第二章二次函数4二次函数的应用第1课时最大面积问题课件（北师大版九下）

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/14

2/14

3/14

4/14

剩余10页未读，查看更多内容需下载

充值会员，即可免费下载文档下载

北师版·九年级下册4二次函数的应用第1课时最大面积问题新课导入如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.（1）如果设矩形的一边AB=xm，那么AD边的长度如何表示? 解：（1）设AD=h，由图可知Rt△EDC∽Rt△CBF∴∴新课导入EF 新课导入（2）设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?（2）由题意可得∴当x=20时，y有最大值300.点击图可进入该题几何画板案例探究新知在上面的问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？你是怎样知道的？点击图可进入该题几何画板案例NM解：如下图所示，过点G作GM⊥EF，交DA于点N，交CB于点M.∵DA//CB，∴GN⊥DA.∵DA//EF，点击图可进入该题几何画板案例NM探究新知在Rt△EGF中，由得GM=24（m）∴当x=12时，y有最大值300. 例1某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m.当x等于多少时，窗户通过的光线最多?(结果精确到0.01m)此时，窗户的面积是多少?(结果精确到0.01m2) 解:∵7x+4y+πx=15，∴∵0＜x＜15，且0＜＜15，∴0＜x＜1.48.设窗户的面积是Sm2，则∴当x=≈1.07时，S最大=≈4.02.因此，当x约为1.07m时，窗户通过的光线最多.此时，窗户的面积约为4.02m2. 随堂练习1.一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字形窗户的框架ABCD(如图)，如果恰好用完整条铝合金型材，那么AB，AD分别为多少米时，窗户的面积最大？ABCD解：设AB=x，则AD=，∴S=∴当x=1时，S有最大值.即当AB，AD分别为1m，1.5m时，窗户面积最大，为1.5m2. 2.如图，小亮父亲想用长为80m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为Sm2.ABCD（1）写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围；解：（1）S=x·(80－2x)=-2x2+80x由题意0＜80－2x≤50∴15≤x＜40x 2.如图，小亮父亲想用长为80m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为Sm2.ABCD（2）S=x·(80－2x)=-2x2+80x=-2(x-20)2+800∴当x=20时，S有最大值800.即当AB，BC分别为20m，40m时，羊圈面积最大，为800m2.（2）当AB，BC分别为多少米时，羊圈的面积最大?最大面积是多少?x 3.在前面的问题中，如果设AD边的长为xm，那么问题的结果会怎样？EF解：∵AD=xm，DC∥AB，∴，∴DC=AB=，∴y=AD·AB==(0＜x＜30)∴当x=15时，y有最大值300. 课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？课后作业习题2.83、4

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-30 00:10:01 页数：14

价格：￥2 大小：1.10 MB

文章作者：随遇而安

第二章二次函数4二次函数的应用第1课时最大面积问题课件（北师大版九下）

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报