第四章因式分解3公式法第1课时用平方差公式进行因式分解课件（北师大版八下）

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北师版八年级下册3公式法第1课时用平方差公式进行因式分解新课导入填空：（1）(x+5)(x-5)=______；（2）(3x+y)(3x-y)=_______；（3）(3m+2n)(3m-2n)=__________.它们的结果有什么共同特征？x2-259x2–y29m2–4n2 新课推进尝试将它们分别写成两个因式的乘积：x2–25=___________;9x2-y2=___________;9m2-4n2=_______________.(x+5)(x-5)(3x+y)(3x-y)(3m+2n)(3m-2n) 事实上，把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来就得到a2-b2=(a+b)(a-b)语言叙述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. 例1把下列各式因式分解：（1）25-16x2；（2）9a2–b2.解:(1)25-16x2=52–(4x)2=(5+4x)(5-4x);(2)9a2-b2=(3a)2–(b)2=(3a+b)(3a-b). a2-b2=(a+b)(a-b)运用平方差公式因式分解，应注意：①公式右边是两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同（即a），另一项互为相反数（即b和-b）.②公式左边是这两项的平方差.③公式中的字母即可表示单项式也可以表示多项式. 例2把下列各式因式分解：（1）9(m+n)2–(m-n)2；（2）2x3–8x.解:(1)9(m+n)2–(m-n)2=[3(m+n)]2–(m–n)2=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n); （2）2x3–8x=2x(x2-4)=2x(x2-22)=2x(x+2)(x-2).当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解. 随堂练习1.判断正误：（1）x2+y2=(x+y)(x+y);（）（2）x2-y2=(x+y)(x-y)；（）（3）-x2+y2=(-x+y)(-x-y)；（）（4）-x2-y2=-(x+y)(x-y)；（）√××× 2.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+b2B．-a2+b2C．-a2-b2D．-(-a2)+b2B 3.将下列各式分解因式（1）a2b2-a2c2；（2）-x5y3+x3y5;（3）(a+b)2-9(a-b)2;（4）p4-1; 解：（1）a2b2-a2c2=a2(b2-c2)=a2(b+c)(b-c)；（2）-x5y3+x3y5=x3y3(-x2+y2)=x3y3(x+y)(-x+y); （3）(a+b)2-9(a-b)2=[(a+b)+3(a-b)][(a+b)-3(a-b)］=(a+b+3a-3b)(a+b-3a+3b)=(4a-2b)(4b-2a)=4(2a-b)(2b-a)；（4）p4-1=(p2+1)(p2-1)=(p2+1)(p-1)(p+1).1可以看作是12

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-28 00:57:02 页数：14

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文章作者：随遇而安

第四章因式分解3公式法第1课时用平方差公式进行因式分解课件（北师大版八下）

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