第一章直角三角形的边角关系1锐角三角函数第2课时正弦余弦课件（北师大版九下）

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第2课时正弦余弦复习导入1.如图，Rt△ABC中，tanA=，tanB=.ABC 10┐ABC2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，，AC＝10，求BC的长.解： ABC∠A的对边∠A的邻边斜边┌如图，当Rt△ABC中的一个锐角A确定时，它的对边与邻边的比便随之确定.此时，其它边之间的比值也确定吗？探究新知（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2的关系是_________________.（2）________.（3）如果改变B2在斜边上的位置，则__________.B1B2AC1C2探究活动1如图：Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2 B1B2AC1C2探究活动1思考：从上面的问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值________，根据是___________________.随之确定三角形相似的性质它的邻边与斜边的比值呢？ ABC∠A的对边∠A的邻边斜边┌在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定. ABC∠A的对边∠A的邻边斜边┌概念归纳∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即 ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即ABC∠A的对边∠A的邻边斜边┌概念归纳 ABC∠A的对边∠A的邻边斜边┌概念归纳锐角A的正弦、余弦、正切，都是∠A的三角函数. AC2C1B1探究活动2我们知道，梯子的倾斜程度与tanA有关系，tanA越大，梯子越陡，那么梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗？是怎样的关系？sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越小，梯子越陡. 例2如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的长.ABC解:在Rt△ABC中,∴BC=AC·sinA=200×0.6=120.例题详解你还能求出cosC吗？对比sinA和cosC，你发现了什么？在其他直角三角形中是不是也一样呢？sinC与cosA呢？在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦.ABC规律小结在此图中，即：sinA=cosCsinC=cosA 随堂练习1.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，，AC=10，AB等于多少？sinB呢？ABC解:在Rt△ABC中， 2.在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求：sinB，cosB，tanB.ABC解：过A点作AD⊥BC，则BD=DC=3，AD=4.D 3.在△ABC中，∠C=90°，，BC=20，求△ABC的周长和面积.ABC解:在Rt△ABC中,由勾股定理可得:AC=15，∴S△ABC=15×20÷2=150，C△ABC=20+25+15=60. 课堂小结ABC∠A的对边∠A的邻边斜边┌∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-29 21:30:02 页数：17

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文章作者：随遇而安

第一章直角三角形的边角关系1锐角三角函数第2课时正弦余弦课件（北师大版九下）

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