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额?最大营业额是多少?解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则y=[800－10(x－30)]·x=－10x2+1100x=－10(x－55)2+30250∴当x=55时，y最大=30250.即一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元. 3.某种文化衫，平均每天销售40件，平均每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利最多，每件应降价多少元？解：设每件应降价x元，每天的利润为y元,由题意得：y＝(20－x)(40+10x)＝－10x2+160x+800＝－10(x－8)2+1440(0＜x＜20).当x＝8时，y有最大值1440.即当每件降价8元时，每天的盈利最多. 课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？